Master 1 EADM 2012-2013 Epreuve sur dossier
UE 8 Capes Externe
DOSSIER Géo 4 Thème : calculs de grandeurs
L’exercice
:Pour condamner une partie de chantier, des ouvriers plantent verticalement deux poteaux, matérialisés par les segment [AA’] et [BB’] , qu’ils relient par des bandes plastiques, matérialisés par les segments [AB’] et [A’B].
La distance EF du point d’intersection des deux bandes au sol leur paraît insuffisante. L’un des ouvriers prétend qu’il suffit de rapprocher les deux poteaux pour augmenter cette hauteur ; un autre ouvrier lui répond qu’avec les poteaux dont ils disposent, il est impossible d’augmenter cette
hauteur. Qui a raison ?
1)
Utiliser un logiciel de géométrie dynamique pour conjecturer la réponse à la question posée 2)..Démontrer la réponse conjecturée .
La solution proposée par un élève à la question 2
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Le logiciel montre que la distance EF est constante. Je le démontre.
A l’aide du théorème de Thalès, dans les triangles ’ et on a les égalités suivantes :
Et dans le triangle , toujours avec Thalès,
En utilisant les égalités précédentes, j’obtiens :
et donc :
AA.
a donc toujours la même longueur car et sont les hauteurs des poteaux . Donc c’est le deuxième ouvrier qui a raison.
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Le travail à exposer devant le jury
:1) Analyser dans quelle mesure cet exercice répond aux exigences du programme en ce qui concerne l’utilisation des TICE.
2) Analysez la production de l’élève en mettant en évidence la pertinence de sa démarche, l’origine de ses éventuelles erreurs et les moyens d’y remédier.
3) Proposer une correction de cet exercice telle que vous l’exposeriez devant une classe de seconde ou de troisième.
4) Proposer des exercices se rapportant au thème «Calculs de grandeurs »
