Remarque sur la distribution angulaire dans la réaction (n, p)

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Submitted on 1 Jan 1955

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Remarque sur la distribution angulaire dans la réaction (n, p)

M. Demeur

To cite this version:

M. Demeur. Remarque sur la distribution angulaire dans la réaction (n, p). J. Phys. Radium, 1955,

16 (1), pp.73-74. �10.1051/jphysrad:0195500160107301�. �jpa-00235093�

73 retenu ^{la valeur} moyenne ^de o,00435 pour les calculs.

La divergence entre les valeurs expérimentales ^et

les valeurs calculées n’excède que très ^rarement

1 pour ^{i oo} de la valeur de la vitesse, ^{ordre de} grandeur

de la précision ^{des mesures.}

Les mesures ont été effectuées avec un quartz piézoélectrique ^{de 10 mm} d’épaisseur vibrant suivant

ses harmoniques. ^La fréquence était voisine de 3,2MHz.

Les températures étaient maintenues constantes à mieux que 0°,1 près.

Des mesures de dispersion n’ont pas pu être effec-

tuées, par ^ce que l’écart entre les franges ^devient

difficilement mesurable à haute température pour des

fréquences moins élevées.

Manuscrit reçu le 15 octobre 1954.

[11 ^{LACAM A.}

^J. Physique Rad., 1963, 14, 426-427.

[2] ^{LACAM A.}

^J. Physique Rad., 1954, 15, 381-382.

[3] KVALNES et GADDY. 2014 J. Amer. Chem. Soc., 1931, 53, 394.

REMARQUE ^SUR LA DISTRIBUTION ANGULAIRE DANS LA RÉACTION (n, p)

Par M. DEMEUR,

Institut Interuniversitaire des Sciences nucléaires (Belgique).

L’étude expérimentale des distributions angulaires

dans les réactions (d, p), (d, n) ^{a conduit à un nouveau} développement ^{de la} théorie de ces réactions, ^sans

formation d’un noyau intermédiaire. Le transfert de moment angulaire ^{au cours de la réaction} joue

un rôle essentiel dans la prévision des distributions

angulaires ^aux petits angles ( 60°) [1]. Ce fait sug-

gère l’extension à d’autres réactions de la théorie mise au point pour les réactions (d, p), (d, n). ^C’est

ce que Huby ^{et Newns} [2] ^ont fait pour ^la diffusion

inélastique (d, d’). ^{Par une} voie, ^à première ^vue différente, Austern, ^{Butler et McManus} [3] ^{se sont}

intéressés à la réaction (n, p).

Le succès des approximations faites dans les tra- vaux [1] ^et [2] donne à penser que leur application

à la réaction (n, ^{p) est légitime. La présence lettre}

montre que l’on retrouve ainsi la distribution angu- laire obtenue par [3], ^et étend les résultats à des réac- ’ tions du même type, telles que (d, 2n) ^et (3H, 3He).

On considère un noyau initial (ni) composé ^de (A

i) nucléons décrits ,par les variables E ^{et du}

nucléon (d) qui ^{va être «} échangé » ^{au cours de la}

réaction. Le noyau final (n f ) ^est composé ^{des mêmes} (A

I) ^{nucléons et du nucléon} (c) ^{arraché au} _noyau projectile. ^Le projectile ^initial (i)

qui peut ^n’être

que le nucléon (c) ^{= est} composé ^de (B

i) ^nucléons

décrits par les variables 71 ^et du nucléon (c); ^le pro-

jectile ^final ( f ) ^est composé ^{des mêmes} (B

i)

nucléons et du nucléon (d). On supposera que les sys- tèmes de référence attachés aux noyaux (nf) ^et (ni)

coïncident (8L). ^Cette hypothèse ^est légitime quand

l’énergie cinétique du nucléon (c) ^est grande ^devant

la différence des énergies de liaison de (d) ^dans (ni)

et de (c) ^dans (n f ).

L’élément de matrice est donné par :

où’ «Pi et (Pf ^{sont les} fonctions d’onde internes ^de ( f ) et (i);

sont les coordonnées des (B

i) nucléons inertes de ( f ); ^{H est le} potentiel d’interaction que l’on sup- posera donné par

En imposant à V la condition de ne donner une

contribution appréciable que dans ^{une mince} couche de rayon moyen R, ^on obtient aisément

où

La dernière intégrale s’exprime ^en fonction de

1, Yldd (w) ^et des fonctions de spin XtJ-c ^et X[J.d :

A l’aide de la relation

où la sommation sur 1 s’étend de

on a

avec

Dans cette expression, jni ^{et sa} projection ti,E) ^est

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0195500160107301

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attaché aux (A - i) nucléons de coordonnées x.

