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Arbres et probabilité

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Academic year: 2022

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(1)

Arbres et probabilité Dans un restaurant scolaire on propose aux élèves :

2 entrées diérentes : salade (notée S) ou carottes râpées (C) 3 plats : omelette (O), poulet (P) ou b÷uf(B)

2 desserts : fruit (F) ou gâteau (G)

Reproduire l'arbre suivant et le compléter

Entrée Plat Dessert Menu

C S

P B

O G

F S,O,F

Un sac contient 6 boules de couleur (verte, rouge et bleue). On tire une boule au hasard.

1. Combien y a-t-il d'issues possibles ?

2. Une seule boule est verte, deux sont rouges et trois sont bleues. On repère la couleur et on dénit les événements suivants :

V : on obtient une boule verte R : on obtient une boule rouge B : on obtient une boule bleue

A l'aide d'un arbre représenter les divers événements possibles. Ce type de schéma s'appelle un arbre des possibles

3.

(a) Combien y a-t-il de tirages favorables pour chacun des événements V, R etB? (b) En déduire les probabilités p(V),p(R)et p(B).

(c) Reproduire l'arbre des possibles et y inscrire sur chaque branche la probabilité associée (On dit que l'on pondère l'arbre)

(d) Calculerp(V) +p(R) +p(B)

Références

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