L.P. Saint Exupéry Transmission de mouvement
Ci7 : Transmission et Transformation mécanique de mouvement
Fiche 6 Les trains d’engrenage
7 – LES TRAINS D’ENGRENAGE.
La fréquence de rotation d’un moteur ( électrique, thermique, pneumatique ou hydraulique) dépasse couramment la valeur souhaitée pour le mouvement des organes récepteurs.
Par ailleurs, le couple délivré est très souvent insuffisant pour vaincre l’inertie du démarrage, puis assurer la continuité du fonctionnement en charge du mécanisme. Dans ces conditions, les trains d’engrenage interviennent pour modifier les
caractéristiques mécaniques de l’élément moteur. Deux cas sont possibles :
- augmentation du couple avec diminution simultanée de la fréquence de rotation.
- diminution du couple avec augmentation simultanée de la fréquence de rotation.
8 - RAISON GLOBALE D’UN TRAIN D’ENGRENAGE :
La RAISON globale (Rs/e) du train d’engrenage est égale au rapport de la vitesse de rotation de sortie sur la vitesse de rotation d’entrée du train d’engrenage. Elle est égale : Au produit des raisons de chaque engrenage (R2/1 x R4/3 x ….) On obtient :
Rs/e =____Ns______ =_(-1) y ___produit des Zmenantes = (-1)y R2/1 x R4/3….
Ne produit des Zmenées
VALEURS DE LA RAISON GLOBALE (rapport de transmission) :
- r = 1 : ……….…...…………
- r < 1 : ……….…...…………
- r > 1 : ……….…...…………
SENS DE ROTATION :
- Nombre de contacts extérieurs pairs (2, 4, 6, …) :Sens de rotation de sortie identique à celui de l’entrée - Nombre de contacts extérieurs impairs (1, 3, 5, …) :Le sens de rotation de sortie est inverse à celui de l’entrée.
C.F.
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Fiche 7 Les trains d’engrenage
9 – TRAIN EPICYCLOÏDAL SIMPLE
Ils autorisent de grands rapports de réduction pour un faible encombrement et sont régulièrement employés dans les boîtes de vitesse automatiques.
Une particularité permet de les identifier : les axes de rotation des roues appelées satellites ne sont pas fixes dans le bâti mais tournent par rapport aux autres roues.
Un train épicycloïdal est toujours composé : - de deux planétaires
- d’un porte-satellite
- de satellites (le nombre de satellite est sans influence sur le rapport de réduction mais permet l’équilibrage du mécanisme et une répartition judicieuse des efforts sur les dentures)
Rapport de réduction : formule de Willis :
Zmenées des
oduit des Zmenantes oduit
ωPS ωsortie ωPS ωentrée
r
y. .
Pr . .
) Pr
1
(
Train épicycloïdal simple avec satellite à deux roues
Type II Type III Type IV
R=-(Z1xZ3)/(Z2xZ4) R=(Z4xZ2)/(Z3xZ1) R=(Z4xZ2)/(Z3xZ1)
10 – TRAIN EPICYCLOÏDAL COMPLEXE ( utilisé dans les boîtes de vitesse automatiques)
Train à double satellite : Sur la figure ci-dessus (partie
gauche) les axes des roues sont ramenés dans le même plan. Ce train comporte deux planétaires A et D, deux satellites B et C en liaison pivot par rapport au porte-satellite (bras).
C.F.
Z1
Z2 Z3
Z1 Z4 Z2
Z3
Z4
Z1
Z2 Z3
Z4 E
E E
R= -Z1/Z3
Train de type « Simpson » : Cette construction associe deux trains simples selon la disposition particulière suivante :
- le planétaire A à large denture est commun aux deux trains I et II - le porte-satellite du train I (bras) est solidaire de la couronne planétaire du train II.
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Ci7 : Transmission et Transformation mécanique de mouvement
Fiche 8 Les trains d’engrenage
Train type « Ravignaux » : les axes des roues sont ramenés dans le même plan.
Cette construction combine un train simple, et un train à double satellite. Remarquons qu’à l’inverse du train type
« Simpson », il comprend deux planétaires F et A indépendants et de diamètres différents. En outre, le porte- satellite (bras) est commun aux deux trains.
11 – TRAIN EPICYCLOÏDAL SPHÉRIQUE : application au différentiel.
Le différentiel est le mécanisme qui, sur un véhicule automobile, permet aux roues motrices de tourner à des fréquences angulaires différentes. Cette différence est rendue
nécessaire pour les raisons suivantes : -lors d’un virage, la vitesse de rotation de la roue à l’intérieur de la courbe est nécessairement inférieure à celle de la roue située à l’extérieur de la courbe
- en ligne droite, une égalité rigoureuse des vitesses de rotation impose une parfaite égalité des diamètres des roues. Cette condition n’est pas réalisable avec des
pneumatiques déformables, compte tenu de leur
déformation et de leur usure.
Pour
des raisons d’équilibrage, on ajoute
toujours un second satellite 2’.
Rapport de réduction :
3 1 1 3
2 2 0 1
4 0
1 0 4 0
3 Z Z xZ
Z xZ / Z
ω /
ω / ω / ω
- Le signe moins est obtenu en bloquant le porte- satellite, on s’aperçoit alors que 1 tourne à l’inverse de 3.
- Z1 = Z3 (même nombre de dents)
On obtient donc : ω1/0ω3/02xω4/0 En ligne droite on aura :
0 4 0 3 0
1/ ω / ω /
ω
Si ω1/0 = 0 on aura alors ω3/2 = 2xω4/0 : dans ce cas où une roue patine, on s’aperçoit que tout le couple moteur passe par la roue en adhérence.
Pour éviter ce problème, on peut mettre en place des différentiels auto-bloquants.
C.F.
