CONFINEMENT D'UNE DÉCHARGE LINÉAIRE NON CYLINDRIQUE PAR UNE GÉOMÉTRIE CUSPIDE

HAL Id: jpa-00213586

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00213586

Submitted on 1 Jan 1968

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

CONFINEMENT D’UNE DÉCHARGE LINÉAIRE NON CYLINDRIQUE PAR UNE GÉOMÉTRIE

CUSPIDE

J. Baconnet, A. Bernard, G. Cesari, A. Coudeville, J. Watteau

To cite this version:

J. Baconnet, A. Bernard, G. Cesari, A. Coudeville, J. Watteau. CONFINEMENT D’UNE

DÉCHARGE LINÉAIRE NON CYLINDRIQUE PAR UNE GÉOMÉTRIE CUSPIDE. Journal de

Physique Colloques, 1968, 29 (C3), pp.C3-186-C3-189. �10.1051/jphyscol:1968347�. �jpa-00213586�

C 3 - 186 J. P. BACONNET ET COLL.

aisément

la lre est I'équation dynamique où I'on reconnaît le terme d'inertie, suivi du terme de force centrifuge due au mouvement de rotation qui se super- pose

la compression radiale, et enfin le terme de pression totale et de pression magnétique. Cette équation permet de décrire le comportement de l'onde de choc produite par le gradient de pression si I'on introduit une hypothèse de compressibilité pour déter- miner P. La 2e équation définit la pénétration de l'induction B

l'intérieur du plasma. Il est intéressant de considérer les cas particuliers où F est nul (péné-

tration produite par inertie) et où m / M est nul (pénétration produite par frottement). Dans le

cas I'équation s'intègre immédiatement par rapport

et I'on obtient une équation différentielle en

dont la solution a une forme approximativement exponen- tielle et rapidement variable

la limite du plasma.

On peut en déduire la profondeur de pénétration.

Dans le 2e cas, I'équation est plus complexe mais on peut montrer que la pénétration se fait approximati- vement sous forme d'une diffusion progressive de l'induction

l'intérieur de la matière.

CONFINEMENT D'UNE DÉCHARGE LINÉAIRE NON CYLINDRIQUE PAR UNE GÉOMÉTRIE CUSPIDE

Commissariat

1'Energie Atomique, centre de Limeil.

Résumé. -

Une décharge linéaire non cylindrique produit un plasma instable qui est capturé et confiné par I'induction croissante d'une géométrie cuspide. Les photographies du plasma et les variations de la densité et de la température électronique mettent en évidence la capture et le confi- nement limité par la résistivité du plasma. On observe l'échauffement du plasma résultant de la neutralisation de I'induction piégée dans le plasma au cours de la premikre demi-période par l'in- duction de sens opposé de la seconde demi-période.

Abstract.

non-cylindrical linear discharge produces an unstable plasma which is trapped and confined by a rising cusped magnetic field. Framing pictures, density and temperature varia- tions show the trapping and confinement of the plasma. Thc confinement is limited by the plasma resistivity. The magnetic field is then partially trapped during the first half period and its neutra- lization by the opposite second half period magnetic field raises the plasma kinetic energy.

1.

La géométrie cuspide [Il, [2], géométrie de confinement

champ minimum nul est magnétohydrodynamiquement stable. Grad [ l ] a proposé d'améliorer les propriétés de confinement de cette géométrie en utilisant une configuration dans laquelle le plasma et l'induction ne s'interpénètrent qu'à l'intérieur d'une zone de transition de faible épaisseur devant le rayon du plasma.

Pour réaliser la configuration précédente nous avons associé une décharge linéaire instable qui produit le plasma, et la géométrie cuspide stable qui le con- fine [3]. La décharge linéaire de révolution autour de son axe est non cylindrique pour favoriser l'accumu- lation du plasma au centre de la géométi ie de confine- ment

L'induction croissante de la géométrie cuspide qui après avoir atteint sa valeur maximum

est maintenue au voisinage de celle-ci, capture, comprime et confine le plasma de la décharge.

