CONTROLE N°2 1STMG2.
Mardi 8 novembre 2016.
Dans tout le devoir, soigner la rédaction et arrondir à 0,01% si nécessaire.
I. Compléter le tableau suivant. Ecrire les calculs dans les cases.
Taux d’évolution Coefficient multiplicateur associé 3,5% soit une hausse de 3,5%
50,64% soit une baisse de 50,64%
1,6743 0,0438
8
II. Les questions sont indépendantes. Penser à faire des schémas et à rédiger correctement !
1. Une personne place le 1er janvier 2002 un capital au taux annuel de 5,5%. Le 1er janvier 2003, cette personne possède 2110€. Quel était le montant du capital de départ ?
2. Le cours de l’action BTF a augmenté de 5% entre 2011 et 2012 puis diminué de 12% entre 2012 et 2013. Déterminer l’évolution en pourcentage du cours de l’action entre 2011 et 2013.
3. Avant les soldes, un article coûte 42€. Pendant les soldes, ce même article coûte 35€.
a. Donner la variation absolue. Interpréter par une phrase.
b. Calculer le taux de variation (ou variation relative). Interpréter par une phrase.
4. La population d une ville a augmenté de 20%. De quel pourcentage doit-elle diminuer pour retrouver sa valeur initiale ?
5. Un article coûte 50€. Il subit une baisse de 20% puis une hausse. Son prix final est 45€. Quel est le pourcentage de la hausse ?
III. Une personne place un capital C au taux annuel de 6%. Déterminer l évolution, en pourcentage, du capital au bout de 25 ans.
IV. La population d’une ville a augmenté de 10% entre 2010 et 2011 puis il a baissé de 20% entre 2011 et 2012.
1. Déterminer le taux d évolution de la population de la ville entre 2010 et 2012.
2. De quel pourcentage doit-elle augmenter entre 2012 et 2013 pour retrouver sa valeur de 2010?
CORRECTION DU CONTROLE N°2. 1STMG2.
I. Compléter le tableau suivant. Ecrire les calculs dans les cases.
Taux d’évolution Coefficient multiplicateur associé 3,5% soit une hausse de 3,5%
1 3,5
100 1,035
50,64% soit une baisse de 50,64% 1 50,64
100 0,4936 1,6743 1 0,6743 67,43% soit une hausse de
67,43%
1,6743 0,0438 1 0,9562 95,62% soit une baisse
de 95,62%
0,0438
8 1 7 700% soit une hausse de 700% 8
II. Les questions sont indépendantes. Penser à faire des schémas et à rédiger correctement ! 1. Augmenter de 5,5% revient à multiplier par 1 5,5
100 1,055.
Départ en 2002 1,055 Arrivée en 2003
? 1,055 2 110
2110
1,055 2000. Le capital de départ s élevait à 2 000€.
2. Augmenter de 5% revient à multiplier par 1 5
100 1,05.
Diminuer de 12% revient à multiplier par 1 12
100 0,88
Départ en 2011 1,05 2012 0,88 2013
(1,05 0,88) 0,924 Le coefficient multiplicateur global est 0,924.
0,924 1 0,076 7,6%. Entre 2011 et 2013, le cours de l action a diminué de 7,6%.
3. Avant les soldes, un article coûte 42€. Pendant les soldes, ce même article coûte 35€.
a. 35 42 7. La variation absolue est 7€. Le prix a baissé de 7€.
b. 35 42
42 0,1667 16,67%. La variation relative est 16,67%. Le prix a baisse d environ 16,67%.
4. Augmenter de 20% revient à multiplier par 1 20
100 1,2.
Départ 1,2 Arrivée
1,2, c'est-à-dire 1 1,2 1
1,2 0,8333.
0,8333 1 0,1667 16,67%.
La population doit diminuer de 16,67% pour retrouver sa valeur initiale : l évolution réciproque d une hausse de 20% est une baisse de 16,67%.
5. Baisser de 20% revient à multiplier par 1 20
100 0,8.
Départ 0,8 Arrivée
50€ 45€
0,9 45
50 0,9. Le coefficient multiplicateur global est 0,9.
0,9
0,8 1,125. Le coefficient multiplicateur de la hausse est 1,125.
1,125 1 0,125 12,5%. Le prix de l article a augmenté de 12,5%.
III. Voir DM n°2.
IV.
1. 1 10
100 1,1 et 1 20
100 0,8.
Départ 2010 0,8 2011 0,1,1 Arrivée 2012 0,88
0,88, soit multiplier par 1 0,88 1,1 0,8 0,88 : le coefficient multiplicateur global est 0,88.
0,88 1 0,12 12%. Le taux d évolution de la population de la ville entre 2010 et 2012 est 12%.
2. 1
0,88 1,1364. Le coefficient multiplicateur de l évolution réciproque est 1,1364.
1,1364 1 0,1364 13,64%. La population doit augmenter de 13,64% entre 2012 et 2013 pour retrouver sa valeur de 2010
