Contribution à l'étude de la bande fondamentale de vibration du réseau de la cuprite à 146 cm-1

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Contribution à l’étude de la bande fondamentale de vibration du réseau de la cuprite à 146 cm-1

C. Carabatos

To cite this version:

C. Carabatos. Contribution à l’étude de la bande fondamentale de vibration du réseau de la cuprite à 146 cm-1. Journal de Physique, 1967, 28 (10), pp.825-831. �10.1051/jphys:019670028010082500�.

�jpa-00206589�

CONTRIBUTION

A

L’ÉTUDE

DE LA BANDE

FONDAMENTALE

DE

VIBRATION

DU

RÉSEAU

DE LA CUPRITE A 146 cm-1

Par C.

CARABATOS,

Laboratoire de Spectroscopie ^et d’Optique ^du Corps ^Solide

(Laboratoire

^{associé au} C.N.R.S.)

Institut de Physique, Université de Strasbourg.

Résumé. 2014 Une étude par réflexion d’une des bandes fondamentales de vibration du réseau de la

cuprite (Cu2O)

^{a été}

entreprise

^à

température

ordinaire. La forme

prismatique

^{des échan-}

tillons a

permis l’analyse Kramers-Kronig

^et

l’analyse

^{fondée sur} la théorie de la

dispersion classique

^du

pouvoir

réflecteur de la

première

surface seule. Les constantes

optiques,

^{le coeffi-}

cient

d’absorption

ainsi que la

partie

^{réelle et}

imaginaire

^{de la constante}

diélectrique

^{ont été}

déduits. La ^constante d’amortissement et l’intensité d’oscillateur de la bande ont été déter- minées. Une brève discussion de l’ionicité de

Cu2O

^a été donnée à

partir

^{du calcul de la}

charge

effective.

Abstract. ²⁰¹⁴ A reflectance

study

of the fundamental

absorption

^{band due to} lattice vibra- tions of cuprous oxide

(Cu2O)

has been carried out at room

temperature.

^The

prismatic

^form

of the

samples

^{allowed a}

Kramers-Kronig

^{and a classical}

dispersion analysis

of the reflectance of their first surface

only.

^The

optical

constants, ^the

absorption

coefficient and the real and

imaginary parts

of the dielectric constant have been deduced. The

damping

^{constant and the}

oscillator

strength

have been determined. A brief discussion of the

ionicity

^of

Cu2O

^{has been}

given by

^{means of an effective}

charge

calculation.

Nous nous proposons d’etudier l’une des deux bandes fondamentales de vibration de

Cu20

^dans

l’infrarouge

par des ^mesures de reflexion.

Rappelons

sommairement

r analyse

des vibrations _par la theorie des _groupes.

I. Les modes actifs dans

Ilintrarouge.

^{- La}

cuprite possède

^la

symetrie

^{du groupe}

spatial Oh

^{= Pn3m.}

La maille 616mentaire est du

type diamant;

^{les atomes}

d’oxygène

^{forment un} cube centre. L’atome

d’oxyg6ne

situ6 au centre du cube

pris

^comme

origine

^{est entour6}

par

quatre

^atomes de cuivre formant un

t6tra6dre,

^aux

positions :

Le

parametre

de la maille est

4,25 A. Chaque

atome

d’oxygène

^est distant de

1,841 A

^des

quatre

atomes de cuivre ^et de

3,682 A

^{des huit atomes}

d’oxy- g6ne

immediatement voisins.

Chaque

^{atome de cuivre}

est distant de

3,006 A

des douze atomes de cuivre seconds voisins.

