HAL Id: jpa-00233713
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La méthode des coïncidences appliquée à la
détermination de l’efficacité des compteurs
Geiger-Müller et à la mesure de l’ionisation spécifique
des rayons β de 50 a 1000 ekV
T. Graf
To cite this version:
LA
MÉTHODE
DESCOÏNCIDENCES
APPLIQUÉE
A LADÉTERMINATION
DEL’EFFICACITÉ
DES COMPTEURS
GEIGER-MÜLLER
ET A LA MESURE DE L’IONISATIONSPÉCIFIQUE
DESRAYONS 03B2
DE 50 A 1000 ekVPar T. GRAF. Institut du Radium, Paris. Sommaire. 2014
Description des expériences de coïncidences effectuées avec un spectrographe magnétique
pour mesurer l’efficacité des compteurs vis-à-vis des rayons 03B2 de différentes énergies.
On a déduit de ces expériences l’ionisation
spécifique
primaire des rayons 03B2 dans l’air. Ontrouve 34 paires d’ions primaires à N.T.P. pour des rayons de 100 ek V par exemple, et 16,5 paires
pour ceux de 1000 ekV. La relation approchée
$$I = 1 14,503B2-1,42 ± 0,1
obtenue pour l’ionisation spécifique primaire en fonction de la vitesse des électrons
(03B2 =v/c)
donne,dans le domaine d’énergie explorée, des valeurs comparables à celles indiquées par la théorie de Bethe.
1. Introduction. - Au cours de nos recherches
sur les
spectres ~
à l’aide d’unspectrographe
magné-tique,
fonctionnant avec deuxcompteurs
Geiger-Müller en
coïncidences,
nous avionsremarqué
unevariation du
quotient
2013?
représentant
lerapport
-/Vo
du nombre des coïncidences au nombre des
impul-sions
simples
dans le deuxièmecompteur,
en fonc-tion del’énergie
desparticules
incidentes. Commel’absorption
nepouvait jouer
derôle,
étant donné que lesparticules
devaientpénétrer
dans le deuxièmecompteur
aussi bien pour le faire fonctionner seul que pour donner descoïncidences,
la variationconstatée ne
pouvait s’expliquer
que par une dimi-nution de l’efficacité descompteurs
pour les rayons degrande
énergie.
Lepouvoir
ionisant desparti-cules
p
variant dans le même sens, il était natureld’attribuer la diminution du
rapport
N,
dans le cas2
des
particules
rapides,
au faitqu’un
certainnombre de
particules pouvaient
traverser lepremier
compteur
sansproduire
une seulepaire
d’ions àl’intérieur de celui-ci.
Nous avons
jugé
intéressant d’étudier la variationde ce
rapport.
Nous montreronsplus
loinqu’il
représente
l’efficacité dupremier compteur,
et quesa connaissance
permet
la détermination du nombrede
paires
d’ionsprimaires
formées dans l’air par centimètre de parcours, en fonction del’énergie
des
particules
ionisantes.Inversement,
la connaissance de l’ionisationspéci-fique primaire
rendpossible
le calcul de l’efficacité d’uncompteur donné,
en fonction de ses dimensionset de sa
pression.
En dehors de la numération des
gouttelettes
observées dans la chambre de
Wilson,
la méthodedes
compteurs
est même laseule,
à notreconnais-sance, fournissant une mesure directe de l’ionisation
spécifique primaire
des rayons~3.
Les autres méthodes donnent l’ionisation
spéci-fique
totale,
comprenant
aussi les ions secondaires.Le nombre total des ions par centimètre
produits
par un rayon
p
de 1 oooekV,
parexemple,
est dedeux à trois fois
plus grand
que celui des ions pri-maires seuls. La méthode des coïncidences a étédéjà employée
par Kolhôrster et Tuwim[1]
et parCosyns
[2]
à la mesure de l’ionisationprimaire
durayonnement
cosmique.
Danforth etRamsey
[3]
ont mesuré l’ionisationspécifique primaire
des rayonscosmiques
dansl’air,
en étudiant l’efficacitéd’un seul
compteur
à despressions
différentes.Dans le cas des rayons
cosmiques,
des calculscompliqués
sont nécessaires pour tenircompte
des différences de parcours dans lescompteurs.
