Diamètre et vitesse d'un jet issu d'un ajutage cylindrique

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Submitted on 1 Jan 1943

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Diamètre et vitesse d’un jet issu d’un ajutage

cylindrique

Guy Littaye

To cite this version:

DIAMÈTRE

ET VITESSE D’UN JET ISSU D’UN AJUTAGE

CYLINDRIQUE

Par GUY LITTAYE.

Laboratoire de

_Mécanique

des Fluides.

Sommaire. L’auteur mesure aux divers points d’un jet la vitesse du liquide en déterminant la normale en ces _{points par} un _{procédé optique,} Il observe une variation notable de la vitesse au

voisi-nage immédiat de l’orifice, variation conforme aux _{prévisions théoriques} de l’auteur.

Lorsqu’une

veine

_liquide

sort à bouche bée d’un

ajutage

cylindrique

suffxsamment

_long,

on admet

que son diamètre est

_égal

à celui de l’orifice. Nous avons montré ailleurs que cette

proposition

ne

pouvait

être tenue pour valable dans tous les cas

_(1).

Supposons

en effet la vitesse assez faible _{pour que} l’écoulement soit laminaire et

_l’ajutage

suffi-samment

_long.

Dans une section droite à l’intérieur du tube la vitesse diminue de l’axe à la

_périphérie

suivant une loi

_parabolique.

Dans une section

droite du

_jet,

à une distance suuisante de

l’orifice,

la vitesse est _{uniforme. Admettons que la vitesse}

quadratique

moyenne conserve la même valeur :

la vitesse moyenne doit être

plus grande

pour le

jet,

l’aire d’une section droite doit être

_plus

faiblL>-Le

_rapport

k des diamètres du

_jet

et de

_l’ajutage

doit être ceci au moins _pour une vitesse

sulli-sante. En effet la tension

_{superficielle}

du

_liquide

intervient aux faibles vitesses pour modifier la

valeur du diamètre de la veine

_liquide.

Lia surface

de la veine se raccorde à la surface extérieure d~

l’ajutage,

sa courbure totale étant alors

_plus

faible au

_voisinage

de l’orilicc

_qu’à

une certaine distance

(1) C. 210~ p. bou.

de celui-ci. Par suite de l’existence de la tension

superficielle,

ceci entraîne une

augmentation

de la

_pression

à l’intérieur du

_jet,

et,

corrélativement,

une diminution de la vitesse du

_liquide

et une

augmentation

du diamètre de la veine à mesure

qu’on s’éloigne

de l’orifice

_(2).

Cet effet sera d’autant

plus

sensible que la vitesse sera

_plus

_faible.

La valeur

_0,8~

se

_présente

ainsi comme une limite

intérieure

de

k,

atteinte seulement aux vitesses

élevées et _pour des

_ajutages

de

_longueur

suffisante.

Pour des

_ajutages

courts, toutes les valeurs de () A cet eiïel, qui est _{prépondérant, s’ajoute} le travail

nécessité par l’augmentation de la surface libre du _liquide;

ce travail entraîne, lui aussi, une diminution de la vitesse

du jet.

104

comprises

entre

_n,84

et i

_pourront

être

obtenues;

pour de faibles vitesses du

jet,

la valeur de k _pourra

même être

_{largement supérieure}

à l’unité. Ces

précisions

ont été vérifiées _par l’ensemble de nos

mesures de diamètre des veines

_{liquides (3).}

Nous avons cherché à vérifier directement la variation de vitesse

_{du jet}

au sortir de l’orifice.

Pour cela nous avons

_employé

le

_dispositif

suivant.

