Etude diffractométrique d'un composé smectique C* sous pression

HAL Id: jpa-00231665

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Submitted on 1 Jan 1979

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Etude diffractométrique d’un composé smectique C*

sous pression

D. Guillon, P. Cladis, J. Stamatoff, D. Aadsen, W.B. Daniels

To cite this version:

D. Guillon, P. Cladis, J. Stamatoff, D. Aadsen, W.B. Daniels. Etude diffractométrique d’un composé

smectique C* sous pression. Journal de Physique Lettres, Edp sciences, 1979, 40 (17), pp.459-462.

�10.1051/jphyslet:019790040017045900�. �jpa-00231665�

Etude

_{diffractométrique}

d’un

_{composé smectique}

C*

sous

_pression

D. Guillon

(*),

P.

Cladis,

J. Stamatoff

Bell Laboratories, 600, Mountain Avenue, Murray Hill, New Jersey 07974 U.S.A.

D. Aadsen and W. B. Daniels

Department of Physics, University of Delaware, Newark, Delaware 19711, U.S.A.

(Re~u le 2 mai 1979, revise le 9 juillet 1979, accepte le 10 juillet 1979)

Résumé. 2014 Nous

présentons

la

_première

étude

_{diffractométrique}

d’un cristal

_{liquide smectique}

C*, en fonction

de la

_pression.

Nous montrons _qu’au

_voisinage

de la transition

_smectique

C* ~

_smectique

A, la variation de

l’angle

d’inclinaison, 03B8, des molécules dans la _phase C* _peut

_s’exprimer

en fonction de la

_pression

_{par la} loi :

03B8 = _{K(P 2014}

Pc)03B2.

_{L’exposant critique 03B2}

ainsi déterminé est voisin de 0,5.

Abstract. 2014 We

present the first _{X-ray study} of a smectic C*

_liquid

_crystal as a function of _{pressure. In the}

_vicinity

of the smectic C* ~ smectic A transition, we show that the variation of the tilt

_angle,

03B8, of the molecules in the C* _phase can be _expressed as a function of pressure by the law : 03B8 = _{K(P -}

Pc)03B2.

_The critical

_{exponent 03B2}

_{we are}

able to determine is close to 0.5.

Classification Physics Abstracts

64.70E

Les cristaux

_liquides

sous

_pression

ont ete

essen-tiellement Studies

_jusqu’a

nos

jours

au _moyen de la

microscopie

en lumiere

_{polarisee [1]}

et de

_l’analyse

thermique

differentielle

[2].

L’etude des textures

par

microscopie

et de 1’evolution des

lignes

de transi-tion _par ATD a

_permis

de determiner les

_diagrammes

température-pression

et le

_{polymorphisme liquide}

cristallin en fonction de la

_pression.

II etait interessant de voir aussi comment evoluaient les

_parametres

Les

_temperatures

de transition et les diff6rentes

_phases

_{smectiques generees}

_par ce _corps sont les suivantes :

Par abaissement de la

_temperature

a

_partir

de 1’etat

isotrope,

la

_{phase smectique}

C* est surfondue

_jusqu’a

63

~C,

temperature

a

_{laquelle apparait}

la

_phase

smectique

H*.

(*) Adresse permanente : Centre de Recherches sur les Macro-molecules, C.N.R.S., 6, rue _{Boussingault,} 67083 _Strasbourg Cedex, France.

structuraux, en

_particulier

_{1’cpaisseur}

des lamelles

dans les

_{phases smectiques.}

Une

_premiere

etude par diffraction des rayons X a

deja

ete realisee sur

plusieurs smectiques

A

_[3].

Dans cette

lettre,

nous

rapportons

les

_premiers

resultats

_obtenus

avec la

meme

_technique

sur

un

_compose

smectique

C* chiral.

