Une fraction est un nombre qui s’´ ecrit de la mani` ere suivante : a avec a et b deux entiers et b non nul. b

Fractions

I. Ecriture fractionnaire

D´ efinition :

Une fraction est un nombre qui s’´ ecrit de la mani` ere suivante : a avec a et b deux entiers et b non nul. b

C’est le quotient de a par b, c’est-` a-dire :

a

b.

Le quotient a

b est donc le nombre qui multipli´ e par b donne a.

Exemple : 231,3 = 231 + 3

10

2 313 10 234 = 234

1

234

1 Remarque :

2, 34

4 est une ´ ecriture fractionnaire, mais ce n’est pas une fraction.

Signification d’une fraction : a

b

b = a

Ainsi on partage l’unit´ e en b parties ”´ egales” et on prend a parts.

Sur une droite gradu´ ee : a

b peut ˆ etre approch´ e par un nombre d´ ecimal.

Exemples : 7

3

3 = 7 et 7

3

2,333

Un nombre d´ ecimal a une ´ ecriture fractionnaire, mais une fraction n’est pas obligatoirement un nombre d´ ecimal.

Vocabulaire :

Lecture : 1

2 se lit (( un demi )) . Ainsi 5

2 se lit (( cinq demis )) . 1

3 se lit (( un tiers )) . Ainsi 2

3 se lit (( deux tiers )) . 1

4 se lit (( un quart )) . Ainsi 3

4 se lit (( trois quarts )) .

Les autres nombres se lisent tous de la mˆ eme mani` ere que celui-ci :

se lit (( six septi` emes )) . 2, 3

5 se lit (( deux virgule trois sur cinq )) .

II. Op´ erations

1. Plusieurs ´ ecritures d’une mˆ eme fraction

Une fraction ne change pas si on multiplie son num´ erateur et son d´ enominateur par un mˆ eme nombre non nul.

Exemples :

Fiche issue de http://www.ilemaths.net 1

Application :

Simplifier une fraction c’est rendre le num´ erateur et le d´ enominateur les plus petits possibles.

2. Multiplier un nombre par une fraction

Prendre les 3

7 de 35, c’est multiplier 35 par

. 35

105

15 ce qui se traduit par : 35

3

7 3

105

15 ce qui se traduit par : 3

35

7 35

5

15 ce qui se traduit par : 35

7

3

Fiche issue de http://www.ilemaths.net 2