L’ajutage,

un morceau de tube

_capillaire

horizontal

de

_longueur

convenable,

présente

une section

elliptique

dont le

_grand

axe est vertical. La section

droite du

_jet

est alors une

_ellipse

dont le

_grand

axe est alternativement vertical et horizontal

_lorsqu’on

s’éloigne

de l’orifice. Le

_jet

est éclairé _par un faisceau

lumineux

_parallèle

et horizontal

_{qui projette}

l’ombre

de la veine

_liquide

sur une surface

_{photographique}

sensible. Deux écrans verticaux sont

_placés

respec-tivement au-dessus et

au-dessous

du

_jet;

eux aussi

portent

ombre sur la surface sensible.

_Chaque

onde le

_long

du

_{jet joue}

le rôle d’une lentille

cylindro-sphérique ;

le faisceau

_qui

la traverse vient former un trait

lumineux,

normal au

_jet,

sur la surface

sensible,

lorsque

celle-ci se trouve à une distance convenable. En utilisant un orifice presque

circu-laire,

on doit

_placer

la surface sensible à une distance

notable. Les traits lumineux s’étendent

alors,

laté-ralement,

à une

_grande

distance de la veine

_liquide

dans l’ombre

_portée

_par les écrans. Ils

_permettent

de

_déterminer,

en

_chaque

_point,

le rayon de

cour-bure r

de

la

_trajectoire

du

_jet

et,

par

suite,

la vitesse v =

V’ rg

du

_{liquide, g}

_{représentant}

l’intensité de

la

_pesanteur.

Les _{résultats obtenus par} cettc méthode

ont,

ici

encore, vérifié nos

_prévisions,

comme le montrent les

_exemples

suivants. Le

_liquide

utilisé est l’eau.

I. Pour un

_ajutage

de

_longueur

_suffisante,

la vitesse du

_jet

croît

_rapidement

au sortir de

_l’orifice,

ce

_{qui correspond}

à une diminution du diamètre

de la veine

_liquide.

Dimmëtre de

_l’orilice,

/ i, _,00 mm ;

longueur

de

_l’ajutagc,

_{l = ~?o, ~ m ~o ;}

_{l : cl = uu, ~.}

(31 Thèse, Paris _{1 q~).} Par _exemple avec l’eau et un tube

capillaira. de diamètre o,81, mm et de longueur suffisante, les valeurs de k à diverses vitesses sont :

Avec l’cau et un ol’l1ke eii _paroi mince de diamètre _0.192 muni

la valeur de k e5L de 1.28 à la vitesse de i i b _cm,lsec.

II. Pour un

_ajutage

de

_plus

faible

_longueur.

la

_{répartition parabolique}

des

vitesses,

dans une section droite du

Cube,

ne

_peut

s’établir

_{parfaitement;}

l’effet

_{correspondant}

_peut

être

_compensé

_par l’action

de la tension

_{superficielle}

du

_liquide

et la vitesse du

_jet

_{varie peu} au sortir de

l’orifice;

ceci

corres-pond

à une variation faible du diamètrc de la veine

liquide.

III. Pour de faibles

vitesses,

l’effet de la tension

superficielle

devient

_{prépondérant :}

la vitesse du

jet

diminue

_rapidement

au sortir de l’orifice. C’est ce _{que montre} la

_photographie

ci-contre sur

_laquelle

on

_aperçoit

nettement _{la diminution du rayon} de

courbure,

de la

_première

onde aux suivantes. A cette diminution de la vitesse

_{du jet, correspond}

une

_augmentation

du diamètre de la veine

_liquide.

Dia lU è t r e

_{deI’ 0 ri fi (’ e,}

/ =

_o,o8

mm;

longueur

de

_l"ajutage,

l = 2,ç~z mm; l: ~I

_{= 3,cr.}

RaBon de

_courbure,

12,1 I cni ; vitesse du

jet.

io3

Débita i , o 8diamètre

du

_jet.

1, ~2 mai; h =1,1 i. La méthode

_précédente

de détermination de la vitesse d’un

_{jet liquide}

a été

_appliquée

avec succès à la mesure de la tension

_{superficielle}

des

_liquides

par la méthode de vibration des

jets.

Nous