Texte intégral
Correction Ex 22 p 194
a) Dans le plan (DAM), (KH)//(AD).
D'après le théorème de Thalès, on a : MH
MD = MK MA =HK
DA
Or DA = HE donc HK DA = HK
HE car AEHD est un rectangle et HK
HE = 1
2 car K est le milieu de [HE] donc MK MA = 1
2. On en déduit que K est le milieu de [AM].
b) De la même façon, on montre que L est le milieu de [AN] dans le triangle ABN.
Pour finir, on utilise le théorème des milieux dans le triangle AMN.
K est le milieu de [AM] et L est le milieu de [AN] donc (KL)//(MN).
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