STI - TN5 - F

www.mathsenligne.com STI - TN5 - FONCTIONEXPONENTIELLE EXERCICES 3A RAPPELS :

EXERCICE 3A.1

Déterminer les limites suivantes :

a. lim;\s\do6(x ® -¥ -5 e^x = b.lim;\s\do6(x ® +¥ -5 e^x = c. lim;\s\do6(x ® -¥ 5 + e^x = d. lim;\s\do6(x ® +¥ 3 + e^x = e. lim;\s\do6(x ® -¥ 2 – e^x = f. lim;\s\do6(x ® +¥ =

g. lim;\s\do6(x ® -¥ = h.lim;\s\do6(x ® +¥ =

i.lim;\s\do6(x ® -¥ e^x = j. lim;\s\do6(x ® +¥ = EXERCICE 3A.2

Déterminer les limites suivantes, en écrivant chaque fonction f sous la forme v o u :

a. lim;\s\do6(x ® +¥ e f = v o u u = v =

lim;\s\do6(x ® +¥ u(x) =

donc lim;\s\do6(x ® +¥ e = lim;\s\do6(u(x =

b. lim;\s\do6(x ® +¥ e f = v o u u = v =

lim;\s\do6(x ® +¥ u(x) =

donc lim;\s\do6(x ® +¥ e = lim;\s\do6(u(x =

c. lim;\s\do6(x ® -¥ e f = v o u u = v =

lim;\s\do6(x ® -¥ u(x) =

donc lim;\s\do6(x ® -¥ e = lim;\s\do6(u(x =

d. lim;\s\do6(x ® +¥ e ^-x f = v o u u = v =

lim;\s\do6(x ® +¥ u(x) =

donc lim;\s\do6(x ® +¥ e ^–x = lim;\s\do6(u(x =

EXERCICE 3A.3

1. DÉTERMINERLESLIMITESDESFONCTIONSSUIVANTESEN + :

a. f(x) = 2e^x – 3 b.f(x) = x²e^x c. f(x) = (e^x – 2)(e^x + 1) d. f(x) = (3 – e^x)(e^x + 1) 2. DÉTERMINERLESLIMITESDESFONCTIONSSUIVANTESEN + :

a. f(x) = b.f(x) = e^x – 4x c. f(x) = x – e^x d. f(x) =

3.Déterminer les limites des fonctions suivantes en - :

a. f(x) = b.f(x) = x³e^x c. f(x) = (x + 2)e^x d. f(x) = (4 – 3x)e^x 4.Déterminer les limites suivantes :

a. lim;\s\do6(x ® +¥ e ^-x

+ x b.lim;\s\do6(x ® -¥ e ^-x

– x² c. lim;\s\do6(x ® +¥ e ^-x

– x² d. lim;\s\do6(x ® +¥

(penser à factoriser pare ^-x)