Elliott

[1]

^et

Huang [2]

^{ont determine les}

repre-

sentations irreductibles du groupe de

symetrie

^{de la}

cuprite,

^en

particulier

^celles

qui correspondent

^aux

bandes de vibration actives dans

1’infrarouge : a) F2u = rï5 :

^Modes

acoustiques.

b) F2u IF-

Mouvements relatifs des reseaux Cu+ ^et 0--.

c) F2u = ri5 :

Distorsions

orthorhombiques

^{de la}

cellule 616mentaire le

long

^de la direction

[110],

1’atome central

d’oxyg6ne

^se

déplaçant

suivant la direction

[001].

d) Flu

⁼

r25 :

Rotation du t6tra6dre des Cu+

creant une distorsion de la liaison lineaire O-Cu-O.

e) E. = r12 : Compression

des t6tra6dres de Cu+

le

long

^d’aretes

opposees.

f) A2.

⁼

r2 :

Dilatation du t6tra6dre des Cu+

creant un

deplacement symetrique

des Cu+ dans la liaison lineaire O-Cu-O.

g) F,,,

⁼

rt5 :

Mouvements relatifs des r6-

seaux 0--.

Les mouvements des atomes de cuivre

correspondent

a la

decomposition :

alors que les

phonons

^{dus aux}

deplacements

^des

oxyg6nes correspondent

^{a :}

Seuls les modes

b)

^et

c)

^sont actifs dans

l’infrarouge,

au

premier

ordre. Ils

correspondent

^aux deux bandes fondamentales

d’absorption

d6termin6es initialement par Pastrniak

[3]

^{et Hadni}

[4], puis

par O’Keeffe

[5],

Bouster et al.

[6], Noguet et

^al.

[7],

^Heltemes

[8].

D’apr6s O’Keeffe,

^{la bande a 609 cmm}

correspond

au mode

b).

^Le

present

^{travail a} pour

objet

^1’etude

du deuxi6me mode de vibration du reseau a 146 cm-1.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019670028010082500

826

II. Théorie. ^- Le

pouvoir

réflecteur et le coeffi- cient

d’absorption

d’un echantillon sont donnes _par les

equations

de Fresnel. Dans le cas de l’incidence

normale,

la transmission T et la réflexion R mesur6es sont donnees par les relations :

oii d est

l’épaisseur

^de

1’echantillon,

^oc le coefficient

d’absorption

d6fini par :

I est l’intensit6 du rayon

transmis, Io

^{celle du rayon}

incident, Ro

^{6tant le}

pouvoir

réflecteur de la

premiere

surface. ^Dans le cas ou 1’echantillon sans

support

^se

trouve dans

1’air,

la reflexion ^est donnee _{par :}

oii n et k sont la

partie

^{r6elle et la}

partie imaginaire

de l’indice de refraction

complexe :

Le coefficient

d’absorption

^{est relie au} coefficient d’extinction k _par la relation :

Dans ces

conditions,

^{la constante}

dielectrique

^{s’ecrit :}

avec

et

Soit

r I’amplitude complexe

de reflexion :

avec

0 6tant Ie

changement

^de

phase

par r6flexion.

Ro

^{et R se} confondent dans Ie ^cas ou la deuxi6me surface des 6chantillons n’intervient _pas. Les rela- tions

(1)

^a

(11)

^{se combinent et} donnent l’indice n

et Ie coefficient d’extinction k suivant les formules :

11 faut remarquer que ^ces relations ne sont valables

en toute

rigueur

que dans Ie ^cas de l’incidence nor-

male.

Cependant,

^en

pratique,

^Ie

pouvoir

^réflecteur

est mesure ^sous des

angles

d’incidence de 1’ordre de 100. L’erreur ainsi introduite a 6t6 6tudi6e _par Bennett et Koehler

[9].

En utilisant les valeurs tabu- 16es de n et k pour

plusieurs substances,

^{ils ont d6duit}

que, dans la

plupart

^des cas, Ie

changement

^du

pouvoir

réflecteur était inferieur a

0,001

pour des

angles

d’incidence inferieurs a 100. Cette erreur est

n6gli-

geable

devant les autres erreurs introduites _par nos mesures

experimentales;

^{nous pourrons} donc utiliser les formules

(1)

^a

(13)

dans la suite de ce travail.

