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Justifier que deux droites ne sont pas parallèles

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Justifier que deux droites ne sont pas parallèles

TRIANGLE ET PROPORTIONNALITÉ • D4 1

Série 2

(2)

Justifier que deux droites ne sont pas parallèles

Sur la figure ci-contre, TR = 11 cm ; TS = 8 cm ; TM = 15 cm et

TE = 10 cm.

Montre que les droites (RS) et (ME) ne sont pas parallèles.

Correction

Les droites (ES) et (MR) sont sécantes en T.

TR TM=11

15=22

30 et TS TE= 8

10=24 30 . On constate que TR

TM≠TS TE.

Cela contredit le théorème de Thalès donc (RS) et (ME) ne sont pas parallèles.

1 On sait que les points A, M, B d'une part et les points A, N, C d'autre part sont alignés.

On veut montrer que les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles.

a.Calcule et compare les proportions : AM

AB =...

AN AC=...

...

...

b.Si les droites (MN) et (BC) étaient parallèles, d'après le théorème de Thalès, on aurait :

...

...

c. Conclus.

...

...

...

...

2 Sur le schéma ci-dessous, les points C, S, V d'une part et les points A, S, G d'autre part sont alignés.

En t'aidant de l'exercice précédent, montre que les droites (GV) et (CA) ne sont pas parallèles.

On a SV = 0,6 cm ;

SG = 0,9 cm ; SA = 2,1 cm et SC = 1 cm.

...

...

...

...

...

...

...

...

...

3 Sur le schéma suivant, AB = 3 cm, AC = 4 cm, AD = 3 cm et AE = 4 cm.

a.Calcule AB

AC=...

AD AE=...

b.Explique pourquoi les droites (BE) et (CD) ne sont pas parallèles.

...

...

...

...

...

...

...

...

TRIANGLE ET PROPORTIONNALITÉ • D4 109

Série 2

V

G A

C S

D E C

B

A A

M N

B C

2,5 cm 4 cm 1,5 cm

3,5 cm

E M

T S R

Exercice corrigé

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