Exercice 1 : a)
b) le maximum de f sur [-1 ;4] est 3 c) le minimum de f sur [0 ;5] est 0
Exercice 2 :
1. f(0)=-30 f(2,5)=1 f(4,25)=-2 f(6)=12 2. Df=[0 ;6]
3.Les antécédents de 0 par f sont : 2 ; 3 et 5 4.
x 0 2 3 5 6 f(x) - 0 + 0 - 0 + 5.
x 0 2,5 4,25 6 f(x) 1 12
-30 -2
6. le maximum de la fonction sur [0 ;5] est 1 7. le minimum de la fonction sur [2 ;6] est -2
Exercice 3 :
1)
f
2)
.
3) f(0)= -30 (en utilisant la forme développée f(6)=(6-2)(6-3)(6-5)=12
4)
Les antécédents de 0 par f sont : 2 ; 3 et 5 5) f(x)
x - x-2 - 0 + + + x-3 - - 0 + + x-5 - - - 0 +
- 0 + 0 - 0 + S=[2 ;3]
Exercice 4 :
1) a) b) Soit 0<a<b
donc
donc
donc donc f(a)<f(b)
donc f est croissante sur [0 ;+ [
2) a) pour tout x de R, x² onc f(x) 5 b) pour tout x de R, f(x) 5 donc 5 est le minimum de f sur R par définition