A. Si l’on connait la valeur

absolue r I

^{= Rl’2}

de

l’amplitude

de reflexion ainsi _que le

changement

de

phase

^{6 a la}

reflexion,

^{il est}

possible

^{de calculer n}

et k _pour une valeur

quelconque Vc

^{de la}

frequence.

EXpérimentalement,

^{on sait mesurer R et}

T; 0(v,)

^est

calcule a

partir

des relations de

Kramers-Kronig.

En

effet,

^{si 1’on 6crit :}

alors

ou encore

La forme de la fonction In R et la

presence

^{du facteur}

de

ponderation In I v + vc I,

v ^v-vc

^indiquant

^{que la contri-}

bution

principale

^a

0(v,,)

^{est due aux}

frequences

^voi-

sines de vc’ ^nous

permettent

de limiter

1’integration

dans un domaine fini de

frequence qui,

^{dans notre} cas, s’6tend de 80 a 180 cm-1.

Le calcul des valeurs de

0(v,)

^{se fait par}

integration numerique

^sur ordinateur

[10].

La courbe In

R(v)

^est

approxim6e

par ^une suite de

segments

de droites dont on connait les coordonn6es des extrémités.

L’intégrale,

pour un Vc

fixe,

^{est calculee en addition-}

nant les

produits

^{de la}

pente

^de

chaque segment

^de droite _par

l’int6grale

du facteur de

poids

^{sur l’inter-}

valle de

frequences

^du segment ^en

question.

^Si

1’echelle des

frequences

^est

arithmetique,

^{on utilisera}

la relation

(16) et Vc

^{sera d6fini comme le centre}

arithmetique

^de

chaque

intervalle de

frequences :

Ainsi,

^{on aboutit a}

1’expression suivante,

^calculable

par ^un ordinateur :

N 6tant Ie nombre

d’intervalles;

^{dans notre} cas, ^nous

avons choisi N ⁼ 31. La d6finition

de Vc empeche

la somme

6(vc)

^de

diverger.

La connaissance de

6(vc)

permet

^de

calculer n, k,

^{e’ et} e" a 1’aide des rela- tions

(7)

^a

(13).

B. Une autre m6thode de calcul nous

permet

d’obtenir les valeurs des constantes

optiques

^{et de les}

comparer ^aux resultats de

l’analyse Kramers-Kronig.

Elle ^est fond6e ^sur la theorie de la

dispersion classique (Born

^et

Huang [11]; Spitzer et

^al.

[12]

^et A. S. Bar-

ker Jr [13]).

^{Suivant cette}

theorie,

^la

susceptibilite

x et la conductivite _a, au

voisinage

^d’une

frequence

^de

resonance _vo, ^sont donn6es _{par :}

v 6tant la

frequence

^a

laquelle

^{se fait la mesure; les}

param6tres

^sans dimension y ^et p ^sont

respectivement

la

largeur

^et l’intensit6 de la resonance. Dans la theorie de

Lorentz,

^{on a :}

alors _que dans la theorie de

Szigeti :

ou N est la concentration des

paires d’ions,

^{m* la}

masse r6duite

de

la

paire

^et eo la ^constante

dielectrique optique correspondant

^a

vwo > 1;

^{e* est la}

charge

effective des ions dans le sens de

Szigeti [4]

^{et e la}

charge

de 1’electron.

L’indice de refraction n ^et Ie coefficient d’extinc- tion k sont alors donnes _{par :}

OU

La connaissance de _p, y, vo ^et so ^nous

permet

^de calculer les constantes

optiques;

^a

partir

^{de ces der-}

nières,

^on calcule Ie

pouvoir réflecteur,

^a 1’aide de la relation

(4),

que l’on compare ^aux valeurs

exp6ri-

mentales. Par ^cette

comparaison,

^on

ajuste

les para- m6tres p, Y, vo ^et so pour obtenir le meilleur

accord,

suivant la methode de

Spitzer et

^al.

[12].

