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Submitted on 1 Jan 1968
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EFFETS NON LINÉAIRES ET COUPLAGES PARAMÉTRIQUES DANS UN PLASMA SANS
CHAMP MAGNÉTIQUE
A. Constantin, Ph. Leprince, A. Pointu, Y. Pomeau
To cite this version:
A. Constantin, Ph. Leprince, A. Pointu, Y. Pomeau. EFFETS NON LINÉAIRES ET COUPLAGES PARAMÉTRIQUES DANS UN PLASMA SANS CHAMP MAGNÉTIQUE. Journal de Physique Colloques, 1968, 29 (C3), pp.C3-190-C3-193. �10.1051/jphyscol:1968349�. �jpa-00213588�
JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C 3, supplément au no 4 , Tome 29, Avril 1968, page C 3 - 190
D. - ONDES
DIFFUSION ACCELÉRÉE ET MICROINSTABILITI?
G. BRIFFOD
Service d'Ionique Générale, C . E. N. Saclay, B. P. no 2, 91 - Gif-sur-Yvette.
(Exposé oral, non publié)
EFFETS NON LINEAIRES ET COUPLAGES PARAMÉTRIQUES DANS UN PLASMA SANS CHAMP MAGNÉTIQUE
A. CONSTANTIN, Ph. LEPRINCE, A. M. POINTU, Y. POMEAU Laboratoire de Physique des Plasmas, Faculté des Sciences d'Orsay
Résumé. - En faisant varier la puissance d'une onde H. F. A la fréquence f~ située dans une bande de résonance de plasma électronique, au-delà d'une valeur critique Pc, trois ondes deviennent instables (F,fo - F,fo -1- F) où Fest une onde plasma ionique ( P c - 200 mW), ou pseudosonore ( 1 )
( P c - 1 W). Les courbes de résonance se déforment et présentent une allure de (( déferlement >)
qui s'explique par une augmentation de la densité électronique. Les instabilités à la fréqcence plasma ionique apparaissent dans des zones de pente maximum de la courbe de résonance.
Abstract. - The power of a high frequency wave (fo) lying in an electron plasma mode is varied over a critical value : three waves become unstable (F, fo - F, fo F), where F is an ion plasma wave ( P c - 200 mW), or the ionic acoustic wave ( 1 ) ( P c - 1 W). The resonance curves lose their form until they have two points of discontinuity and jump of the amplitude. This can be explained by an increase of the density. The instabilities at the ion plasma frequency appear at the steepest point of the resonance curve.
Introduction. - Le but de l'expérience est d'étudier le couplage non linéaire d'oscillations résonnantes dans une colonne de plasma. Certains auteurs [4], [5] ont montré qu'un tel plasma présentait une suite discr,ète de modes H. F. résonnants (mode dipolaire, modes Dattner, etc...).
On envoie de la puissance H. F. à la fréquence fo située généralement dans la bande de résonance du premier mode Dattner. L'observation sur analyseur de spectre du signal H. F. réfléchi permet de mettre en évidence une puissance critique P l à partir de laquelle le spectre se compose de trois raies dont les fréquences
respectives sont f,, fo - F, fo + F, avec F variant entre 5 et 13 MHz selon les canditions expérimentales. Ce même sigrial réfléchi, détecté sur un cristal et observé sur un oscillographe est une sinusoïde plus ou moins pure de fréquence F. Pour un courant d e décharge généralement différent du précédent et à partir d'une autre puissance critique P,, (P, > P l ) apparaît un nouveau spectre c ~ m p o s é de 3 raies de fréquence JO, fo - F,, ,fo + F,, avec Fs variant enti'c 100 et 300 kc
(la même observation a été faite par Stern et Tznar [l]).
Dans la suite de cet article, une brève analyse de ces deux ondes BF est faite. Pour danner une expli-
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1968349
EFFETS NON LINÉAIRES ET COUPLAGES PARAMÉTRIQUES C 3 - 1 9 1
cation théorique de ce couplage à quatre fréquences [6], il est nécessaire d'étudier l'évolution des courbes de résonance en fonction de la puissance H. F. injectée
CirçuLateur détecteur
oscillo analyseur
valeur moyenne de la densité électronique). De plus, la fréquence F et la fréquence plasma ionique calculée en utilisant la masse atomique des ions Cs' (donc en supposant le tube dépourvu d'impuretés légères), sont dans un rapport voisin de 0,7. Néanmoins, on peut dire que le mode F est un mode plasma ionique.
cavité
I-L plasma
i r
FIG. 1. - Dispositif expérimental.
dans le plasma. Cette étude fera l'objet de la dernière partie.
