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Géométrie cylindrique

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Academic year: 2022

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TF06_transitoire_07.xmcd

TF06

- Transitoire - Exercice 7

Géométrie cylindrique

Données : R0:=10×mm cP 3350 J kg K×

×

:= ρ 880 kg

m3

×

:= λ 0.52 W

m K×

×

:= hc 100 W

m2×K

× :=

T∞:=100×°C Ti:=6×°C T0:= 80×°C α λ ρ×cP

:= α 1.764´10-7m2

= s

1. Calcul du nombre de Biot On prend comme L caractéristique le rayon, qui représente bien l'épaisseur à traverser.

C'est d'ailleurs la valeur retenue par les auteurs du diagramme.

Bi hc R0×

:= λ 100´0.010

0.52 = 1.923

Bi=1.923 Bi >0,1. Il faut consulter les tables

1

Bi = 0.52 θ0

T0 T- ∞ Ti T- ∞

:= 80-100

6-100 =0.213 θ0= 0.213 On lit sur le diagramme : Fo:=0.8

Fo α×t R02

= tcuisson Fo R02

λ ρ×cP

×

:= 0.8 0.0102

0.52 880 3350´

× = 453.538 tcuisson=453.5s

tcuisson="0:7:33.538"hhmmss

2. Évaluation de la température de surface On utilise le 2ème diagramme pour Bi-1=0.52 et r/r0=1

on lit : θS:= 0.45

θ T-T∞ T0 T- ∞

= TS:=T∞+

(

T0 T∞-

)

×θS TS= 91.0×°C

100+(80-100)´0.45 =91

MH 1/1 11/04/2012

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