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Oscillation d’un jet liquide
Guy Littaye
To cite this version:
OSCILLATION D’UN JET
LIQUIDE
Par GUY LITTAYE.
Laboratoire de
Mécanique
des Fluides de Paris.Sommaire. 2014 L’auteur étudie les
phénomènes d’oscillation transversale que présentent les jets
liquides dans certains intervalles de vitesse. Il ne semble pas qu’aucune explication satisfaisante ait
encore été donnée de cette oscillation qui se produit avec un orifice soigneusement soustrait à toute
vibration.
Lorsque
la vitesse d’unjet
liquide
augmente,
troisrégimes
de résolution engouttes
apparaissent
successivement. A la résolution
capillaire
de la veine succède l’oscillation transversale dujet,
laquelle
faitplace
ensuite à lapulvérisation.
Dans lerégime
oscillant,
décrit enparticulier
parHaenlein
(1),
V.Ohnesorge
(2),
Lee etSpencer (3),
le
jet
apparaît
commeplissé
sur unephotographie
instantanée;
il effectue des oscillations transversalesd’amplitude plus
ou moinsgrande.
La surface dujet
reste bienlisse;
l’oscillation,
insensible auvoisi-nage de
l’orifice,
augmente
d’amplitude
à mesurequ’elle
progresse lelong
dujet. Cependant j’ai
observé au cours de nombreuses
expériences
que’
Fig. I. - Jet oscillant issu d’un tube capillaire,
diamètre de l’orifice 1,74 mm, vitesse du jet 2,4 xn ; sec.
l’oscillation s’amortit le
plus
souventavant
d’atteindre lepoint
où lejet
se résout engouttes
( fig.
i).
Elle est ainsi sans influence sensible sur ladispersion
desgouttes.
De toutesfaçons
l’oscillation transversale dujet
favorise sarésolution;
sonapparition
se traduittoujours
par une diminutionde la
longueur
L de la veineliquide.
Lalongueur
d’onde I" de l’oscillation varie dans d’assezlarges
limites d’unpoint
à l’autre dujet;
elle varieplus
largement
encorelorsqu’on
modifie le diamètre d dujet,
savitesse v,
la nature duliquide.
J’ai observé que lerapport
7 : d restegénéralement compris
entre 1 et r: pour unliquide
mobile tel quel’eau;
je
n’ai pu mettre en évidence aucune variationsystématique
de cerapport
avec la vitesse dujet.
Onpeut
penser quel’aspect
dujet
queje
viens (1) Forsch. au f dem Geb. des Ing. 1Vesens, 1931,2, p. 1 3g.(2) Die Kinotechnik, 1930, 12, p.
(3) National advisory committee for Aeronautic, Report 454.
de décrire est dû à une oscillation transversale de
l’orifice. Les diverses
particules liquides
suivraientalors des
trajectoires
différentes selon le momentoù elles auraient
quitté
l’orifice,
cequi
donnerait aujet
sonaspect
caractéristique.
C’est le cas d’unjet
issu d’une lanced’arrosage
que l’on fait osciller.Moyennant
certainesprécautions,
j’ai
pu éviter la résolutionprématurée
dujet
et obtenir par cepro-cédé une veine continue et
lisse,
deplusieurs
déci-mètres delongueur,
présentant cinq
ou six ondes successives. L’orifice estpercé
enparoi
mince dansun
disque
deplatine
soudé à l’extrémité d’un tubede verre court. Le
liquide,
l’eau enl’espèce,
estamené au tube de verre par un tube de caoutchouc. Le tube de verre est fixé sur une lame d’acier
qui
effectue des oscillations forcées de
fréquence
dans unplan
vertical. L’ombre dujet
estprojetée
sur une feuille depapier
photographique
par uneétincelle
électrique ponctuelle,
comme dans nos autresexpériences.
Lejet
présente
bienl’aspect
311
que la théorie
permet
deprévoir (fig. 2);
l’amplitude
desoscillations,
trèsrégulières,
croît à mesurequ’on
s’éloigne
de l’orifice lelong
de la veineliquide;
lephénomène produit
unedispersion
notable desgouttes.
Lalongueur
d’onde estproportionnelle
à la vitesse du
liquide.