Montage expérimental. - Le plasma utilisé est une décharge d'arc à vapeur de mercure (ou de césium) figure 1, fonctionnant vers mm Hg. Le libre par- cours moyen (- 6 cm) est plus grand que le rayon de tube (- 0,5 cm). Seules les collisions avec les parois devront être prises en considération. Le mécanisme de la décharge est décrit par la théorie de la (( chute libre » de Tonks et Langmuir [2]. Les temperatures électroniques varient entre 20 000 0K et 50 000 O K ,
les densités entre 10'' et 1012 e/cm3. (r = 0,44 cm, n = 2 x IO1 l cm-" Te i 40 000 O K ) . La puissance H. F. (f, i f,,,,,,,) est injectée à L'aide d'une antenne fixée sur une petite cavité entourant le plasma [3]. Le signal réfléchi ou transmis sur une autre antenne est envoyé sur un analyseur de spectres, ou après détection par un cristal sur un oscillographe. Un montage per- met d'effectuer à partir d'une valeur déterminée, un balayage à 50 Hz du courant de décharge d'amplitude réglable jusqu'à I A.
Onde plasma ionique. - L'évolution de F ( - 6 MHz),
en fonction de la densité électronique a été faite dans la vapeur de Cs. La fréquence de I'onde de pompe est celle du premier mode Dattner. Des courbes ont déjà montré [7] que f(I1attner) varie linéairement avec f, (fréquence plasma électronique) dans toute la zone de fréquence d'excitation utilisée (2 000 - 7 000 MHz).
La courbe de la figure 2 montre que F - est une fonction linéaire de fo (Dattner) donc de \;ne (où n, est une
FIG. 2. - Fréquence F en fonction de f, (Dattner).
Erratum : en abscisse, lire f,.
Onde pseudosonore. - Exemple : Fs = 100 kcs, Te i 25 000 OK, d = 0,88 cm, vapeur de césium. La relation donnant Fs dans un tube cylindrique de dia- mètre d, de température électronique Te, donnée par Crawford [8], utilisée par Stern [l], soit Fs d # 490 JE
dans le mercure, suppose que le vecteur d'onde est radial et qu'il y a un nœud sur les parois du tube. En observant la modulation de lumière sur un photo- multiplicateur que l'on déplace le long du tube, on mesure une demi-longueur d'onde de l'ordre de 30 cm (le signal de I'onde étant d'ailleurs noyé dans le bruit au bout de 50 cm). On vérifie ainsi A,,, 4 A ,,,,.
Courbes de résonance avec puissance (P < P,). - Après avoir fixé la fréquence d'excitation fo, on effec- tue un balayage en courant (c'est-à-dire un balayage linéaire en densité à puissance faible. Fig. 3 ; n est mesuré par la méthode de résonance dipolaire [3]).
Sur un oscillographe, on observe après détection, la partie absorbée du signal réfléchi ; différentes réso- nances apparaissent ainsi, dont le mode dipolaire et les différents modes Dattner. Ces courbes de réso- nance se déforment lorsqu'on augmente la puissance de I'onde de pompe, comme le montre la figure 4 a ; elles deviennent fortement dissymétriques et présen- tent à partir d'une certaine puissance deux points de discontinuitk (Fig. 4 6). La partie AD en pointillé est instable et en pratique I'oscillogramme pour un cou- rant croissant est EABC; celui, pour un balayage
C 3 - 192 A. CONSTANTIN, PH. LEPRINCE, A. M. POINTU, Y. POMEAU
1 Allure de la c u b e
de résonance Y
FIÜ. 3. - Densité électronique en fonction d e la modulation de courant.
décroissant est CBDE. Ce comportement s'explique par le fait que la densité augmente au niveau de la résonance, à cause de la forte puissancc H. F. qui y est alors absorbée (Fig. 3). Un tel oscillateur (l'oscillation de plasma) peut être décrit par une équation différen- tielle de la forme :
d2E + w:, ( E ) E + y dE -- = F , sin wo t
dt2 dt
Puissance relative
FIÜ. 4a. - Courbes de résonance (du l e r mode Dattncr) fo = 3 020 MHz.
E = champ électrique intérieur au plasma, = fré- quence de résonance excitée à faiblc puissance telle que = ~ ( n e ~ / r n s , ) " ~ où c est un coefficient dkpen- dant du mode considéré, y = coefficient d'amortisse- ment, F,, sin w o t = terme source. L'étude de I'augmen- tation de densité An en fonction de la puissance absor- bée P , , montre que An - JE ou An - 1 E 1, si l'on admet dans ce calcul préliminaire l'uniformité du champ. Ceci revient à définir une fréquence de résonance dkpendant de 1 E ( : w;k ( E ) = ofe(s0) (1 + u 1 E 1). Dans les conditions expérimentales où
u 1 E 1 @ 1, la méthode de Bogoliubov et Mitropolski [9]
permet de résoudre aisément l'équation différentielle ci-dessus et de retrouver la forme expérimentale. La résolution donne trois solutions : à puissance faible (faible valeur de F,), une seule solution réelle, plus forte puissance trois solutions réelles, dont deux stables seulement. De nombreux renseignements pourront être tirés de l'exploitation de ces courbes expérimentales, par exemple la valeur de sc qui par ailleurs peut être évaluée par un calcul de la puissance H. F. transformée en énergie thermique par collisions sur les parois.
