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o1 - Nombres entiers et Rationnels - 3` eme 23 septembre 2015 - 1h
Exercice 1 (4 pts) : VRAI ou FAUX ? Justifier.
1. 990 est un multiple de 4.
2. 345 et 670 sont premiers entre eux.
3. 120 a exactement 16 diviseurs.
4. 8 divise 116.
Exercice 2 (5 pts) : Un professeur d’EPS constitue des ´equipes avec les ´el`eves de deux classes.
En 3`eme1, il y a 18 filles et 7 gar¸cons, et en 3`eme2, il y a 12 filles et 13 gar¸cons.
Tous les ´el`eves doivent jouer ; toutes les ´equipes doivent avoir la mˆeme composition en filles et en gar¸cons.
1. Peut-il y avoir 3 ´equipes ? 4 ´equipes ? 5 ´equipes ?
2. Le professeur souhaite faire le plus grand nombre possible d’´equipes.
Combien d’´equipes peut-il constituer ? Quelle est la composition de chaque ´equipe ?
Exercice 3 (4 pts) : Le professeur de math´ematiques annonce qu’il mettra comme note le PGCD de deux nombres choisis parmi les nombres de la liste suivante :
95 ; 90 ; 57 ; 54.
Quels nombres faut-il choisir pour avoir la meilleure note possible ? Exercice 4 (3 pts) : On a : 362 = 10×35 + 12
En utilisant l’´egalit´e pr´ec´edente et en la modifiant, r´epondre aux questions suivantes : 1. Quel est le quotient de la division euclidienne de 362 par 10 ?
2. Quel est le reste de la division euclidienne de 375 par 35 ?
3. Quels sont le quotient et le reste de la division euclidienne de 375 par 10 ?
Exercice 5 (3 pts) :
Calculer en d´etaillant et donner le r´esultat sous forme d’une fraction irr´eductible :
A= (1 7− 2
5)÷24
7 B = 11÷(2
3− 5
2) C = −48×45
65×54