J’ai pu observerexception-nellement un
aspect
semblable dujet
alors quele tube de verre était
soigneusement
soustrait àtoute vibration. Il
s’agissait
d’un orificecirculaire,
de diamètreo,56
mm; l’oscillationdu jet
seproduisait
Fig. 2. - Jet issu d’un artifice
qui effectue des oscillations transversales,
diamètre de l’orifice o,97 mm, vitesse du jet sec.
dans un intervalle de vitesse s’étendant de
2,5
à 9 m : sec. Lalongueur
d’onde était ici encoreproportionnelle
à lavitesse;
il luicorrespondait
unefréquence
voisine de 5oo s-1. Lephénomène
avaitpour cause la vibration auto-entretenue de la
paroi
amincie danslaquelle
étaitpercé
l’orifice;
celle-ci vibrait à lafaçon
d’une anche sous l’action du courantliquide.
Les caractèresprésentés
parl’oscillation étudiée ci-dessus sont
trop
différents de ceux queprésente
l’oscillation transversaleauto-amplifiée
dujet
pour que cette dernièrepuisse
être attribuée à une vibration auto-entretenue de l’orifice.Weber
(4)
a cherché àexpliquer
cette oscillationpar l’action de l’air sur le
jet.
Il a montré que cetteaction doit
amplifier
une déformation accidentellejusqu’à
provoquer larupture
de la veineliquide,
ceci étant vrai d’ailleurs que la déformationprésente
une
symétrie
de révolution(résolution capillaire)
ou non
(oscillation
transversale).
Mais dans cedernier cas
l’amplification
ne seproduit
que pourdes
vitessessupérieures
à une certaine limitedépendant
du diamètre dujet
et de la nature duliquide.
Weber suppose que seproduit
alors ladéformation entraînant la résolution la
plus rapide
dujet,
àlaquelle correspond
lalongeur
minimum de la veine. J’aireprésenté
sur lafigure
3 la variationde cette
longueur
L en fonction de la vitesse dujet d’après
Weber. La courbe IIreprésente
lerégime
de la résolutioncapillaire,
la courbe III celui de l’oscillation transversale. Ces courbes sont rela-tives à l’eau et à unajutage
deo,44
mm de diamètre.J’ai étudié avec R. Siestrunck
(5)
la résolutiond’un
jet
d’eau issu d’un tubecapillaire
de diamètre0,44
mm. Les résultats obtenus(s)
sontreprésentés
(4) Zeits. t. Ang. Math. und Mech., I g3 I, 11, p. 36.
(1) Groupement français pour le développement des Recher-ches Aéronautiques. Note technique nl 36, p. 50.
(1) Nous avons adopté dans chaque cas pour longueur de la partie continue du jet la moyenne des valeurs obtenues
sur quatre photographies instantanées.
par la courbe I. La branche OA’ est relative à la
résolution
capillaire
dujet;
les branches A’C’et C’D’
correspondent
à l’oscillation transversale ainsi que le montre l’examen de toutes nosphoto-graphies.
Nous n’avons donc pas observé unFig. 3. - Variation de la
longueur de résolution
avec la vitesse du jet.
régime
où la résolutioncapillaire
dujet
serait favorisée par l’action de l’air. Onpeut
voir aussi que lerégime
oscillant s’établit pour une vitessebeaucoup plus
faible que celleprévue
par Weber.Enfin,
ainsi que nous l’avonsdéjà
noté,
l’oscillations’amortit souvent avant d’avoir entraîné la réso-lution du
jet,
cequi
est contraire àl’hypothèse
fondamentale de Weber.Faute
d’expliquer
le mécanisme de l’oscillationtransversale,
onpeut
chercher àpréciser
lescapil-312
laires horizontaux dont le diamètre allait de o,2g
à
1,74
mm. Cesajutages
étaient alimentés en eau sous unecharge
variable. L’oscillation transversaleapparaissait
pour une valeur du nombre deReynolds
qui
croissaitrégulièrement
avec le diamètre de l’orifice del40o
à 3000. L’existence de l’oscillation transversale pour des valeurs du nombre deReynolds largement
inférieures à2400
montre quela turbulence de l’écoulement dans le
capillaire
nepeut
en être la cause.Lorsque
la vitesse continue àcroître,
l’oscillation transversale diminued’ampli-tude et finit par
disparaître
pour faireplace
à unaspect
différentdu jet.