Pour lesrayons
lestrajectoires
sont canalisées et la détermination des parcours dans lecompteur
estfacile.
En étudiant la variation du nombre des
impulsions
dans un seulcompteur,
en fonction de lapression,
Cosyns
[4]
a déterminé l’ionisationspécifique
pri-maire dans
H2
pour un faisceau constantcomposé
de
particules
p
d’énergies comprises
entre 600et 2000 ekV. Par la même méthode Ornstein et ses
collaborateurs
[5]
ont étudié l’ionisationprimaire
dans l’air pour des faisceaux
monocinétiques
derayons
de 20 à4oo
ekV.Les résultats
exposés
ici,
obtenus à l’aide de la méthode descoïncidences,
sont relatifs à l’ionisationspécifique primaire produite
dans l’air par desrayons g
de 5o à i ooo ekBT.514
2.
Description
desappareils.
- L’électrodesextérieures des
compteurs
employés
était forméed’un
cylindre
d’aluminium de 111111d’épaisseur,
entrant dans un trou due 8 mm
pratiqué
à l’intérieurde deux blocs de duralumin
qui
constituaient l’en-ceinte étanche descompteurs.
L’électrode centraleFig. 1.
était un fil de
tungstène
de o, ~ mm. Ce fil assezrigide
était maintenu par le bouchon d’ambreexté-rieur. Le bouchon d’ambre intérieur ne servait
qu’à
le
guider
et à l’isoler de la masse.L’électrode extérieure des
compteurs
étant mise à la masse par l’intermédiaire du bloc deduralumin,
une tensionpositive
de 1 250 V environ étaitappli-quée
auxfils,
par l’intermédiaire de deux résistancesde 6. 1 o9 ~o. Dans la chambre de
focalisation,
oùrégnait
unepression
deI/jooe
de millimètreenviron,
les fils de sortie des
compteurs
devaient être entourésd’une couche
épaisse
deparaffine,
afin d’éviter lesdécharges
à l’extérieur descompteurs.
Une canali-sationspéciale permettait
de vider lescompteurs
et de lesremplir
d’air à lapression
voulue.Des fenêtres
pratiquées
dans le bloc et dans lescylindres, permettaient
le passage du faisceauélectronique
dans les deuxcompteurs.
L’entrée dupremier
X 5mm)
était fermée par une feuilled’acétate de cellulose de 0,77
mg/cm2 (~;~ environ).
Une autre feuille étaitplacée
à la fenêtre d’entrée du second. Lapression
à l’intérieur descompteurs
était de 7,9 cm deHg.
La haute
tension,
fournie par une batteried’accus,
pouvait
être maintenue constante àquelques
voltsprès.
Cetteprécision
étaitnécessaire,
lescompteurs
de dimensions réduites
(diamètre
o,8
cm)
et munis de fenêtres relativementgrandes,
neprésentant qu’un
palier
d’une dizaine de volts. Des mesures de contrôleeffectuées à l’aide d’une source
étalon,
avant etaprès chaque
série de mesures,permettaient
devérifier la stabilité des
compteurs.
On vérifiaitégalement qu’un champ magnétique
correspondant
à HR n’avait aucune influence sur leur
f onctionnement.
Les
avantages
de cespetits
compteurs
résidaient dans leur faible mouvement propre(5
à 8imp/min
seulement en l’absence de sources,malgré
l’activité dulaboratoire),
et leur faible sensibilité vis-à-vis durayonnement
y.Cependant,
pour diminuerl’importance
descorrec-tions,
et pouraugmenter
laprécision
des mesures,il était
préférable
d’utiliser une source dont lerayonnement
n’est pasaccompagné
de radiationpénétrante,
d’autantplus
que lescompteurs
n’étaientséparés
de la source que par uneépaisseur
de 2,9 cmde
plomb.
Les sources de RaEemployées
(0,01
à 2
mc)
étaientdéposées
parélectrolyse
sur desbandes de nickel de i X 5 mm
(épaisseur Qp).
Lerayon de courbure des
trajectoires
était de3,54
cm.Fig. 2.
Pour mesurer le
rayonnement
parasite
en l’absence derayons
le faisceauélectronique pouvait être
arrêté par un écrand’aluminium,
manoeuvré del’extérieur.
