ULP – Licence Physique et Applicatio n s – Spécialité Ingénierie Électrotech ni q u e – E. Laroche
7 avril 2006 – 1 heure
Examen de Contrôle Continu n°2
Sans docu m e n t ni calculatrice
Pour chaque question, on donnera les réponses sous for me d'expression en fonction des données de l'énoncé ou des réponses aux questions précédentes. Ceci est valable mê m e si la réponse à une question n'a pas été traitée. Quan d cela s'avère possible, on donnera égale m e n t les valeurs nu m ériq ues, mê m e de ma nière approxi m a tive.
Cet énoncé contient trois pages et trois parties nu m é rotées A, B et C.
A. Questions de cours
1. Explique z à quoi corres p o n d e n t les fuites dans un transfo r m a t e u r .
2. Explique z quelles sont les origines des pertes fer dans le circuit magnétiq u e d'un transfo r m a t e u r.
3. Quelles sont les deux techniq u e s per m et t a n t de réaliser l'excitatio n magnétiq u e de l'inducte u r d'une machine à couran t contin u où d'une machine synchr o n e ?
B. Etude d'un transformateur
Un transfo r m a t e u r est com p o s é d'un circuit magné tiq u e de section unifor m e S et de longueu r moyen n e l réalisé en alliage FeSi de per m éa bilité µ très supérieu r e à celle de l'air. Bobinés auto u r de ce circuit magné tiq u e, le circuit électriq ue du primaire comp te n1 spires et le circuit secon d air e en com p t e n2. On notera respective me n t i1 et i2 les couran t s dans les circuits primaire et secon d aire. Les deux circuits sont bobinés de sorte que leurs forces magnéto m o t r ice s s'ajou t e n t. Dans cette étud e, on négligera les fuites et les pertes magnétiq u e s.
1. Faites un schém a du transfo r m a t e u r .
2. Donne z l'expressio n de la force magnéto - motrice totale s'ap pliq u a n t au circuit magnétiq u e.
3. A l'aide du théorè m e d'Am pèr e, don n e z l'expressio n du mod ule du cham p H dans le matéria u magnétiq u e.
4. Déduise z - en l'expressio n du cham p B et du flux φ traversa n t le circuit magnétiq u e.
5. Déter min e z les expres sio n s de ϕ 1 et ϕ 2, les flux traversa n t les circuits primaire et secon d aire.
6. Donne z les expressio n s des inducta n ce s prop r e s primaire et secon d aire ainsi que de la mut u elle inducta n ce.
7. A partir de la loi de l'inductio n de Faraday, don n e z les expressio n s des forces électro m o t r ices primaire et secon d air e.
8. Déter min e z le rap p o r t de tran sfo r m a ti o n entre les tensio n s primaire et secon d aire.
Le transfo r m a t e u r est prévu pour avoir les caractéristiq u e s suivantes : 240 V / 12 V – 480 VA (puissan ce appar e n t e en régime nomin al).
9. A charge nominale, déter mi n e z les valeurs efficaces des couran t s du primaire et du secon d air e.
10. On se limite à une densité de coura n t dans les cuircuits primaire et secon d aire à 1 A/m m 2. Déter min e z la section des cond uct e u r s primaire et secon d aire.
C. Etude d'une charge triphasée
Sur une charge triph a sé e inductive alimen tée en régime altern a tif sinusoï d al (50 Hz), on fait les mes u r es suivan te s :
- valeur efficace de la tensio n entre deux phase s : 400 V - valeur efficace du coura n t de ligne : 10 A
- puissa nce totale absor bée par la charge : 6 kW 1. Calculez le facteur de puissan ce de la charge.
2. Déter mi n e z le déph a s ag e tensio n / c o u r a n t.
On sou haite modéliser la charge triph as ée par trois dipôles couplés en triangle , chacu n des dipôles étant comp o s é d’une résista nce R et d’une réactan ce X mon té s en série (une réactan ce est une inducta n ce multipliée par la pulsatio n) .
3. Représe n te z le schém a corres p o n d a n t au mo dèle de la charge triph as ée.
4. Déter min e z les para m è t r e s R et X de la charge.
5. Déter min e z la puissa nce qui serait absorb ée ainsi que le facteu r de puissa n ce si la charge était alimen t ée sous 230 V.
6. Si la même charge était couplée en étoile, sous quelle tensio n faudr ait - il l'alimen t er pour qu'elle absor be la mê me puissa nce ?