11.

Le plasma est produit par la décharge d'un condensateur entre deux électrodes dans une chambre non cylindrique isolante contenant du deutérium sous une pression de I O - ' Torr (Fig. 1). La valeur maximum du courant Id de la décharge est de 45 kA et sa durée de 16 ps. Le plasma de la décharge sous l'action du courant qui le traverse est soumis

une compression non cylindrique due

la forme particulière de la chambre isolante, et s'accumule en son centre O

la compression est plus rapide dans les étranglements d'où est éjecté le plasma accumulé en O (Fig. 1).

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1968347

Spires de, confinement

Elcctrode Electrode

\

L.J

,

2

Conducteur de Introduction*'

Xpatie

retour du gaz

chambre1

FIG. 1.

-

L'induction de la géométrie est créée par deux spires parcourues par des courants égaux et opposés 112 de 300

(Fig. 1). Cette induction est appliquée au temps

(Fig. 2), et s'oppose

la détente du plasma après son accumulation. La valeur maximum Bo, de

FIG. 2. - - - Photographies du plasnia pour BOM -12 :kG.

Tcmps de pose 50 ns. Sous chaque photographie sont indiqués l'instant de prise de vue, la valeur de I'induction et un nombre proportionnel à I'énergic luinineuse émise.

l'induction B,(t) produite par une spire au centre de celle-ci est de 16 kG.

Nous observons la forme du plasma en le photo- graphiant. La densité électronique n, est déduite de l'élargissement Stark de la raie Do

le demi-profil de la raie est suivi au cours du temps par 10 photomul- tiplicateurs associés

10 canaux de fibres de verre placés derrière la fente de sortie d'un monochroma- teur. Nous déterminons la température électronique Te

partir du rapport des intensités de la raie Dg et du fond continu

5 320 A sur 10 A de large [5], 161.

III. Résultats et interprétations. - I I I . 1 ETUDE

DE LA CAPTURE ET DU CONFINEMENT.

- L'induction de confinement n'étant pas appliquée, il y a accumula- tion du plasma puis détente. L'accumulation s'observe photographiquement (Fig. 2, photo 1) et sur les courbes de la densité

et de la température T,(t) qui augmentent très rapidement au temps 5 ps (Fig. 3).

10

Variation de l a densité n e

Variation de la température 1, tr=3,5ps ; & , = l 6 k G

'

j2?

Tel() Décharge seule/

FIG. 3. - Variations de I'induction, de la densité et dc la température électroniqucs, les spires étant court-circuitées au quart dc période ; fi. ;.3,s ps, Bo11 == 16 kG.

C 3

-

En particulier n , ( t ) présente parfois deux pics qui proviennent des éjections de plasma non simultanées de la compression cylindrique dans les deux étran- glements de la chambre

L'instant d'application tR de I'induction de confine- ment est déterminé expérimentalement de façon que cette induction ne perturbe pas le mécanisme d'accu- mulation du plasma, et le capture. Les densité et température maxima obtenues sont très sensibles

la valeur de t R qui est voisine de 4 ps pour les conditions expérimentales choisies. Pour l'étude de la capture et du confinement les spires sont court-circuitées au quart de période.

Les photographies du plasma en présence de I'in- duction de confinement (Fig. 2, Bo,

12 k G ) mettent en évidence la capture et le confinement du plasma. Nous observons sur ces photographies la forme du plasma plus allongée dans le plan (P) que suivant l'axe z' z, et en fin de compression l'apparition de la fuite radiale (Fig. 1) qui s'élargit au cours de la décroissance de I'induction de confinement par suite de la diffusion du plasma. Les courbes de la densité et de la température (Fig. 3, Bo,

