Master EADM 2012-2013 Université Claude Bernard Lyon1
UE 12 Capes externe Oral 2 Epreuve sur dossier
Dossier Geo 1 Géométrie plane
L’exercice (extrait du chapitre « géométrie plane et problèmes » d’un livre de seconde) La figure ci-ci-contre est constituée de neuf carrés de même
dimension.
1) Démontrer que les droites et sont perpendiculaires.
2) Démontrer que les droites et sont perpendiculaires.
La réponse à la question 1 proposée par un élève
Je trace les droites et , elles se coupent en
Je dois donc démontrer que le triangle est rectangle en . Je rajoute un autre point sur la figure : je nomme le point tel que est un rectangle.
Le triangle est rectangle en , les côtés de l’angle droit mesurent 2 et 3 ; le triangle est rectangle en , les côtés de l’angle droit mesurent 2 et 3 . Ces deux triangles sont donc égaux, donc forcément leurs angles sont égaux.
Donc ̂ ̂ . Comme ̂ ̂ alors ̂ ̂ et donc le triangle est rectangle en .
Les droites et sont bien perpendiculaires.
Le travail à exposer devant le jury
1. Analysez la production de l’élève en mettant en évidence ses connaissances et savoir- faire dans le domaine de la géométrie plane.
2. Exposez une correction de l’exercice comme vous le feriez devant une classe de seconde.
3. Proposez d’autres méthodes de résolution de cet exercice accessibles à des élèves de première S.
4. Proposez deux ou trois exercices de géométrie plane, dont l’un au moins met en jeu un logiciel de géométrie dynamique.