Le

_produit

utilise est _{le p}

_{decyloxybenzylidene}

p’

aminocinnamate de

_S(-)

_methyle

2

_butyle

_[4]

_(1),

dont la formule

_developpee

est la suivante :

J. Doucet et al.

_[5]

ont montre _que dans cette

phase

H*,

les molecules etaient

_arrangees

a l’interieur des couches suivant un reseau

pseudohexagonal.

Bien _que ces auteurs considerent _que la

denomi-(1) Nous tenons a remercier R. Pindak _pour nous avoir

aimable-ment fourni une _partie de sa _{provision personnelle} de ce _compose

synthetise par P. Keller et al. _[4].

L-460 JOURNAL DE _{PHYSIQUE -} LETTRES

nation _{H* pour} cette

_phase

peut

preter

a

_confusion,

nous conserverons cette nomenclature dans la suite de cette lettre _pour

_plus

de clarte.

L’ensemble de

_{1’appareillage}

a ete decrit _par

ailleurs

_[3].

_Rappelons

brievement _que nous avons

utilise la raie

_Kal

du cuivre

_produite

_par un

gene-rateur a anode toumante. La focalisation du faisceau de _{rayons X} est obtenue a 1’aide d’une unite a deux elements _comportant un miroir et un

monochro-mateur a lame de

_quartz

courbee. _{Les rayons} dif-fractes sont collectes par un

_compteur

proportion-nel a localisation

lineaire,

associe a un

_analyseur

multicanal.

_{Rappelons egalement}

que la

precision

des mesures des

_espacements

reels variant de 25 a

35

A

est inferieure a

0,1

A.

Pour une

_temperature

constante, la

precision

de la lecture de la

_pression

est

_0,5

bar. Les resultats

_{experimentaux}

_reportes

ci-dessous ont ete obtenus a

_temperature

T = 110 ~C.

Dans la

_figure

1,

nous avons

_porte

1’evolution de

1’espacement

des couches

_smectiques

en fonction de

la

_pression

_pour tout l’intervalle de

_pression

acces-sible

_{experimentalement,}

c’est-a-dire de 0 a 3 kbar. Les différentes

_phases

observees _par elevation de la

_pression

sont les _{memes que} celles identifiees _par

abaissement de la

_temperature.

Dans la

_phase

smec-tique

A,

1’epaisseur

des couches est

_{rigoureusement}

constante.

_Apparemment,

le

_{cristal liquide}

est

incom-pressible

dans la direction normale aux

_{couches ;}

dans ce cas, 1’effet de la

pression

doit

uniquement

influer au niveau de la distance _moyenne entre les molecules. Pour confirmer cette

_hypothese,

il aurait ete interessant de suivre le

_diagramme

aux

_grands

angles

de

_Bragg

en fonction de la

pression.

Mais des

imperatifs experimentaux,

provenant en

_particulier

de la

_conception

de la cellule sous

_pression,

ne nous ont _pas

_permis

d’effectuer de telles observations.

La transition

_smectique

A -+

_smectique

C*

s’effec-tue a

_1,120

kbar environ. Dans la

_phase

_smectique

C*,

1’epaisseur

des

lamelles, d,

decroit d’une manierc

reguliere.

On _peut

toutefois,

noter deux

_regions

dans cette decroissance

_(voir

_Fig.

_1).

Dans la

_premiere

region,

dans un intervalle

_d’environ

100

bar,

_pres

de

la

_transition,

la

decroissance

de

_{1’epaisseur}

des

lamelles

est lineaire avec l’ accroissement de

_pression.

A

_plus

haute

_pression,

la decroissance de d n’est

_plus

lineaire

avec la

_pression.

Le domaine de la

_phase

_smectique

C* s’étend

jusqu’a

une

_pression

de

1,8-1,9 kbar;

a cette

_pression

apparait

la

_phase

_smectique

H*. Dans cette

_phase,

1’epaisseur

des lamelles croit tres

_legerement

en

fonction de la

_pression

croissante.