La m6thode de la

dispersion classique

^{fournit un}

moyen

d’analyse

tres int6ressant dans le cas ou les bandes de r6flexion sont bien

s6par6es

^{entre elles.}

La m6thode de

Kramers-Kronig

^est

plus rigoureuse

et

independante

^{de la nature du}

phénomène,

pourvu

qu’il

^soit

^causal,

^{mais au}

voisinage

des minima de reflexion la

precision

devient mediocre.

II est a noter que ^ces deux methodes

peuvent

^etre controlees d’une

façon

^{sure par des mesures combin6es}

de transmission et de

r6flexion, lorsque

Ie coefficient

d’absorption

^n’est pas trop ^fort.

III.

Prdparation

^des échantillons. ^- Le but de ce

travail 6tant d’enectuer les deux

analyses

^du para-

graphe

^{II basees sur la reflexion}

seule,

^{nous allons}

examiner

quelle

^{est la forme} d’echantillon la

plus

favorable. Il faut remarquer que les formules

(1)

^et

(2)

font intervenir

1’epaisseur

^de

1’echantillon,

c’est-a-dire l’influence de la deuxi6me surface. Nous avons utilise des echantillons

prismatiques, d’angle

^{au sommet 400}

environ, qui permettent

d’obtenir le

pouvoir

^réflecteur

de leur

première

surface seule.

Afin d’6valuer le taux de lumiere

parasite

provenant de la deuxi6me

surface,

^nous supposerons que les 6chantillons n’absorbent pas. Dans la bande

d’absorp- tion,

^nous admettrons a

priori

^{une valeur} relativement forte du

pouvoir

réflecteur. La valeur R ⁼ 60

%

^est

raisonnable

(pour

^{les cristaux}

ioniques R - 90

Nous ^nous

plaqons

^{dans le cas de la}

figure

^1.

FIG. 1. ^- Forme r6duite des echantillons

prismatiques

et marche des rayons

(grossissement photographique 4,7).

La

géométrie

de 1’6chantillon

impose

^aux rayons réfléchis sur la seconde face le

trajet

¹

---+ 2 ---+ 3,

^etc.

Les rayons

6mergeant

^{en 5}

representent

la lumi6re

parasite.

^Soit

Ro

^le coefficient de reflexion et

To

^le

coefficient de

transmission, IT,

l’intensit6 transmise

au

point

^{i et}

IRi

l’intensite réfléchie au meme

point.

Dans ces conditions :

et

en admettant _que le coefficient de transmission est le meme pour ^toutes les surfaces.

Pour le

point

^{i =}

5,

^{le taux} de lumiere

parasite

^dans

la bande sera donc :

d’oii

Comme,

^en

realite, 1’absorption

^est

toujours presente

et que dans la bande elle ^est

forte,

^nous pouvons

828

affirmer _que le taux reel de lumi6re

parasite

y ^est tr6s inferieur a

3,4 %.

Considerons maintenant le taux de lumiere

parasite

hors de la bande _Tn.B,. Nous _pouvons admettre a

priori

^{que, dans ce}

^domaine,

^{R est} voisin de 20

%.’

Alors on trouve :

qui

^est

negligeable,

^d’autant

plus

que le coefficient

d’absorption n’y

^{est pas} strictement nul.

En

conclusion,

les echantillons

prismatiques

^sont

capables

^{de nous} donner les valeurs du

pouvoir

^réflec-

teur de la

premiere

surface seule. La valeur de

Rmax

est

simplement

entachee d’erreur due a la resolution de

1’appareil

^{de mesure.}

Les echantillons ont 6t6

prepares

par

oxydation

d’une

grande quantite

^{de cuivre}

electrolytique

^suivant

le

cycle

^{suivant :}

1) Chauffage

^{sous vide a 1 060}

oC;

2) Oxydation

^{a 1 060 OC sous 760 mm}

Hg

^d’air

pendant 13 jours;

3)

^{Recuit sous 760 mm}

Hg

^{d’air a 1 0800C} pen- dant

18 jours;

4)

Refroidissement sous vide a 850 OC et trempe dans 1’eau.

