Devoir maison à rendre pour le 7 avril 2011.

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1 Construction

Le but de cet exercice est de construire un cercle ( ) qui passe par A et tel que la droite (d) soit tangente à ( ) au point M. On appellera O le centre du cercle ( ).

a. Complète le schéma ci-dessous à main levée puis code-le.

b. Que dire du point O pour les points A et M ? Données : A et M sont sur le cercle de centre O.

Donc le point O est ... de A et de M.

Conclusion : O est sur la ... de [AM].

c. Que dire des droites (d) et (MO) ?

Données : La droite (d) est ...

en ... au cercle ( ) de centre ... .

Conclusion : Les

droites ... ...

... . d. Déduis-en la construction du cercle.

2 Cercle inscrit

Soit ABD un triangle, isocèle en D, tel que AB = 6 cm et ABD = 30°.

a. Construis le cercle ( ) de centre D tel que la droite (AB) soit tangente à ( ).

b. Construis la droite (d1) tangente à ( ) passant par A puis la droite (d2) tangente à ( ) passant par B. (d1) et (d2) se coupent en E.

c. Détermine la mesure de l'angle ABE . 3 Distance et cercle

La droite (BC) est tangente en B au cercle de centre A. Détermine la distance de A à (BC) arrondie à 10^{– 1} cm.

4

Tangente

a. Construis la bissectrice de l'angle ABC ; elle coupe le segment [AC] en E.

b. Construis le cercle de diamètre [BE] ; il recoupe le segment [BC] en F et le segment [AB] en G.

c. Démontre que la droite (AB) est tangente en G au cercle de centre E passant par F.

A

M

(d) A

M

(d)

D

A B

A C

B

4,8 cm 5,6 cm

B

C A