N◦2 Premi`ere S1
Devoir en temps libre
Si vous avez bien suivi vos cours de Physique vous savez sans doute que le poids diminue avec l’altitude.
Un astronaute emm`ene des plats lyophilis´es dont un plat ”Riz au petit l´egumes” (qu’il appr´ecie parti- culi`erement) de masse 150 grammes (sur Terre au niveau de la mer).
Son poidsP(a) (en N) `a l’altitudea(en km) au-dessus du niveau de la mer est donn´e par :
P(a) = 0,15×9,8×
6400
6400 +a 2
.
Probl´ematique : L’objectif du devoir est de d´eterminer `a partir de quelle altitude le plat lyophilis´e p`esera moins de 0,5 N
1 Quel est le poids du plat lyophilis´e au sommet du mont Everest ? 2 Quel est le poids du plat lyophilis´e `a 1000 km d’altitude ?
3 Repr´esenter graphiquement la fonctionP `a l’aide d ’un logiciel adapt´e.
Coller une impression de la courbe obtenue sur votre copie
4 Utiliser cette repr´esentation graphique pour ´etablir une premi`ere r´eponse `a la probl´ematique.
Votre travail devra ˆetre explicit´e sur le graphique
5 Montrer que la probl´ematique revient `a r´esoudre l’in´equation : 0,34x2+ 4352a−0,66×64002 ≥0
On remplacera le quotient 0,5
1,47 par sa valeur approch´ee `a 0,01 pr`es
6 R´esoudre cette in´equation puis donner une solution de la probl´ematique au m`etre pr`es.
1 6 octobre 2017