Les deux faces des echantillons etaient

polies

^m6ca-

niquement.

^{Dans les cas les}

plus favorables, nous

^avons

obtenu des echantillons a deux ou trois domaines monocristallins sur une surface utile de l’ordre de 60 mm2.

IV. Mdthodes

expérimentales.

^- L’etude de la bande fondamentale

d’absorption

^{a 146 cm-1 a 6t6}

faite a

temperature

^{ordinaire sous vide}

primaire

^de

l’ordre de 3 X 10-2 mm

Hg,

^{avec un}

spectrometre infrarouge

^«

Coderg

^{BB » a}

simple faisceau,

^{entre 80}

et 180 cm-i.

Les 6chantillons etaient fixes sur une

tige

^solidaire

du _corps central d’un «

porte-echantillon

^{». A l’aide}

d’un circuit d’air

comprime

^et d’electrovannes de

commande,

^le corps central du «

porte-echantillon » pouvait

^{effectuer un mouvement de «} va-et-vient » vertical arr6t6 _par deux but6es. L’une des

positions

de la

tige presentait au

^faisceau

infrarouge

l’ échan tillon a

l’étude,

^1’autre

position presentait

^{un miroir}

plan

situe dans le meme

plan

vertical que l’echantillon.

Ce

dispositif permettait

d’effectuer les mesures rela- tives

point

par

point,

le zero de

1’appareil

^{6tant v6rifi6}

pour

chaque point.

La

position

des echantillons coincidait avec le

point

de focalisation du faisceau

infrarouge; 1’angle

^d’inci-

dence 6tait de 100 environ. Les informations etaient

enregistrees

^{sur un}

enregistreur

^{« Meci ».}

V. Rdsultats

expdrimentaux.

Discussion. ^- Les valeurs mesur6es du

pouvoir

r6flecteur sont

reportees

sur la

figure

^2.

FiG. 2. ^- Pouvoir reflecteur de

Cu2O

^{dans la}

region

de 146 cm-1

(T

^{= 300}

°K) ;

^courbe

exp6rimentale.

Les valeurs

experimentales representent

des moyen-

nes sur 12 series de mesures effectuées sur les

quatre

faces de deux echantillons

prismatiques.

^{L’erreur est}

estimee

h ± 2,3 %;

^cette valeur concorde avec le taux

de lumi6re

parasite

que nous avons calcule au para-

graphe III,

^{6tant donne} que ^nous y ^avons

neglige l’ absorption.

Les

frequences

^sont connues avec une

precision

meilleure que 1

%;

^d’autre

part,

^la

largeur

^du

pic

de reflexion 6tant

comparable

^a la resolution de

l’appareil

^{de mesure}

(w

⁼

^1,2 cm-1),

il existe une

incertitude sur la valeur de

Rmax.

La courbe

experimentale peut s’interpreter

^en

faisant

appel

^{a une bande}

d’absorption

de resonance

simple.

Le maximum du

pouvoir

réflecteur me-

sure ^est

Rmax

⁼

0,60 ± AR, AR > 0,01 (la

^mauvaise

connaissance de AR est due a la resolution de

1’appareil

de

mesure).

^{La limite vers les}

grandes longueurs

^d’onde

est

Roo

⁼

0,215 ± 0,005. Ainsi,

^les

hypotheses

^sur

Rmax et ^Roo

^{admises au}

paragraphe

^{III se trouvent veri-}

fi6es. Vers les courtes

longueurs

^d’onde

(v

^{= 180}

cm-1),

nous avons mesure

R180 em -1 = 0,190 + 0,004.

La valeur de

R. permet

^de calculer l’indice de refraction «

statique » :

^:

et la constante

dielectrique statique :

Ces resultats sont en accord avec les valeurs de

Noguet et

^al.

[7].