16 k G ) possèdent deux pics. Le premier pic correspond au guidage du plasma comprimé dans les étranglements par l'in- duction de confinement contenue dans le plan méridien et dirigée suivant z' z (Fig. 1). La densité de 9 x 1016 cm-3 et la température de 7 eV sont beaucoup plus élevées que celles de 2 x 1016 c m - j et de 2 eV obtenues lorsque le plasma produit dans les étranglements est accumulé en O sans application de I'induction. Le deuxième pic est produit par la croissance de I'induc- tion qui comprime le plasma capturé. Il ne correspond pas tout

fait

I'induction maximum car la perte d'énergie résultant de l'écoulement du plasma par les ouvertures de la géométrie cuspide devient prépondé- rante devant l'augmentation de l'énergie du plasma par la compression.

Le temps de confinement expérimental de 12 ps est inférieur au temps de décroissance de l'induction de l'ordre de 20 ps. Le rayon moyen du plasma déduit des photographies ou de l'équilibre des pressions cinétique et magnétique est de 2,5 cm. L'épaisseur de la zone de transition qui résulte de la pénétration de I'induction dans le plasma résistif est de 0,8 cm. Le temps de confinement observé de 12 ps semble être d û à un mécanisme adiabatique [2J le rayon du plasma étant supérieur au rayon de la région non adiabatique de la géométrie cuspide .

111.2 CHAUFFAGE

INVERSE. - Dans cette seconde expérience Bo, est de 12 k G et les spires de confinement sont court-

circuitées aux trois quarts de période. Le temps de diffusion de I'induction dans le plasma étant de 6 ps pour une température de 4 eV et une distance de 2 cm, I'induction de confinement pénètre le plasma pendant la première demi-période de 16 ps. Lorsque le courant I s'annule, I'induction dans le plasma est partiellement piégée et n'est pas nulle. Pendant le troisième quart de période I'induction extérieure pénètre son tour le plasma et neutralise I'induction de sens opposé piégée au cours de la première demi- période. La neutralisation s'accompagne d'une libé- ration d'énergie sous forme Joule [7] qui échauffe le plasma. C'est ce que nous constatons sur la figure 4.

Variation de l a densite n e -15 tr=4,5ys

.

Spires courtcircu~tées a

34

5

O _{KI N} 2(t) Décharge ₃₀ v u l c _{40 50 6 0}

1

Spires courtcircuitées 6

--- - - -

0

L I

10 20 30 LO 50 60

'YS

FIG. 4.

-

Après inversion de I'induction extérieure proportion-

nelle au courant

circulant dans les spires, la tempé-

rature de 1,5 eV augmente brusquement jusqu'à 5 eV

lorsque I'induction extérieure est de 4 k G . La courbe

de la densité ne présente pas cette discontinuité et augmente progressivement d e 7 x 1015 cm-3 à 2,2 x IOt6 cm-3, et est maximum en même temps que l'induction extérieure qui atteint 8,5 kG.

IV.

Conclusion.

Nous vérifions qu'il est possi- ble d e capturer e t d e confiner le plasma d'une décharge linéaire non cylindrique, par l'induction croissante d'une géométrie cuspide. Le confinement d u plasma est limité par la d i f i s i o n de l'induction dans le plasma d e température trop faible. Aussi nous nous proposons d'élever la température d u plasma en augmentant l'énergie d e la décharge.

Bibliographie

[1] GRAD (H.), Theory of cusped geometries, NYO-7969, 1957.

[2] GHAD (H.), Containment in cusped plasma systems, NYO-9496, 1961.

[3] WATTEAU (J. P.), The Physics of Fluids, vol. 4, no

1961. p. 607-610.

[4]

WAITEAU

P.), C.

p. 252.

[ 5 ]

UNSOI,D

Verlag, 1955.

[6] COOPER

S.), KUNKEL

B.), The Physics of Fluids, vol. 8, no

1965, p. 482-492.

[7] SCHMIDT (G.), Non adiabatic particle motion in axial

symmetric field, The Physics of Fluids, vol.

no 8, august 1962, p. 994.