ا راو آاا آ
1 . ا اا ـ
" : آ ـ ـ"
ـ#
ــ
"
(Kepler) :
ا ا ما آاا آ ار (S ;→i ;→j ;→k)
!ا
ا ي#آا
$%أ '() ((* + ي,او S
م. /0/ ) 12 /03ا +رو)2و 4ا #آ2
/ ة(
.
لو8ا ن:ا (1609)
; <(هإ ?@ ةر @ ، ا ي#آا ا ، آآ رBC #آ2 ر2
ا #آ2 4
$(!رD ىإ .
(آ,!
F;ر :
:ا @.2 ه ى2 <(هHا M
دا J:)! ا :
FM + F’M = 2a
F و F’
<(هHا !رD ن(! ن/ نK:
.
:2a <(هL ( ا ر)ا لM .
a : ( ا ر)ا لM NB .
%O :
P B! دا نQ ?(: K2 ن!رD ا Rآ اذإ :
FM = a
+,ه <(هHا نQ و
1@T ةUاد ?@ ةر @ )ا .a
3ا ن:ا (1609)
+#آ2 آآ P
4ا #آ2 ل .(هإ ر2 $ .S
ا ! a
K:ا فM ?2 ا [S,P]
?2#ا 2 اداMا آا آ ل0O t
C
∆a= ∆t
:C آ J!و ا / .
'3ا ن:ا (1919)
يراا روا
،آ (2#ا ةا T
ةرود آا 10O #.; ا ةاو
.
; 2 يراا روا 2 2 اداMاT
( ا ر)ا NB <(هL
S : K T2=
a3
KS
: (:ا 4X 1 / . : J!و ا ما آاآ (.
) 4ا . ( KS = 2,97.10–19 s2.m–3
2 . %&ا 'ــ(ا)ا آ*ا :
Le mouvement circulaire uniforme
+رBC #آ2 % .G
آ ن!
ةUاد ةر @ ?(2 هر2 نآ اذإ 2 ;UادG 1@T
r ه#آ2و
O / 1@و v = Cte
. آ)ا ار ا)+,&+ #,+
2 (O ;→i ;→j ) يUاا را ى2
.
Mouvement des planetes et satellites
K:ا F2 G
) [آ t
آ)ا \)2 $ا يوا#ا لB8 :
θ = (→i ,OG)→
.
%&ا '(ا)ا آ*ا -(./
:
- / ;وا#ا @ا :
ω = θ = • dθ dt = v
r = Cte 1!و
: rad.s-1
- ; 2 @ا 1.2
→ :
v = r ω →u
- ; 2 عرا 1.2
→ : a = dv
dt →u + v2 r →n
/ (Kaا @ا نأ و v = Cte
نQ :
dv dt = 0 و
→ : a = v2
r →n = r ω2→n .
;#آ2 (ا,.ا عرا 1.2 .
%&+ '(اد آ 1# ل.*ا ط4 :
$آ % m
+رBC #آ2 آو G
2 ;Uاد +ر2 عT
.r
→ ? F = ∑→Fext
ت1.2 ع.2 ا ى:ا
.ا 1 ca;
. .ا \@ ?!( 3ا ن:ا J K
→ :
F = m →a
;و
→ : a = v2
r →n
اذإ
→ :
F = m v2 r →n .
;Uاد .ا رBC #آ2 آ ن!
ن(ا نMا J:); نأ d ; ، 2 :
- ى:ا ت1.2 ع.2 نأ ;#آ2 (ا,.ا
.
-
; نأ ن ى:ا ت1.2 ع.2 2 J:);و /
(ا C0ا :
F = m v2
r
3 . آ*ا راو آا# 'را)ا :
Le mouvement orbitale des planètes et satellites
آا ;راا آ)ا :
R( ا ما آاا ?2 ;أ نQ ; ?2 آآ رBC #آ يUاا را نأ *ر يUاد ر2 $;
. .(هHا هر2 ;:! ?; آاا e ? يUاد ر
. ; (
+#آ2 آآ P
4ا #آ2 ل 2 ;Uاد آ $ .S
ا بذ.ا ة: آا ca; ، ((* + ي,ا ، ا ي#آا ا :
→F = - G m mS r2 →uSP
;و
→ :
uSP = - →n
يأ
→ :
F = G m mS
r2 →n .
