ULP – IPST – Master TI- SA 12 avril 2006
Capteurs, Actionneurs, Modélisation et Command e des Systèm e s Électriques
Examen de contrôle continu
Enseignan t: E. Laroche durée: une heure
épreuve sans docum e nt et sans calculatrice
Remarq u e s:
– Le barè me n'est don n é qu'à titre indicatif et pour r a être modifié.
– Les parties peuven t être abor dée dans l'ordr e souh aité.
– Si l'énoncé vous paraît incom plet ou erron é, vous pouve z l'amen d e r à conditio n de préciser et de justifier vos ajout s.
A. Question s générales (7 pts)
1. Donne z l'allure de la tensio n délivrée par un redres s e u r mono p h a s é en pont alimen t é par un réseau à 50 Hz. Quelle est sa fréque nce ?
2. Quels types de comp o s a n t s de puissan ce sont utilisés dans un hacheu r ? 3. Combien y a- t- il de comp o s a n t s de puissa n ce dans un hacheu r 4 quad r a n t s ? 4. Quel organe utilise - t- on pour alimen te r les machine s à couran t altern atif ? 5. Que sont les « tem p s - morts » ? Quelles sont les struct u r e s concer n ée s ?
6. Explique z ce qu'on enten d par « cond uc tio n disco n ti n u e ». Quelle struct u r e est concer n ée ?
7. Qu'est - ce que l'empiète m e n t ? Quelle struct u r e est concer n ée ?
B. Modèle d'un moteur à courant continu (5 points)
On don n e les équatio n s d'un moteu r à couran t contin u : vt=EtRitLd it
d t J d
d t =C−f Et=Kt
Ct=Kit
1. Expliquez à quoi corres p o n d e n t les différen te s gran d e u r s et les différen t e s équatio n s.
2. Donne z un schém a - bloc du systè m e ayant comm e entrée u (t) et com m e sorties i(t) et Ω(t).
3. Donne z un mod èle d'état de ce systè m e.
4. Représen t e z le sché m a d'un asservisse m e n t de coura n t. Décrivez les différen t s signaux et don n e z la struct u r e du correcteu r générale m e n t utilisé.
C. Réglage d'un correcteur PI par la méthode de l'optimu m sym étrique (9 points)
On considèr e un systè m e de fonctio n de tranfer t suivan te : Hs= K ss1 . On se prop o se de l'asservir à l'aide d'un correcte u r PI de fonctio n de tran sfer t
Ks=Kp 1is
is et on sou haite régler le correcteu r par la méth o d e de l'optim u m symétriq u e que l'on rap p elle brièveme n t. Il s'agit de choisir le zéro du correcte u r à une fréque n ce plus basse que le pôle du systè m e dans un rap p o r t a fixé. On s'arra n ge alors pour maximiser la marge de phase du systè m e en réglan t le gain de manière adéq u a t e.
1. Représen t e z le sché m a de l'asservisse m e n t avec ses gran d e u r s de régulatio n.
2. Représen t e z le diagra m m e de Bode du systè me H(s) (gain et phase).
3. La consta n t e a étan t fixée, déter mi n e z la consta n t e de temp s i du correcteu r.
4. Représen t e z le diagra m m e de Bode du correcte u r.
5. Représen t e z le diagra m m e de Bode de la fonctio n de tranfer t en boucle ouverte incluan t H(s) et K(s).
6. Déter mi n e z la pulsatio n pour laquelle la phase du systè m e en boucle ouverte est maximale.
7. Déter mi n e z le gain Kp per me t t a n t de maximiser la marge de phase.
8. Déter mi n e z l'expressio n de la marge de phase.
9. Déter mi n e z de manière appr oxi m a tive la ban de passan t e de l'asserviss e m e n t ainsi réalisé.
