Exercices du Chapitre 7
7.1 On lance une pi`ece de monnaie douze fois, la probabilit´e d’obtenir pile ´etant inconnue et ´egale `a p. Supposons que l’exp´erience a fourni le r´esultat suivant:
{F, P, P, F, F, P, F, F, P, F, P, P},
o´u F est l’abr´eviation pour “face” et P celle pour “pile”. Donner une expression pour la fonction de vraisemblance en supposant que le r´esultat d’un jet est une ´epreuve de Bernoulli de param`etre p. En d´eduire une estimation de p par maximum de vraisemblance.
7.2 Construire un qq-plot pour les donn´ees suivantes (tailles de 5 individus, en cm):
177 173 159 185 169
7.3 Consid´erons `a nouveau les nombres d’´etamines de 100 fleurs de l’exercice 1, Chapitre 1.
Peut-on dire que le mod`ele de Gauss est une bonne description de ces donn´ees ? Peut- on dire que le mod`ele de Gauss est une bonne description du logarithme du nombre d’´etamines ?
Pour r´epondre `a cette question, esquissez les qq-plots des donn´ees correspondantes en repr´esentant les points correspondant aux observations num´ero 1, 11, 21, 31, 41, 51, 60, 70, 80, 90, 100.