Examinons maintenant

_plus

en detail 1’evolution

de

_{I’ épaisseur}

des lamelles en fonction de la

_pression

dans la

_phase

_smectique

C*. On

_peut

considerer

en

_premier

lieu _que les molecules dans la

_phase

smec-tique

A sont normales aux

couches,

et

_qu’ainsi

l’ épaisseur

des lamelles est

_égale

a la

_longueur

de la molecule. 11 est alors

_possible

de determiner un

angle

d’inclinaison de la molecule _par

_rapport

a la

nor-male aux

_plans

_smectiques,

dans la

_phase

_smectique

C*.

Cet

_angle

0 est defini _par la relation

Cette definition de

_I’angle

d’inclinaison,

deja

intro-duite dans la litterature

_[6],

est tres

_{approximative,}

puisqu’elle

considere la molecule comme un baton

rigide.

Nous la conserverons toutefois dans cette

Fig. 1. - Evolution de

l’ épaisseur des couches smectiques par augmentation de la pression. Les lignes sont un _{guide pour les} yeux.

Fig. 2. - Evolution de

1’angle d’inclinaison des molecules dans la phase smectique C* par augmentation de la pression. La courbe

en trait _plein est un _guide pour les yeux.

[Variation of the tilt _angle of the molecules in the smectic C* _phase,

as a function of _{increasing pressure.} The full line is a _guide for the _eyes.]

etude. Nous avons

_porte

dans la

_figure

2 la variation

de

_1’angle

ainsi determine en fonction de la

_pression

_(2).

Par

_analogie

avec la variation de

_1’angle

0 en

fonction de la

_{temperature [7]}

_pour une transition

smectique

C -~

_smectique

A,

nous avons

_essaye

de

determiner dans notre cas la loi de variation de 0

avec la

pression.

Pour

cela,

nous avons effectué une

regression polynomiale

de nos

_{points experimentaux}

en considerant la loi de variation suivante :

Pe

est la

_pression

de transition entre la

_phase

smectique

A et la

_phase

_smectique

C*. Dans ce

traite-ment nous n’avons considere _que la

_{region proche}

de la

_pression

de

transition,

en

_particulier

le domaine

ou la variation de

_{1’epaisseur}

des couches est lineaire

avec la

_{pression. Pc a}

6t6 determinee _par intersection

des droites de

_{regression d5~}

=

f (P)

_avec la droite

dSA

=

33,14

A.

Nous _trouvons ainsi

Pc

=

1,124

kbar

(voir

Fig.

3).

Dans le tableau

ci-dessous,

nous avons

_reporte

les diff6rentes valeurs

de #

et K trouvees _pour des valeurs diff6rentes de

_Pc

tres voisines de

1,124 kbar.

L’exposant critique ~

que l’on

peut

ainsi determiner est tres sensible a la valeur de

_Pc

choisie. Ceci est tres

Fig. 3. - Evolution de

l’ épaisseur des couches _{smectiques par} augmentation de la _pression dans le voisinage de la transition smectique C* -~ _smectique A.

[Variation of the thickness of the smectic layers as a function of increasing pressure, in the vicinity of the smectic C* -~ smectic A transition.]

Tableau I. - Valeurs

de ~

et K determinees suivant la valeur de

_Ppour

la loi de variation de 0 =

K(P -

P~)a,

selon une

_regression

_polynomiale

_par les moindres carres des

_points

_{experimentaux (0}

et

_{P) compris}

dans l’intervalle de

_{pression 1,130}

ci

1,210

kbar.

[Values of #

and K determined as a function of

_Pc

for the law 0 =

K(P -

P~)~,

by

_a

polynomial

least

square fit of the

experimental

data

₍₀

and

_P)

in the pressure

region

1.130 to 1.210

_kbar.]

