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Submitted on 1 Jan 1960
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Distribution angulaire dans la réaction (n, n’)
M. Demeur
To cite this version:
M. Demeur. Distribution angulaire dans la réaction (n, n’). J. Phys. Radium, 1960, 21 (5), pp.382-384.
�10.1051/jphysrad:01960002105038201�. �jpa-00236272�
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nous avons calculée avec le modèle du noyau com-
posé, suivant les indications de Hauser et Fesch-
bach [5]. 0
Les sections efficaces théoriques sont plus petites
FIG. 5. - Facteur d’atténuation du diffuseur.
que celles déduites de l’expérience, et, surtout il n’y a pas de symétrie par rapport à un plan perpen- diculaire au faisceau incident. On peut donc con-
clure que le modèle du noyau composé avec l’hypo-
thèse statistique ne suffit pas à interpréter les
résultats obtenus, et qu’il faut étudier un modèle
à interaction directe pour cette diffusion.
Des mesures ont été faites pour des protons par Peelle [6]. On voit (courbe c) que l’allure des
FIG. 4. - Efficacité du compteur neutrons.
sections efficaces pour des protons de 17 MeV est
la même, ce qui est normal si on suppose que la barrière coulombienne ne joue pas un rôle très
important à ces énergies-là dans les noyaux
légers.
BIBLIOGRAPHIE
[1] SINGLETARY et WOOD, Phys. Rev., 1959, 114, 1595.
[2] ANDERSON, GARDNER, MCCLURE, NAKADA, WONG, Phys. Rev., 1958, 111, 572.
[3] RÉMY et WINTER, J, Physique Rad., 1957, 18, 112 A.
[4] NGUYEN HUU XUONG, d’après un schéma de GREEN et BELL, Rev. Sc. Instr., 1955, 26-25, 1018.
[5] HAUSER et FESCHBACH, Phys. Rev., 1952, 87, 366.
[6] PEELLE, Phys. Rev., 1957, 105, 1311.
DISTRIBUTION ANGULAIRE DANS LA RÉACTION (n, n’)
Par M. DEMEUR,
Université Libre de Bruxelles.
Résumé. 2014 Les réactions à interaction directe sont étudiées à partir d’un hamiltonien dépendant
du temps. Ce traitement permet l’introduction explicite des fonctions d’onde des nucléons liés qui
interviennent dans la réaction.
Abstract. 2014 Nuclear stripping reactions have been studied by means of a time dependent hamil-
tonian. The treatment takes into account the wave functions of the bound nucleons involved in the reaction mechanism.
1. Différents traitements des réactions nucléaires à interaction directe ont été proposés. Celui qui va
être décrit ici s’apparente à celui de Gerjuoy [1],
par le fait qu’on y recherche le coefficient de l’onde
sphérique divergente asymptote à la fonction
d’onde exacte.
L’hamiltonien du système est supposé discontinu
dans le temps : cette hypothèse est plausible puisque les forces varient considérablement sur
des distances courtes parcourues en des temps
courts. D’autre part, les raccords de fonction d’onde sont simples puisque l’équation de Schrôdinger est
du premier ordre en le temps. Nous négligerons ici
les spins et les interactions coulombiennes ; les
corrections dues à ces dernières peuvent être intro-
duites de manière évidente dans le formalisme
qui va être présenté.
2. Une première approximation peut être ob-
tenue en ne faisant appel qu’à une seule disconti- nuité (au temps 0) :
Toutes les réactions du type stripping, pick-up
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01960002105038201
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ou échange peuvent être traitées ; la réaction (d, p)
sera considérée à titre d’exemple
avec Hc relatif au coeur, Tr, et Tp énergies ciné- tiques du neutron et du proton, Vnp interaction
n-p, Vnc ( Vpc) interaction neutron (proton) -coeur ;
Cette première approximation ignore donc le potentiel Vpc et s’apparente à celle de. Butler [2].
Le raccord en t = 0 s’écrit
où les Yix et les Tip sont respectivement fonctions
propres de Hi et Hf. Si, au départ, un seul état (x)
est présent nous obtenons comme dans le cas de l’approximation brusque :
dont le carré hermitique fournit la distribution
angulaire recherchée. Avec des notations évidentes
l’amplitude aB s’exprime par
où l’on reconnaît en particulier le facteur de forme
du deuton. Cette expression ne diff ère de celle de Butler que par l’absence du wronskien de raccord
sur la surface nucléaire.
Les réactions de diffusion inélastique ne peuvent
être traitées à cette approximation car Hi =E Hf
et l’orthogonalité des fonctions annule l’amplitude
à évaluer.
3. La deuxième approximation fait appel à deux
discontinuités (aux temps 0 et T) :
Les deux raccords fournissent, comme dans le cas
de l’approximation soudaine :
où |1B) est une fonction propre de H1. Si H1 et H,
sont hermitiens la relation de fermeture permet d’écrire :
Le temps T joue ici un rôle « analogue )) à celui
de R dans le traitement de Butler.
En général nous supposerons que l’hamiltonien intermédiaire H1 est identique à l’hamiltonien
complet H. Dans le cas de la réaction (d, p) nous
avons :
et
Les réactions à interaction directe justifient
souvent l’usage de l’expression
où le terme correctif contient l’élément de matrice introduit par Horowitz et Messiah [3]. Le calcul
de l’expression complète peut se faire sous une
forme compacte.
