Évaluation de mathématiques Nom : Seconde 2 – Mardi 5 janvier 2010 Prénom :
Ex 1 : Déterminer les équations des droites tracées ci-dessous :
Ex 2 :
Déterminer l'expression de la fonction affine f qui vérifie f 1=1 et f 4=3 .
Ex 3 :
On considère la fonction f représentée ci-dessous.
a) Tracer la représentation graphique de la fonction g définie par gx=2x4 dans le repère ci- dessus.
b) Résoudre l'inéquation f xgx.
Ex 4 : Dresser le tableau de signe de la fonction f définie sur ℝ par f x=–2x3 . Ex 5 : Donner le sens de variation de la fonction f définie sur ℝ par f x=–3x –2 .
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D1
D2
D3
Cf
Ex 6 : Une entreprise de confection propose à ses couturiers deux types de contrat : - Contrat A : salaire mensuel fixe de 320 € auquel s'ajoute 26 € par vêtement réalisé.
- Contrat B : salaire mensuel fixe de 686 € et 8 € par vêtement réalisé.
1. Donner le salaire d'un couturier ayant réalisé 10 vêtements avec le contrat A, puis avec le contrat B.
2. Soit x le nombre de vêtements réalisés.
a) Exprimer le salaire obtenu avec le contrat A pour la réalisation de x vêtements. (Vous pouvez le noter A(x)).
b) Exprimer le salaire obtenu avec le contrat B pour la réalisation de x vêtements. (Vous pouvez le noter B(x)).
c) Déterminer suivant le nombre de vêtements réalisés le contrat le plus avantageux.
Ex 7 : Marcel a 25 pièces, toutes de 1 € ou de 2 €. Il dispose de la somme de 38 €. Combien de pièces de chaque sorte possède-t-il ?
Bonus : Quel nombre faut-il ajouter au numérateur et au dénominateur d'une fraction a/b (avec a et b non nuls) pour obtenir l'inverse de cette fraction ?