La surface de la veineliquide
cesse d’être lisse et devient
irrégulière,
ce que metbien en évidence la
photographie
de sa silhouette.Ceci est dû à la turbulence de l’écoulement
qui
n’apparaissait,
dans mesexpériences,
que pour des nombres deReynolds
de tordre de 5ooo. J’ai utilisé aussicinq
orificespercés
enparoi
mince dont lediamètre croissait de o,ig à -,o3 mm. Aussi loin que
je
sois allé avec de tels orifices vers lesgrandes
valeurs du nombre deReynolds
(au
delà de 12 ooopour l’orifice de diamètre
z,o3 mm) je
n’ai puobserver l’oscillation transversale du
jet.
Cette différence entre lesjets
issus des deux sortes d’orificesprécédents
infirme,
elleaussi,
la théorie de Weber. Elle nepeut
être attribuée d ’autrepart,
ni à uneéventuelle turbulence de l’écotllement
(cette
dernièrene se
produisait
pas avec les orifices enparoi mince),
ni à la contraction de la veine
liquide
à la sortie de l’orifice enparoi
mince(cette
contraction seproduit
aussi avec un tubecapillaire,
bien que pourune autre
raison).
Il reste que larépartition
des vitesses en amont de l’orific e n’est pas la mêmedans les deux cas. En
particulier
l’on sait que les vitesses serépartissent
suivant une loiparabolique
dans une section droite d’un tube
capillaire
delongueur
suffisante.Une autre différence
peut
êtresignalée
entredeux
jets
issus l’un d’un orificepercé
enparoi
mince,
l’autre d’unajutage
cylindrique;
elle résider
dans la résolution
capillaire
de la veineliquide.
On sait que, dans cerégime,
deslignes
destriction,
normales au
jet, apparaissent
àquelque
distance de l’orifice. Lesétranglements
s’accusent à mesureque le
jet
progresse et finissent par déterminerla formation de
gouttes
grossièrement équidistantes.
D’après Rayleigh (7)@
la distance entre deuxlignes
de striction doit être
supérieure
à TI d pour que lejet
se résolve engouttes;
l’instabilité de la veineliquide
doit être maximum pour un intervallede
4,4
d. J’ai décrit ailleurs(8)
unprocédé
permettant
de mettre en évidence les
étranglements
dujet
sitôt que la striction
s’amorce,
alors que la variationdu diamètre de la veine ne
dépasse
pasquelques
microns. J’ai observé que les
lignes
de strictionn’apparaissent
qu’à
une distance notable del’orifice,
lorsque
celui-ci estpercé
enparoi
mince;
leurécartement 1 s’établit dès le début à des valeurs
voisines de
4,4 d
ettoujours
supérieures
à rcd. Leslignes
de strictionapparaissent
dès l’orificelorsque
celui-ci est constitué par un tubecapillaire.
Leur écartement 1 est presquetoujours compris
entre d et z d. Ceslignes
de striction se maintiennentsur une
grande longueur
dujet
puis
certaines d’entreelles se résorbent tandis que d’autres
s’accusent;
l’intervalle entre deuxétranglements
consécutifspasse ainsi d’une valeur inférieure à d à une valeur voisine de d.
Les valeurs obtenues avec un tube
capillaire,
à une faible distance del’orifice,
pour lerapport 1:
dsont à
rapprocher
des valeurs obtenuesplus
haut pour lerapport
i. : d dans l’oscillation transversale.Ceci amène à penser que la même cause
produit
les deux
phénomènes
décritsci-dessus;
le passagede la
répartition parabolique
des vitesses dans unesection droite du tube à la
répartition
uniforme dans une section droite dujet
entraîne la strictionforcée de la veine
liquide
aux faiblesvitesses,
l’oscillation transversale aux valeurs moyennes.(7) Proc. Roy. Soc., London, 1879, 29, p. 7 J.
(8) Comptes rendus, r g4o, 210, p. 600.