A. ANALYSE KRAMERS-KRONIG. - Les constantes

optiques

ⁿ et k obtenues _par cette

analyse

^sont

reportees

sur la

figure ^3;

^la

figure

⁴

represente

^les

parties

^r6elle

et

imaginaire

^{de la constante}

dielectrique,

^d6duites par la meme

analyse.

La

frequence

de resonance est situee a

la valeur

correspondante

du coefficient d’extinction

est

ko

⁼

^2,91,

^{alors que}

kmaX

⁼

^3,85

^{a v}

=146,6 cm-1,

ce

qui

^{met en} evidence le fait que le maximum d’ab-

FIG. 3. ^- Constantes

optiques

^de

Cu2O

^{dans la}

region

de 146 cm-l obtenues a l’aide de

l’analyse

^Kramers-

Kronig.

FIG. 4. ^- Constante

dielectrique

^de

Cu20

^{dans la}

region

de 146 cm-1 obtenue a l’aide de

l’analyse

^Kramers-

Kronig.

sorption

^{ne coincide} pas ^avec la

frequence

^{de reso-}

nance

(Av

⁼⁼

^0,3 cm-1).

Ces resultats sont en accord

avec les valeurs d’Heltemes

[8].

Par ailleurs

ou

po

^est la valeur maximale de la

polarisabilite

^et

Y ⁼

g/vo == (vo

^-

vl/2) /vo

^{est la « constante d’amor-}

tissement _{» ; Vl/2} est la

frequence correspondant

^{a la}

mi-hauteur de la courbe

representant

^{nk. On en}

deduit :

L’erreur _{sur g}

parait grande;

^elle

provient

^{du fait}

que la courbe

(e"/2)

^{est tres etroite et} que l’erreur sur

les valeurs

experimentales

^{de R se}

r6percute plus

fortement sur e".

Comme il a ete demontre _par Barker

[13],

^les

frequences

^{des modes}

longitudinaux

^{sont donn6es} par les zeros de la

partie

r6elle de la constante

dielectrique,

autres que les

poles (qui

donnent les

frequences

^de

modes

transversaux).

^{Nous avons trouve sur la}

figure

^{4 :}

alors _que la relation de

Lydanne-Sachs-Teller

^{donne :}

Cette difference serait due au fait _que la « cons- tante » d’amortissement y n’est ^pas

nulle;

^d’autre

part,

^la

cuprite presente

^{un caract6re assez fortement}

covalent

[7].

La relation

(6)

^nous donne la variation du coeffi- cient

d’absorption representee

^{sur la}

figure ^5;

^sa

FIG. 5. ^- Coefficient

d’absorption

^de

Cu2O

^{dans la}

region

de 146 cm-1 obtenu a 1’aide de

l’analyse

^Kramers-

Kronig.

valeur maximale est r:x.max ⁼ 7 087 cm-1. Cette valeur

est en accord avec celle d’Heltemes

[8],

^{mais elle est}

nettement

superieure

^a celle de Bouster et al.

[6].

La courbe du coefficient

d’absorption presente

^une

certaine

dissymetrie ;

si 1’on convient de caracteriser la

dissymetrie

d’une raie

d’absorption

par le

paramètre :

830

ou

Llvt2

^et

LlVÏ/2

^sont,

respectivement,

^les

quantites

V1/2 ^- vo ^et vo ^-

vliz,

V1/2 ^et

vlz

étant les

frequences correspondant

^à la mi-hauteur de la courbe

a(v)

^de

part ^et d’autre de la

frequence

^de

r£sonance,

^nous

remarquons que 8 = 1 _pour une raie

comp18tement dissymétrique (p.

^ex.

Llvi/2

⁼

⁰⁾

^{et 8 = 0 pour une}

raie

complètement symetrique (Avgjz

⁼

Llvi/2).

^Dans

notre cas :

Cette

dissym6trie pourrait provenir

des processus d’addition de

phonons.

^Nous

envisageons

^{1’6tude de}

ces processus dans ^une

prochaine publication.