Courbes de résonance (P > P,). - Au-dessus d'une puissance critique, on voit apparaître sur la courbe de résonance, les instabilités sous forme d'une modulation BF (- 5 MHz) (Fig. 5) ; elles se produisent dans une zone de pente maximum de la courbe de résonance non linéaire. Ce résultat est en accord avec des résul- tats théoriques [6], montrant que le mécanisme d'au- tomodulation (ou excitation paramétrique) de quatre fréquences résonnantes ne peut être stable que s'il existe une dissymétrie entre les satellites H. F. (f, - F, et f, + F).
Fia. 5. -fo ;-2 575 MHz, Pa = 200 mW.
SYNTHÈSE D'UN FAISCEAU DE PLASMA C 3 - 193 Le champ électrique critique est en effet donné par :
wo = onde de pompe, Q = onde BF, y,, yi = coeffi- cients d'amortissement des ondes électronique et ionique, wLi = onde plasma ionique exacte, Ao, lar- geur du mode électronique, /1 = sa longueur d'onde, 2 SZ = Ao, - Ao, où Aw, et Ao, sont les désaccords des raies satellites 1 ct 2 par rapport au maximum de la courbe de résonance linéaire (oo est supposé appro-
ondes BF en fonction de la position de fo à l'intérieur de la courbe de résonance linéaire donnera, elle aussi, des renseignements sur l'importance du « déferle- ment )).
Nous remercions vivement Monsieur E. Bloyet pour la contribution qu'il a apportée à ce travail.
Rkfkrences
[ I l STERN (R. A.) et TZOAK (N.), Phys. Rev., 1966,17,903.
[ 2 ] TONKS (L.) et LANGMUIR (I.), Phys. Rev., 1929, 34, 876.
[3] LEPRINCE (Ph.), Conf. Int. Gaz Ionises, Belgrade, 1965, Vol. II. 271.
ximativement à mi-pente de la courbe de résonance). [4] DATTNER (A:), Ericsson Technies, 1957, No 13, 2, 309.
151 PARKER (J. V.). NICKEL (J. C.) et GOULD (R. W.),
. - , .
Conclusion. - Il a été possible de rendre instables phy;. F I L ~ S , 1964, 7,' 1489.
[6] LAVAL (G.), PELLAT (R.), POMEAU (Y.), A paraître avec des faibles niveaux de puissance H F une onde (C. E. A., Fontenay-aux-Roses, Fac. Sciences, plasma ionique (200 mW), et l'onde pseudosonore Orsay).
(- 1 W) : , , la memière onde s'obtenant dans la limite a [Il - - LEPRINCE (Ph.), Faculté des Sciences, Orsay, Rapport des courtes longueurs d'ondes (et donc généralement Interne L. P. 63.
181 CRAWFORD, Phys. Rev. Letters, 1961, 6, 663.
sera intéressant sa longueur [9] B-~iueov (M.) and MITROPOL~KY (Y.), ASymptotic d'onde (dans le domaine non linéaire). Methods in the Theorv of Non-Linear OsciUa-
Enfin, l'étude de l'amplitude respective de ces deux tions (Gordon and ~ r e i c h ) .
SYNTHÈSE D'UN FAISCEAU DE PLASMA
PAR NEUTRALISATION D'UN FAISCEAU D'IONS RAPIDES
MM. P. CHENEVIER, J. M. DOLIQUE, C . POMOT, P. SERMET Faculté des Sciences de Grenoble, Laboratoire de Physique des Plasmas.
Résumé. - Les diverses théories laissent des doutes sur la possibilité de réussir la synthèse d'un faisceau de plasma, en injectant des électrons thermiques dans un faisceau d'ions (( rapides », ions dont la vitesse est supérieure à la vitesse moyenne des électrons. Une étude expérimen- tale a &té entreprise. Les premiers résultats permettent d'affirmer qu'une telle synthèse est possible.
Abstract. .- Some doubts rernain in theories on plasma beam synthesis by thermal electron injection in ion beams the velocity of which is greater than the electron mean velocity. An experimental study has been performed. According to the first results we can Say that such a synthesis is possible.
Introduction. - La synthèse d'un faisceau de plas- injectés. Les mécanismes de mélange prévus par les ma par injection d'électrons dans un faisceau d'ions a premiers modèles théoriques étaient en effet très diffé- fait l'objet d'études théoriques et expérimentales nom- rents selon que cette vitesse cc se situe au-delà ou en breuses, par suite de l'importance qu'a ce phénomène deçà de la vitesse des ions oi. En propulsion ionique, pour la propulsion ionique des véhicules spatiaux. elle se situe toujours au-delà : les faisceaux d'ions à neu- Dès le début, une vitesse est apparue comme critique : traliser peuvent être qualifiés de lents.
la vitesse moyenne d'agitation thermique des électrons Cette opposition entre faisceaux d'ions lents
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