Dans le cas des diffusions inélastiques la deu-
xième approximation fournit l’amplitude recher-
chée. Si nous considérons la réaction (n, n’) nous
avons :
Lorsque l’exponentielle peut être développée et
limitée l’amplitude devient égale à
qui est analogue à l’élément de matrice de l’appro-
ximation de Born.
Le paramètre T est l’intervalle de temps pendant lequel le système total est rassemblé de manière
à ce que tous ses constituants soient en interaction
(d’où l’utilisation de H1 ~ H) Dans le cas de
l’interaction directe, T est donné par le quotient
d’une longueur égale à quelques rayons nucléaires
par la vitesse du projectile. Lorsqu’il y a formation d’un noyau composé, T n’a plus de lien avec l’éner- gie du projectile ; en principe, c’est la durée de vie
moyenne de l’état intermédiaire qui fixe alors T.
Il est parfois utile de considérer l’approximation
suivante qui introduit trois discontinuités ; c’est
le cas des réactions dont les produits peuvent inter- agir tout en ayant quitté le champ du noyau final.
4. Considérons à titre d’exemple le cas d’une
réaction (n, n’) sur un noyau formé d’un coeur
et d’un nucléon optique ; nous supposerons que
ce nucléon passe de l’état ls à l’état 2p (dans un potentiel d’oscillateur) et que l’interaction Vnc est de la forme
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où r est la coordonnée du neutron s celle du nucléon
optique. La formule (1) conduit à une distribution
angulaire du type
où K = k - k’ (k et k’ étant les vecteurs d’onde
du neutron avant et après la réaction) et w = oT
Si T est très grand, seul .Kz contribue à la dis-
tribution angulaire. Si au contraire il s’agit d’une
interaction directe, le terme exponentiel entre en jeu. Dans les deux cas la distribution diffère sensi- blement du résultat obtenu au moyen d’une inter- action de surface [4]. L’examen de l’amplitude ay (avant intégration) indique que cette différence est due à l’introduction de la fonction d’onde du nucléon excité.
BIBLIOGRAPHIE
[1] GERJUOY (E.), Phys. Rev., 1953, 91, 645.
[2] BUTLER (S. T.), Proc. Roy. Soc., 1951, A 208, 559.
[3] HOROWITZ (J.) et MESSIAH (A.), J. Physique Rad., 1953, 14, 695.
[4] AUSTERN, BUTLER et MCMANUS, Phys. Rev., 1953, 92,
350.
DIFFUSION INÉLASTIQUE DE NEUTRONS A BASSE ÉNERGIE
Par V. NAGGIAR,
C. E. N., Saclay.
Résumé. 2014 Voici quelques résultats expérimentaux que nous avons obtenus à Saclay, Mme M.
Conjeaud, Mlle D. Szteinsznaider et moi-même. Nous avons mesuré à basse énergie la distribution
angulaire des neutrons diffusés inélastiquement par 56Fe, 127I et 209Bi correspondant au premier
niveau d’excitation du noyau résiduel.
Nous discriminons les neutrons correspondant à ce niveau par leur coïncidence avec le 03B3 de dé- sexcitation de ce niveau. Nous éliminons l’effet de cascade éventuelle de niveaux supérieurs sur ce
niveau en plaçant le seuil du détecteur à neutrons suffisamment haut.
Nous avons trouvé qu’à 3,2 MeV la distribution angulaire des neutrons diffusés inélastiquement
par le fer (niveau 850 keV) est isotrope à ± 10 % et celle des neutrons diffusés inélastiquement
par le bismuth (niveau de 900 keV) isotrope à ± 10 %.
Nous avons mesuré aussi l’asymétrie par rapport à 90° dans la distribution angulaire des neutrons diffusés inélastiquement par l’iode (niveau de 60 keV). Nous avons vu que, jusqu’à 6,5 MeV de neu- trons incidents, le nombre des neutrons diffusés inélastiquement à 30° est le même à 20 % près
que celui des neutrons diffusés à 150°.
En conclusion, nous n’avons pas décelé d’interaction directe dans la diffusion inélastique des
neutrons à basse énergie.
Abstract. - Here are some experimental results that we have obtained at Saclay, Mrs
M. Conjeaud, Miss D. Szteinsznaider and myself. We have measured the angular distribution of the inelastic scattered neutrons on 56Fe, 127I and 209Bi connected, with the first excited level of the residual nucleus.
We discriminate the neutrons corresponding to this level by their coincidence with the 03B3 from di- sexcitation of this level. We eliminate the eventual cascades from the higher levels by setting a bias high enough on the neutron detector.
We have found that at 3.2 MeV the angular distribution of the neutrons inelastically scattered by iron (level at 850 keV) is isotropie at ± 10 % and by bismuth (level at 900 keV) it is isotropic
at ± 10 %.
We have measured also the asymmetry about 90° of the angular distribution of neutrons ine-
lastically scattered by iodine (level at 60 keV). We have found that up to 6.5 MeV of incident neu-
trons the number of neutrons scattered at 30° is the same as at 150° with 20 % approximation.
To conclude, we have not detected any direct interaction in the inelastic scattering of neutrons at low energy.
LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM TOME 21, MAI 1960, PAGE 384.
