Troisieme – Fonctions linéaires – Feuille d’exercices n°4
Exercices n°1 et 3 en salle A18 . Exercices n°2 et 4 en salle multimédia Exercice n°1 (sur le cahier d’exercices)
Le but de cet exercice est d’étudier la variation de périmètre d’une famille de figure. La figure ci-contre en montre un exemplaire.
ABCD
est un carré dont le côté mesurex
cm.GEF
est un triangle équilatéral.1. Donner la mesure de
GE
en fonction dex
.2. En déduire la mesure de
EF
etGF
en fonction dex
. 3. En déduire, en le démontrant, que le périmètre deABCDEFG
vaut : PABCDEFG= 5x – 4 .
Exercice n°2
Le but de cet exercice est d’utiliser le tableur pour avoir une idée de la représentation graphique de la fonction
f
définie par :x 5x – 4
1. Connectez-vous, lancez le tableur, et tapez en A1 le texte : «
x
: nombre de départ », et en B1 le texte : «f(x) :
résultat ».2. En B2, entrez la formule de la fonction, en remplaçant
« x »
par «A2 »
.[Rappel : Dans un tableur, une formule se rentre en tapant «
= »
suivi de l’expression.]
3. Vérifiez que votre formule est correcte : si vous mettez 4 dans A2, vous devez obtenir 16 en B2.
En cas d’erreur, revérifiez votre formule.
4. Recopiez B2 sur les cases B3 à B23.
5. Calculez les images des nombres entiers de -10 à 10 par la fonction
f
.6. Créez un graphique donnant la représentation graphique de la fonction
f
entre les points -10 et 10 : a. Sélectionnez toutes les cases de A1 à B23.b. Cliquez sur Insertion, Graphique.
c. Etc. (choisissez le graphique qui vous semble le plus judicieux – Des points seront accordés à la présentation)
7. Sauvegardez votre travail sous la forme « [prénom]Perimetre.xls », dans votre répertoire personnel, en créant un sous-répertoire math [voir le film dans le répertoire ressource si vous ne savez pas comment faire]
8. Sauvegarder votre travail dans le répertoire Partage, sous la forme « [prénom]Perimetre.xls ».
Exercice n°3 (sur le cahier d’exercices)
Le but de cet exercice est d’étudier la variation de l’aire d’une famille de figures. La figure ci-contre en montre un exemplaire.
ABCD
est un carré dont le côté mesurex
cm.GEF
est un triangle équilatéral.1. Donner la mesure de
GE
en fonction dex
. 2. Donner la mesure dehE
en fonction dex
.3. En utilisant un théorème bien connu, démontrer que la mesure de
Fh
en fonction dex
est :Fh =
.4. Déduire des questions précédentes l’aire de
GFE
en fonction dex
.A
B C
E D
F
G h 2
x A
B C
E D
F
G h 2
x
f
5. Démontrez que l’aire de
ABCDEFG
en fonction dex
vaut :A
ABCDEFG= x
2– × Exercice n°4
Le but de cet exercice est d’utiliser le tableur pour avoir une idée de la représentation graphique de la fonction
f
définie par :x x
2– × .
1. Connectez-vous, lancez le tableur, et tapez en A1 le texte : «
x
: nombre de départ », et en B1 le texte : «f(x) :
résultat ».2. En B2, entrez la formule de la fonction, en remplaçant
« x »
par «A2 »
.[Rappel : 1. Dans un tableur, une formule se rentre en tapant «
= »
suivi de l’expression.2. le carré se fait avec le symbole « ^ ». A2 au carré : « = A2^2 » 3. la racine carrée se fait avec le mot « racine ». racine carrée de A2 :
« = RACINE(A2) »
3. Vérifiez que votre formule est correcte : si vous mettez 4 dans A2, vous devez obtenir 16 en B2.
En cas d’erreur, revérifiez votre formule.
4. Recopiez B2 sur les cases B3 à B23.
5. Calculez les images des nombres entiers de -10 à 10 par la fonction
f
.6. Créez un graphique donnant la représentation graphique de la fonction
f
entre les points -10 et 10 : a. Sélectionnez toutes les cases de A1 à B23.b. Cliquez sur Insertion, Graphique.
c. Etc.
7. Sauvegardez votre travail sous la forme « [prénom]Aire.xls », dans votre répertoire
personnel, en créant un sous-répertoire math [voir le film « créer un sous-répertoire » dans le répertoire ressource si vous ne savez pas comment faire]
8. Sauvegarder votre travail dans le répertoire Partage, sous la forme « [prénom]Aire.xls »
