LYCÉE ALFRED KASTLER TS 2017–2018
Contrôle no3-2 – mathématiques Exercice 1 (5 points)
On considère la fonction f définie sur I =]5; +∞[ par : f(x) = 1
√x2−5x. 1. Calculer la dérivée f0 de f surI.
2. Calculer les limites de f en5 et en+∞.
Exercice 2 (1,5 points)
Énoncer une propriété du cours mettant en jeu des plans et permettant de démontrer que deux droites sont parallèles.
Exercice 3 (3,5 points)
Dans le polyèdre ABCDEF suivant, les faces ABCD, ABF E et CF ED sont des rectangles.
G est un point de [AE].
F E
A B
D C G
1. Construire sans justifier l’intersectionH entre la droite (BG)et le plan (CDE).
2. Démontrer que les plans(BCF) et(ADE) sont parallèles.
3. En déduire une caractérisation de la droite d’intersection des plans(CF G)et (ADE).
