Spé Programmes de recherche de PGCD 2011-2012
I Algorithme
La division deaparbdonne un reste r. On donne àala valeur deb et àb celle der. Puis on recommence avec le nouveau couple (a, b) ainsi obtenu, tant que le reste n’est pas nul.
Algorithme (langage libre) Commentaires Lire a
Lire b La machine demande les valeurs de aet deb.
Tant Queb6= 0 Faire Affectera−bq àr
Affecterb àa Le couple (a, b) prend la valeur (b, r) Affecterrà b
Fin Tant Que Sortie de boucle b= 0(=r)
Afficher a Le dernier reste non nul est dans a
II Programmes pour calculatrices
Calculatrice qui possède l’instruction "Tant que" (While). Si la calculatrice ne possède pas d’instruction donnant di- rectement le reste, on l’obtient à l’aide deR=A−BQ;Qse calcule avecQ= Int(A/B) où Int désigne la partie entière.
CASIO Texas Instruments
"A" : ?→A Prompt A
"B" : ?→B Prompt B
While B6= 0 While B6= 0
A−B*Int(A÷B)→R A−B*Int(A/B)→R
B→A B→A
R→B R→B
WhileEnd End
"Le PGCD est" : A Disp "Le PGCD est", A
III Programmes pour 2 logiciels
Logiciels : AlgoBox et Python.
Python AlgoBox
a=input(’Valeur de a : ’) VARIABLES
a=int(a) a EST DU TYPE NOMBRE
b=input(’Valeur de b : ’) b EST DU TYPE NOMBRE
b=int(b) r EST DU TYPE NOMBRE
while b !=0 : DEBUT ALGORITHME
r=a%b LIRE a
a=b LIRE b
b=r TANT QUE (b !=0) FAIRE
print(’PGCD : ’,a) DEBUT TANT QUE
r PREND LA VALEUR a%b a PREND LA VALEUR b b PREND LA VALEUR r FIN TANT QUE
AFFICHER "PGCD : "
AFFICHER a FIN ALGORITHME
My Maths Space 1 sur 1
