La gravitation
Rappel :FA{B se lit : valeur de la force exerc´ee par A sur B
I. Loi de gravitation universelle
1. ´ Enonc´ e de la loi
Deux corps ponctuels A et B, de masses mA et mB, s´epar´es par une distance d, exercent l’un sur l’autre des forces attractives de mˆeme valeur.
FA{BFB{AGmAmB
d2
o`uGest la constante de gravitation universelle.
Dans le syst`eme internationale d’unit´e (S.I.) : FA{B et FB{A sont exprim´ees en Newton (N), mA et mB en kilogramme (kg),den m`etre (m) et G vaut 6,671011(unit´es du S.I.)
Remarque: cette loi s’applique aussi aux corps `a r´epartition sph´erique, c’est-`a-dire dont la masse est r´epatie r´eguli`erement autour de leur centre. Elle permet d’´etudier le mouvement des plan`etes et des satellites.
2. Exemple : cas de la Terre et de la Lune
La Terre a une masse mT 5,981024 kg, la Lune a une masse7,341022kg etd3,84108 m.
Quelle est la valeur de la force exerc´ee par la Terre sur la Lune ?
D’apr`es la loi de la gravitation universelle : FT erre{Lune GmT mL
d2 6,6710115,9810247,341022
p3,84108q2 1,991020 N
II. Le poids, cas particulier de la gravitation universelle
Exemple : Soit une boule de masse m 0,80 kg pos´ee sur le sol. On pose l’intensit´e de la pesanteur au niveau du sol :g9,8 N.kg-1.
Fiche issue dehttp://www.ilephysique.net 1
Le poids P~ de la boule a une valeurP mg
avecP en N etmla masse de l’objet en kg.
Dans notre exemple,P 0,809,87,8 N
Remarque :Le poids ”varie” suivant le lieu. Il d´epend de la lattitude (gpole9,38 N.kg-1etgequateur9,78 N.kg-1) et de l’altitude (gdiminue avec l’altitude).
On mesure la valeur du champ de pesanteur `a l’aide d’ungravim`etre.
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