TF06_transitoire_07.xmcd
TF06
- Transitoire - Exercice 7Géométrie cylindrique
Données : R0:=10×mm cP 3350 J kg K×
×
:= ρ 880 kg
m3
×
:= λ 0.52 W
m K×
×
:= hc 100 W
m2×K
× :=
T∞:=100×°C Ti:=6×°C T0:= 80×°C α λ ρ×cP
:= α 1.764´10-7m2
= s
1. Calcul du nombre de Biot On prend comme L caractéristique le rayon, qui représente bien l'épaisseur à traverser.
C'est d'ailleurs la valeur retenue par les auteurs du diagramme.
Bi hc R0×
:= λ 100´0.010
0.52 = 1.923
Bi=1.923 Bi >0,1. Il faut consulter les tables
1
Bi = 0.52 θ0
T0 T- ∞ Ti T- ∞
:= 80-100
6-100 =0.213 θ0= 0.213 On lit sur le diagramme : Fo:=0.8
Fo α×t R02
= tcuisson Fo R02
λ ρ×cP
×
:= 0.8 0.0102
0.52 880 3350´
× = 453.538 tcuisson=453.5s
tcuisson="0:7:33.538"hhmmss
2. Évaluation de la température de surface On utilise le 2ème diagramme pour Bi-1=0.52 et r/r0=1
on lit : θS:= 0.45
θ T-T∞ T0 T- ∞
= TS:=T∞+
(
T0 T∞-)
×θS TS= 91.0×°C100+(80-100)´0.45 =91
MH 1/1 11/04/2012