Les
impulsions
descompteurs
étaientamplifiées
par un
amplificateur
àcoïncidences,
basé sur leprincipe
de Rossi. Cetappareil,
entièrement alimentésur secteur, était du même
type
que ceux décritspar Alichanow et Kosodaew
[6]
et par Johnsonet Street
[7].
Le numérateur était constitué par un
haut-parleur
dont lapalette
libérait àchaque impulsion
l’échappement
d’une montre. Des oscillations de relaxationrégulières
pouvaient
êtrecomptées
parce
dispositif jusqu’à
6000 par minute.3. Corrections
statistiques.
-Compteurs simples.
- Pour
qu’une impulsion
soit
enregistrée
il nesufflt pas
qu’une
particule produise
des ions à515
l’impulsion précédente
à un intervallesupérieur
autemps
mort, 7, du circuitcompteur.
Pour des intervalles distribués suivant la loi du
hasard le nombre des intervalles
supérieurs
à 7, etpar
conséquent
le nombre desimpulsions enregistrées,
sera
étant le nombre des
particules
ayant
produit
aumoins une
paire
d’ions à l’intérieur ducompteur.
La condition = I fournit le maximum de 1BT
Il suffit de déterminer
expérimentalement
pour que la relation(2)
donne 1’.Ces
considérations,
dues à Volz[8],
peuvent
être mises sous une formeplus pratique
en faisantappa-raître dans
(1)
le rendement o =N
N
d’où
La valeur de
Njnax
une foisdéterminée,
la courbereprésentative
de(3)
donne la valeur de p et de 1~~’ pour toutes les valeurs de N.Étant
donné lagrande
constante detemps
du circuitcompteur employé
(CR
=plusieurs
centièmesde
seconde),
Nmax
n’excédait pas 1 ooo par minute.On en déduit pour T
2,2 . To-2
sec environ.Dans ces conditions la
rapidité
du numérateurétait suffisante pour
compter
toutes lesimpulsions
provenant
du circuitcompteur.
Compteurs
en coïncidences. -- Lepouvoir
de résolution de
l’ampli
pour coïncidences était Le nombre des coïncidencesfortuites,
s’ajoutant
au nombre des coïncidencesréelles,
et donné par la formule nj =2 AT,N,T,
étaitnégligeable
dans laplupart
des cas. Par contre, unecertaine fraction des coïncidences réelles était
perdue
par suite de la valeur élevée dutemps
mort descompteurs.
Eneff et,
si l’onappelle
ni le nombre des rayons par minuteayant
produit
au moinsune
paire
d’ions dans lepremier
compteur,
on voit que seule la fraction sera transmise àl’ampli.
Seule cette fraction pourra contribuer aussi à
produire
des coïncidences.
Remarquons
que n, estcomposé
de trois termes : io~",
impulsions
parminute,
dues à desparti-cules
p,
dont un certain nombre n,. donnera des coïncidences.20 ’(1
impulsions
par minute dues aurayonne-ment y. Une fraction
kyi
de cesimpulsions
donnerad’ailleurs des coïncidences à cause du passage de
quelques
photoélectrons
d’uncompteur
à l’autre.Avec les
compteurs
employés,
k était de l’ordrede o,05.
3o ml
impulsion
par minute dues aurayonnement
cosmique
et à des rayonsparasites,
formant lemouve-ment propre. On
peut
admettre enpremière
approxi-mation que la même fraction k de ces rayons provoque une
impulsion également
dans le deuxièmecompteur.
Le facteur de réduction dû au deuxièmecompteur,
e-’’z~-e" ~,
contient des termesanalogues,
moins les termesayant
donné des coïncidences et dont il adéjà
été tenucompte
dans n,.En
définitive,
lerendement,
ou la fraction des coïncidences réellementcomptées,
seraavec
On
peut
aussi écrire(4)
sous la formeDans la suite nous
désignerons
par nombred’impul->ions par
minute,
ou nombre de coïncidences parninute,
les nombrescorrigés
à l’aide des formules(3)
~t
(4).
4. Efficacité des
compteurs. -
Indépendam-ment du rendement attribuable au
pouvoir
sépa-rateur,
nous pouvonsdistinguer
un autre facteur entraînant une réduction du nombre desimpulsions
observées,
réduction due au faitqu’un
certainnombre de
particules
neproduisent
pas d’ions lorsde leur passage dans le
compteur.