B. ANALYSE ^{PAR LA} THEORIE ^DE LA DISPERSION

CLASSIQUE. ^- Les

paramètres

^a

ajuster,

afin d’obtenir le meilleur accord avec les formules de la

dispersion classique (19)

^et

(20),

^ont 6t6 choisis initialement de la

faqon suivante, compte

^{tenu de}

l’analyse

^Kramers-

Kronig :

Les valeurs finales des

paramètres

^{sont :}

f

⁼

4np

^6tant 1’intensite d’oscillateur et g ^{la constante} d’amortissement. La

figure

^{6 montre les}

points exp6-

FIG. 6. ^- Pouvoir réflecteur de

Cu2O

^{dans la}

region

de 146 cm-1. La courbe

theorique

^a ete calculee à l’aide de la theorie de la

dispersion classique.

rimentaux et la courbe

calcul6e,

^a

partir

^{des rela-}

tions

(4)

^et

(19)

^a

(25).

11 est a noter que la valeur de la ^constante di6lec-

trique optique

co ⁼ 7 nous semble un peu forte

comparativement

^a Eg ⁼

7,5;

^ceci

provient

^{du fait}

que, dans cette

analyse,

^{nous n’avons} pas ^tenu compte de la bande a 609 cm-1.

Les valeurs des

param6tres ajustes

^{sont en bon}

accord avec celles de

Noguet et

^al.

[7]

^et conduisent a : :

ou

ecu

^{est la}

charge

effective des ions Cu+ et e la

charge électronique.

^La

charge

effective des ions 0-- est alors :

Ces valeurs confirment Ie caract6re fortement cova-

lent de la

cuprite.

Nous pouvons decrire la variation de la

partie

^{r6elle et}

imaginaire

^{de la constante di6lec-}

trique

par les formules suivantes

(en prenant

^comme eo la valeur donnee par O’Keeffe

[5]

co ⁼

6,46) :

ou x ⁼

v/609 et y

⁼

v/146.

FIG. 8. ^- Constante

dielectrique

^de

Cu2O

^{dans la}

region

de 146 em-1 obtenue par la theorie de la

dispersion

classique.

FIG. 7. ^- Constantes

optiques

^de

Cu2O

^{dans la}

region

de 146 cm-1 obtenues par la theorie de la

dispersion classique.

FIG. 9. ^-

Comparaison

^des valeurs du coefficient d’extinc- tion obtenue par les deux

analyses.

FIG. 10. ^- Coefficient d’extinction de

Cu20

^{dans la}

region

^{de 146 cm-1} obtenu par la theorie de la dis-

persion classique.

Les

figures

^{7 a 10 montrent les} resultats obtenus par ^cette

analyse.

VI. Conclusion. ^- Les resultats obtenus par les deux

analyses

^{sont en} bon accord entre eux; ceci est

du au fait que la bande a 146 cm-1 est bien

s6par6e

de celle a 611 cm-1. Il est a noter que la th6orie de la

dispersion classique

^ne

peut

^rendre

compte

^des

dissymetries

6ventuelles des

raies, puisqu’on

y

impose

a

priori

^{une forme}

symetrique

^a la resonance.

Ces resultats nous montrent que, pour la d6termi- nation des constantes

optiques

^{dans le cas d’une}

bande

d’absorption

^très

^forte,

^{il est}

preferable

^d’ana-

lyser

la courbe du

pouvoir

réflecteur

plutot

que celle de la transmission.

Remerciements. ^- Nous tenons a remercier MM. les Professeurs S. Nikitine et M. Sieskind pour l’int6r6t

qu’ils

^ont

port6

^{a ce travail. Nous remercions}

aussi MM. C. Schwab et G.

Schwalbach, qui

^ont

prepare

les 6chantillons. Le

present

^{travail a ete fait}

grace

^{a une} convention accordee par le Centre Natio- nal de la Recherche

Scientifique

que

je

^remercie

vivement.

Manuscrit requ le 17 f6vrier 1967.

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