On obtient ainsi l’élément de matrice

où la dernière intégrale ^{est le} facteur de forme que

nous appellerons G(k) ^et qui ^se présente ^{sous la}

forme d’une transformée de Fourier, étant donné que le mouvement de (i) ^et (/) ^a été décrit par ^des ondes planes. L’avant-dernière intégrale ^{se réduit à :}

L’expression 1 l 12 doit être sommée pour ^{tous les} états possibles ^des particules ^finales (P.nf, ^md, Ild) ^et

la moyenne ^doit être faite sur tous les états possibles

des particules ^initiales (uni, ^m,, /-le). ^Les propriétés d’orthogonalité des coefficients de Clebsch-Gordan permettant ^{de ramener} crrxî./-lniP-nf 1112 ^à

où

Dans le cas d’une réaction (n, p), ^{on a B}

^{I et} G(k)

^I. Avec les notations utilisées ici, ^{la for-} mule (10) ^de [3] ^s’écrit

qui ^est identique ^à (1) lorsque ^tous les Ai sont égaux.

L’ ^« impulse approximation» utilisée par ^{ces auteurs}

a pour effet de ^ramener les différents éléments de matrice partiels ^{à une} valeur moyenne ^commune.

Les valeurs possibles ^{de 1 sont} données par

coîdition ^{qui se ramène à}

dans le cas de la réaction (n, p) ^car j,ti ^et ¡nf ^ne peuvent être alors simultanément nuls. La relation (2) ^n’est

autre que ^la règle de sélection de la diffusion inélas-

tique, ^{ce à} quoi il fallait s’attendre puisque (1) s’ap- plique ^{aux réactions} (n, n’)’ ^et (p, p’) si les forces coulombiennes sont négligeables.

L’hypothèse ^selon laquelle ^les systèmes ^{de réfé-}

rence attachés à (ni) ^et (n f ) coïncident, ^entraîne ki N ky, ^d’où

où 0 est l’angle (ki, ky). ^Cette approximation permet

de voir aisément comment varie le facteur G(k)

dans les réactions plus compliquées que (n, p) ^{où l’on}

a B > 1. Dans le cas de telles réactions, les maxima des fonctions de Bessel seront masqués par le facteur de forme.

Manuscrit _reçu le 26 octobre g 54.

[1] ^{BHATIA A.} B., KUN HUANG, HUBY R. et NEWNS H. C.

Phil. Mag., 1952, 43, 485.

[2] HUBY R. et NEWNS H. C.

Phil. Mag., 1951, 42, 1442.

[3] ^AUSTERN N., ^BUTLER S. T. et McMANUS H. - Phys. Rev., 1953, 92, ^350.

UN VOLTMÈTRE A TRIODE INVERSÉE - POUR LA MESURE DES TENSIONS NÉGATIVES

Par R. GÉNIN,

Laboratoire des Rayons X, ^Paris.

Il est fréquent, ^surtout pour les tensions supérieures

à quelques centaines de volts, qu’on ^{ait à mesurer la}

tension aux bornes d’une source ne pouvant ^débiter qu’un très faible courant, ^et l’appareil ^{de mesure} perturbe alors la tension délivrée par la ^source. Pour réduire la consommation de l’appareil ^de mesure,

on est conduit à utiliser un galvanomètre ^sensible

en série avec une résistance de très forte valeur, mais,

au moins pour ^les appareils courants, ôn dépasse

rarement une résistance de 20 000 n/v. ^{Une autre}

solution consiste à utiliser une triode inversée qui

fonctionne d’ailleurs, pour autant qu’on puisse appli-

quer la théorie élémentaire des triodes, ^{comme un}

diviseur de tension à capacités. ^En effet, ^{dans une}

triode inversée à courant grille constant, ^{on a entre} la tension anodique ^{Va et la tension grille} Vg ^la

relation

où k est le coefficient d’amplification, donné par le

rapport ^{de la} capacité anode-cathode à la capacité grille-cathode

pour ^une triode inversée, ^donc

De plus, ^le rapport de réduction

est égal, ^en gros, ^au coefficient d’amplification ^{de la}

triode employée dans les conditions normales, ^ce coefficients peut ^être supérieur à ^{100o dans les} pentodes.

Plusieurs montages ^{utilisant une triode inversée}

pour la ^mesure des tensions négatives ^ont été décrits [1],

[2], [3], [4] ; ^en particulier, ^{dans le} moniage ^de Yuan,

la cathode de la triode inversée est à la masse et la