Ce
facteur,
s, que nousappellerons
efficacité ducompteur, peut
se déduire des résultats observésde la
façon
suivante :Soit
No le
nombre departicules
p
ayant
pénétré
par minute dans lepremier
compteur.
Le nombredes
impulsions
par minutecomptées
par cecompteur
(après
déduction du nombre dû aux rayonsparasites)
seraN
‘,
Si 0
désigne
le facteur de transmission dupremier
au deuxième
compteur,
ON 0 particules
pénétreront
dans le deuxième. Ce
compteur,
d’efficacité E,,indiquera
mt TI 1B nwrT , " ,rayons
fi
par minute.Le passage d’une
particule
~3
dans les deux comp-leurs ne donne une coïncidence que si laparticule
aproduit
au moins unepaire
d’ions dans chacundes
compteurs.
Le nombre des coïncidences par minute dû auxparticules
sera donc ,516
5. Ionisation
spécifique primaire.
- Pourétablir la relation entre l’efficacité du
compteur
etl’ionisation
spécifique primaire,
on admet :n
Que
laproduction
d’une seulepaire
d’ions à l’intérieur ducompteur
suffit pour provoquer une,
impulsion;
2~
Que
la distribution des ionsprimaires
lelong
de la
trajectoire
d’uneparticule
suit la loi du hasardet
peut,
parconséquent,
êtrereprésentée
par laformule de Poisson.
D’après
celle-ci,
laprobabilité,
pourqu’une
parti-culep
produise
npaires
d’ionsprimaires
sur unparcours
d,
estx étant le nombre moyen de
paires
d’ions forméessur ce parcours. Si l’on
appelle
I le nombre depaires
d’ions
primaii es
produites
par centimètre de parcoursdans l’air à
pression
ettempérature
normales,
ona, pour un
compteur
rempli
d’air à lapression
p,La
probabilité
pourqu’une particule
neproduise
pas une seule
paire
d’ionsprimaires
estPo ==
etla fraction des rayons
produisant
au moins unepaire
d’ions,
autrement dit l’efficacité ducompteur,
seraL’efficacité,
déduite de l’étude durapport
‘..
en’2
fonction de
l’énergie
desparticules
3, donne,
par l’intermédiaire de(8),
l’ionisationspécifique primaire
dans l’air pour cesparticules.
Dans le cas actuel le parcours des
particules
dans lepremier
compteur
pouvait
varier de o,6 ào,8
cmenviron suivant son inclinaison et sa distance à
l’axe du
compteur.
Pour êtrerigoureux,
il faudraitcalculer la
probabilité qu’a
un électron deproduire
au moins une
paire
d’ions lelong
dechaque
parcoursà l’intérieur du
compteur
etd’intégrer
entre leslimites
indiquées. Cependant,
ces limites étant trèsrapprochées,
l’erreur commise enadoptant
simplement
un parcours moyen de o, ~ cm reste relativement faible.6. Résultats
expérimentaux. -
Nous avonsfait
plusieurs
séries de mesures durapport
Q
pour 16 valeurs différentes du
produit
HR. Lechamp magnétique
avait été étalonné à l’aide d’un fluxmètre. Des mesures de contrôle effectuées àplusieurs
reprises
entre les diverses sériesd’expé-riences à l’aide des raies du
spectre
fi
du ThB etde
l’AcB,
permettaient
de vérifier que les valeursadoptées
pour leproduit
HR étaient exactes à moins deo,5
pour 100près.
Les
points
de lafigure
3représentent
la moyennedes résultats obtenus au cours des différentes séries
de mesures. L’erreur
statistique
sur les différentsFig. 3..
points
variait entre 3 et 5 pour 10o pour lespoints
situés au-dessus de 5o ekV. Au-dessous de cette
énergie
elle étaitplus
importante,
car le nombredes
particules qui pénétraient
dans le deuxièmeFig.4. °
compteur
était considérablement réduit parl’absorp-tion dans les fenêtres d’entrée. Cette
partie
de lacourbe
expérimentale,
tracée enpointillés,
a étéextrapolée
pour atteindre 100 pour 100 pour lestrès faibles
énergies.
