2nd10 Interrogation 10A 15 janvier 2019 R´epondre aux questions sans d´emonstration.
Exercice 1 :
Soient A(7; 2) et B(5; 8) deux points. D´eterminer les coordonn´ees de−2−−→ AB
Solution: −−→ AB −25
donc
−2−−→ AB
4
−10
Exercice 2 :
Montrer que les vecteurs ~u 323 et~v 11
2
sont colin´eaires.
Solution:
~
u= 32~v donc~u et~v sont colin´eaires.
Exercice 3 :
Soient 3 pointsA(2; 1),B(11; 2) etC(15;52).
A,B etC sont-ils align´es ?
Solution: −−→ AB 91
et−→
AC 133 2
. 9×32 −1×13 = 272 −136= 0 Les vecteurs−−→
AB et−→
AC ne sont pas colin´eaires.
Les points A,B etC ne sont donc pas align´es.
Exercice 4 :
Soient A(−1;−1) etB(√
5; 1) etC(1; 2) et D(3;√ 5 + 1) Les droites (AB) et (CD) sont-elles parall`eles ?
Solution:
−−→ AB
√ 5+1
2
et−−→
CD √5−12 . (√
5 + 1)×(√
5−1)−2×2 = 0.
Les vecteurs−−→
AB et−−→
CD sont colin´eaires.
Les droites (AB) et (CD) sont parall`eles.