نذإ
→ : F ;#آ2 (ا,.ا .
آا \@ ?!( 3ا ن:ا J K
→ :
F = m →a
;و
→ : a = v2
r →n
$2و : m v2
r →n = G m mS r2 →n
يأ : v2 = G mS
r
[ا \@ ! 4ا ل آا @ نQ و :
v = G mS
r G : ا بذ.ا /(G = 6,67.10−11 N.m2.kg−2) ،mS : و 4ا آr : راا عT.
:G ا بذ.ا / (G = 6,67.10−11 N.m2.kg−2)
، mS : و 4ا آ :r
راا عT .
آ يراا روا
:
4ا ل 2آ ةرود آا #.( 2ز0ا (2#ا ةا ه :
T = L v
'() : :L راا ()2
; : T = 2π r
v
يأ : T2 = 4π2 r2
v2 = 4π2 r3 G mS
$2و : T = 2π r3
G mS
; T2 :
r3 = 4π2 G mS .
نأ <
ا :
T2 r3 J! iو / إ
i 4ا . ( '3ا ن: :K2 .( هو .
; T2 :
r3 = 4π2 G mS
. نأ <
ا T2 :
r3 J! iو / إ
i 4ا . ( '3ا ن: :K2 .( هو .
رCj ;راا آ)ا :
(@K%iا رC8او (( Kا رC8ا 12 ، آآ ل ;را2 آ $ [آ اC .
Fر8ا ي#آا Fرأ C آ سر ((* + ي,او
.
: يراا رواو @ا :
ضر8ا ل اC +#آ2
S و $آ m @ 2 ;Uاد آ v
يرا2 عTو .r
: 2 ;Uاد آ \@ لB)ا MT :
- ا ا بذ.ا ةC :ا \@ ضر8ا 1K!
→FT/S
;#آ2 (ا,.ا .
- :ا ار /2 ار :
v = G mT
r '() :r = rT + h .h :X!راع ضر8ا PK ?@ :ا.
: يراا روا :
T
= 2π r3 G mT
يأ :T = 2π (rT + h)3 G mT
. @ا نأ <v i : يراا رواو $@X!ر [ $ J!h ?@
La satellisation :
ر:H ا
. ضر8ا PK ;Uاد $آ ن (آ @ +را2 @K%iا :ا Fو (@ ه ر:iا
ضر8ا ل 2 .
?(2 (ا !و :
: يراا روا :
T = 2π r3 G mT
يأ :T = 2π (rT + h)3 G mT
. @ا نأ <v i : يراا رواو $ J!
La satellisation :
ر:H ا
. ضر8ا PK ?@
$@X!ر [h (آ @ +را2 @K%iا :ا Fو (@ ه ر:iا
ضر8ا ل 2 ;Uاد $آ ن .
?(2 (ا !و :
ر:Hا :
La satellisation
ضر8ا ل 2 ;Uاد $آ ن (آ @ +را2 @K%iا :ا Fو (@ ه ر:iا .
?(2 (ا !و :
- ضر8ا PK ?@ ا( @K%iا :ا [ (h > 200 km)
Uا كiا يدX ي.ا ف0dا ;:! م; '(
.
- @ :ا ق0Mا
→v0
;د@
عا \@
TS 1(C ن! '() :
v0 = G mT
rT + h .
%O : آا رC8ا
ضرj : géostationnaires Les satellites
%O : آا رC8ا
ضرj : géostationnaires Les satellites
PK \@ o0 ك)2 (* نآ اذإ ضرj آ @K%ا C ن;
ضر8ا ) تiB!iا رCأ . (
C \@ لB)و
d ; ضرj ?آ @K%ا Fر8ا ي#آا ا ضرj ناروا آ) :K2 ;Uاا $آ ن! نأ
. و d ;
;و2 يراا +رود ن;و ءاiا O ق +را2 ن; نأ او م(
: T = 24 h
;و : T = 2π (r + h)3
G mT
يأ :h =
T2 G mT
4π2
1/3
- rT ا يأ :h = 36.103 km .
jamil-rachid.jimdo.com