Laprécision
de la méthodepourrait
être améliorée enemployant
descompteurs
plus
stables et une constante detemps
plus
faible.La courbe en trait
plein,
I =f (HR),
de lafigure
4,
donne l’ionisation
spécifique primaire
dans l’airà
N.P.T.,
déduite à l’aide de la relation(8)
de la courbe continuepassant
par lespoints
erreur
probable
de 3 pour i oo sur leproduit
pd.
Nous avonsajouté
sur lafigure
4
les résultats obtenuspar Ornstein et ses collaborateurs
[5].
Pourpermettre
lacomparaison
avec nosrésultats,
l’ionisationspécifique primaire
a été calculée àpartir
de lacourbe oc =
f (HR) publiée
par ces auteurs. Laquantité
ocreprésente
le nombre depaires
d’ionsprimaires produites
dans l’air sous i cm deHg,
par les
particules fi
de différentesénergies,
lelong
de leur parcours à l’intérieur ducompteur.
Fauted’indications
plus précises,
nous avonspris
le par-cours moyenégal
au diamètre ducompteur
(1,6 cm).
7. Discussion des résultats.
Comparaison
avecla théorie. - La théorie de Bethe
[9]
donnant le nombre depaires
d’ionsprimaires
par centimètrea été étendue au cas des électrons
rapides
parMôller
[10]
et Williams[11], qui
trouvent la formulen étant le nombre d’électrons par centimètre cube
du gaz
considéré,
J leurpotentiel
d’ionisation,
eet m la
charge
de l’électron et sa masse au repos,et v =
fic
la vitesse de laparticule
~3.
Pour l’azote on trouve un accord satisfaisant
entre les résultats
expérimentaux
de Skramstadet
Loughridge
[12],
obtenues à l’aide de la chambre deWilson,
et lathéorie,
en admettant quel’ioni-sation de l’atome N s’effectue presque
toujours
par l’arrachement d’un des
cinq
électronsextérieurs,
et que le
potentiel
d’ionisation moyen estde 16,6
V.Ces
hypothèses
permettent
dans le cas de lamolé-cule
N 2
de mettre(9)
sous la f ormedans
laquelle
p
seul varie.La courbe
théorique
I =f (HR)
de lafigure
4
a été tracée à l’aide de cette formule. Elle doit
égale-ment
représenter
avec uneapproximation
suffi-sante l’ionisation
spécifique primaire
dansl’air,
étant donné que l’ionisation dansl’oxygène
est à peuprès
la même que dans l’azote.De cette courbe nous avons
déduit,
à l’aide de laformule
(8),
l’efficacitéthéorique
ducompteur
employé.
L’efficacité ainsi calculée a étéreprésentée
sur lafigure
3 en fonction del’énergie
desparti-cules
~3.
L’écart entre la théorie etl’expérience,
touten étant
supérieur
aux erreursexpérimentales,
resterelativement faible. Pour des
rayons (3
de i ooo ekVpar
exemple,
l’efilcacitéexpérimentale ( fig. 3)
est de 1 o pour 10o environ inférieure à celle
prévue
par la théorie. On
pourrait
être tentéd’expliquer
cette efficacité relativement faible en admettantqu’une
seulepaire
d’ionsproduite
dans lecompteur
ne provoque pas
toujours
uneimpulsion,
notammentlorsque
lapaire
d’ions seproduit
dans certainesrégions
moins sensibles du volume ducompteur.
Cependant, malgré
cet écart, lesexpériences
pré-sentes
prouvent
précisément
que, dans lagrande
majorité
des cas, il suffit d’avoir une seulepaire
d’ions. En
effet,
en admettant parexemple,
qu’au
moins deux
paires
d’ions sont nécessaires pourproduire
uneimpulsion,
on serait conduit à uneefficacité
beaucoup
plus
faible que celle donnée parl’expérience.
D’un autre
côté,
la théorie de Bethe nes’applique
pas sans modification aux atomes autres que
l’hydro-gène,
comme le montre aussi l’écart entre les résultatsexpérimentaux
obtenus par divers auteurs pourdifférents gaz, et le
rapport
théorique
devant exister entre les ionisationsspécifiques respectives
dans cesgaz.
Sur la
figure
5 nous avonsreprésenté
les courbes delog I
en fonction delog [3,
déduites de celles de lafigure
4.