Pc (bar)

1,124

1,123

1,122

1,121

~i

0,47

0,50

0,52

0,54

K

_1,234

_1,107

_0,997

_0,900

Fig. 4. - Evolution de

1’angle d’inclinaison des molecules dans la _{phase smectique} C* _{par augmentation} de la _pression dans le voisinage de la transition _smectique C* +-+ _smectique A. La courbe

en trait _{plein represente} la courbe _{th6orique 0} = _{K(P -} P~)~

quand P. = 1,124 kbar, K = 1,234 et _{= 0,47.}

[Variation of the tilt _angle of the molecules in the smectic C* phase, as a function of _{increasing pressure in the vicinity} of the

smectic C* H smectic A transition. The full line is the theoretical

curve

B = K(P - P~~

with _P~ = 1.124 _kbar, K = 1.234 and

~ = 0.47.] e) 11 est _{egalement possible} de determiner un _angle

d’incli-naison des molecules _d’après la relation cos 9 =

~c*//, ou I est la longueur de la molecule mesuree sur modele. Dans le cas du produit considere, I = _{34,1 A. Ceci}

signifierait un _angle d’inclinaison de

13,5~ pour les molecules dans la phase smectique A. Bien que cette

hypothese ne _{soit pas a exclure,} en _{1’absence de preuves}

experi-mentales _{supplementaires,} nous avons _prefere considerer les

molecules comme normales aux feuillets dans les couches

smec-tiques A ; la difference entre _{1’epaisseur} des couches _dA determinee experimentalement et la _{longueur, I, pouvant} tres bien etre attri-buée à 1’etat _desorganise des chaines _aliphatiques des molecules dans les phases smectiques.

L-462 JOURNAL DE _{PHYSIQUE -} LETTRES

similaire au cas de la variation de

_l’angle

0 en fonction

de la

_temperature,

ou il a ete

demontre,

par

exemple

dans le cas du

TBBA,

_que la valeur de

1’exposant P

dependait

enormement de la

_temperature

de transi-tion

_Tc

dans la loi de variation : 0 =

7~(7~ -

T)~

[8].

Neanmoins,

on voit _que dans notre cas

_1’exposant

j8

est tres voisin de

0,5.

D’une maniere

_générale,

les

_{points experimentaux}

sont en excellent accord avec le

_type

de loi

_envisagee

(voir

la

_figure

4 ou nous avons

_porte

les valeurs

experimentales

de 0 en

comparaison

avec la courbe

theorique

calculee _pour les valeurs

_{de #}

et K choisies dans le tableau

_quand

_Pc

=

1,124 kbar).

En

_conclusion,

nous avons

presente

dans cette

lettre,

la

_premiere

etude

_{diffractometrique}

d’un

compose

smectique

C* sous

pression.

Nous avons

montre _que la loi de variation de

_1’angle

d’incli-naison 0 des molecules dans la

_{phase smectique}

C*

en fonction de la

_{pression, pouvait}

etre deduite de

celle de 0 en fonction de la

_temperature.

11 suffit de

remplacer

T par - P, ce

qui

est en

_parfait

accord avec la

_{thermodynamique, puisque}

les

_propositions

de celle-ci restent vraies _par un tel

_{changement [9].}

L’exposant critique ~

que l’on peut ainsi determiner dans le

_voisinage

de la transition

_smectique

C* ~

_smectique

A est tres voisin de

_0,5

_(3).

Cette valeur _peut etre

_interpretee

de deux manieres : soit la transition C* -~ A releve des theories

_classiques,

en

particulier

de la theorie du

_champ

_moyen, soit le

parametre

d’ordre dans la

_phase

C*

_possede

une

dimensionnalite elevee.

e) Cette valeur _{de # est} a _comparer a celles determinees dans la loi de variation de 9 avec la temperature a _pression ordinaire.

Dans ce _cas, les valeurs de p trouvees au _moyen de différentes tech-niques experimentales sont variees, et s’echelonnent entre 0,33

et 0,5 [8, 10-14].

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