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Devoir Seconde 1

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Academic year: 2021

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Texte intégral

(1)

A B H

P

Devoir Seconde 1

Exercice 1

Calculer 1² - 0² , 2² - 1² , 3² - 2²

Quelle conjecture peut-on émettre ? La démontrer.

Exercice 2

Résoudre, dans r, les équations : 1) 4x² = 3x

2) (x – 1)² = 3 3) 5

x = 8 x + 3

Exercice 3

Une voûte en ogive est soutenue par la base [AB] et a pour hauteur [PH]. Cette ogive est formée de deux arcs de cercles dont les centres sont A et B. On donne AB = 6 m.

Déterminer l'aire sous la voûte.

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Exercice 4

P est un point quelconque à l'intérieur d'un triangle équilatéral ABC.

Q, R et S sont les projeté orthogonaux sur les côtés du triangle.

En calculant de deux manières l'aire du triangle ABC, montrer que PQ + PR + PS est constant, c'est-à-dire ne dépend pas du point P.

A B

C

P

Q R

S

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