Pourlog[3
1,g2
(p
o,83)
ces courbes~ ~
5.
peuvent
être assimilées à des droites. Dans cedomaine,
l’ionisationthéorique
peut
s’exprimer
par la relationapprochée
et la courbe
expérimentale
parAu-dessus de
log [3
=i,g2
les courbeslogarithmiques
tendent
à devenir horizontales. Ce faitexplique
lafaible valeur absolue de
l’exposant
dans la formuledonnée par Skramstad et
Loughridge [12]
pour des valeurs delogfi
>-l-,94.
La courbe inférieure de la
figure
4,
déduite desexpériences
publiées
par Ornstein et sescollabo-rateurs
[5], indique,
.entre iooet 400 ek V,
desvaleurs environ deux fois
plus
faibles que celles518
que les valeurs
théoriques.
Au-dessous de 10o ekVl’écart devient encore
plus
grand.
Onpourrait
lediminuer un peu en
prenant
pour le parcours moyen une valeur inférieure au diamètre ducompteur.
8. Conclusion. - L’étude
précédente
montrequ’il
estpossible :
io De déterminer l’efficacité d’un
compteur
vis-à-vis des
rayons
de différentesénergies,
et d’enFig. 6.
tenir
compte
~dans
la mesure du nombre total desparticules
ayant
traversé lecompteur.
20 De
déterminer,
par lecalcul,
le diamètre ou lapression
ducompteur
-pour que son efficacité pourle
rayonnement p
étudiésoit
supérieur
à 99 pour 1o0 parexemple.
30 De mesurer, à l’aide de la méthode des
coïn-cidences
employée,
l’ionisationspécifique primaire
des rayons~3,
en fonction de leurénergie.
La
figure
6représente
à titred’exemple,
lespres-sions et les diamètres minima en fonction de
l’énergie
des
particules
~3,
calculés avec cettehypothèse
dans deux casparticuliers.
Pour l’étude des
rayons
mous parexemple,
onpeut suggérer
l’emploi
decompteurs
possédant
unevaleur assez faible du
produit pd
pour que leur efficacité vis-à-vis durayonnement
pénétrant
soit considérablementréduite,
tout engardant
une valeurvoisine de ioo pour 10oo pour les rayons de faible
énergie.
Notons à cesujet l’emploi
descompteurs
à faibleefficacité,
préconisé
par Danforth etRamsey
[3]
pour la détection desprotons
de faibleénergie
dansle
rayonnement
cosmique.
Je tiens à remercier ici M. Debierne de la
permis-sion de
poursuivre
mes recherches dans son Institutet des moyens du laboratoire
qu’il
a mis à madispo-sition.
Je suis heureux
d’exprimer
toute magratitude
àMme Joliot-Curie pour l’intérêt bienveillant
qu’elle
n’a cessé de me
témoigner.
Au cours de ce travail
j’ai
bénéficié d’une bourse de la fondationCurie-Carnegie,
àlaquelle j’adresse
l’expression
de maprofonde
reconnaissance.’
BIBLIOGRAPHIE.
[1] W. KOLHÖRSTER et L. TUWIM, Z. Physik, 1931, 73, p. 130; 1933, 81, p. 435.
[2] M. COSYNS, Bulletin technique de l’Association des
Ingé-nieurs de l’École Polytechnique de Bruxelles, 1936.
[3] W. E. DANFORTH et W. E. RAMSEY, Phys. Rev., 1936, 49, p. 854.
[4] M. COSYNS, Nature, 1937, 139, p. 802.
[5] ORNSTEIN, MILATZ, TEN KATE et MIESOWICZ, Proc. Amst., 1938, 41, p. 1055.
[6] A. I. ALICHANOW et M. S. KOSODÆW, Z. Physik, 1934, 90, p. 249.
[7] I. N. JOHNSON et J. C. STREET, J. Frankl. Inst., 1933,
215, p. 239.
[8] H. VOLZ, Z. Physik, 1934, 93, p. 539.
[9] H. BETHE, Ann. der Physik, 1930, 5, p. 325; Z. Physik, 1932, 76, p. 293.
[10] C. MÖLLER, Ann. der Physik, 1932, 14, p. 531.
[11] E. J. WILLIAMS, Proc. Roy. Soc., 1932, A, 135, p. 108, et 1933, A, 139, p. 163.
