TRAVAUX PRATIQUES

Fénelon Ste Marie – La Plaine Monceau 1/4 PC-PC*

NOMS : …………

TRAVAUX PRATIQUES

Thème : Interférences par fentes de Young

Objectif : Qualitativement, il s’agit durant cette séance d’observer le phénomène d’interférences à deux ondes par division du front d’onde sur l’exemple pratique des fentes de Young.

Quantitativement, il s’agit d’exploiter la mesure de l’interfrange et de son incertitude.

La source lumineuse sera un laser hélium-néon. Sa puissance ne présente aucun danger pour la peau. Par contre, si le faisceau direct ou réfléchi est envoyé dans l’œil, il peut occasionner la destruction irréversible de la rétine. On veillera donc rigoureusement à respecter les consignes suivantes :

- Ne pas placer un œil sur la trajectoire du faisceau direct ou du faisceau réfléchi par un miroir, une surface métallique, une surface de verre.

- Ne pas manipuler la source laser lorsqu’elle est allumée.

- Lorsque le montage est en fonctionnement, le faisceau laser doit être horizontal et à hauteur de taille d’une personne debout. La tête ne doit pas être abaissée à la hauteur du montage.

Le montage déjà en partie réalisé comprend les éléments alignés suivants :

- laser He-Ne muni d’un objectif de microscope afin d’élargir le faisceau.

- d’un polariseur qui permet d’atténuer l’intensité du faisceau afin de ne pas saturer le photodétecteur.

- un cavalier à translation latérale muni d’un porte objet.

- un tube opaque occultant la lumière ambiante - un détecteur constitué d’une barrette CCD interfacée au logiciel CALIENS©.

Le laser, le tube opaque, et la barrette CCD ont été alignés. On veillera à ne pas modifier ce réglage.

1 – Mesure à D fixée

Dans toute la suite, on étudie la figure d’interférences obtenue par des fentes d’Young distantes de a.

a) Rappeler l’expression usuelle de l’interfrange i en fonction de a, D et 0 longueur d’onde de la radiation émise par le laser.

i = ^𝜆𝐷

𝑎……….

b) L’approximation D >> a et D >> x (abscisse d’un point du champ d’interférence sur l’écran) qui conduit à cette expression vous semble-elle valide ici ?

D  0,1 à 1 m ; x  1 cm ; a  0,1 mm

Donc les ordres de grandeurs expérimentaux valident les approximations amenant à cette expression de l’interfrange.

Après avoir vérifié que les franges d’interférence se forment bien sur la ligne du capteur en l’éloignant de la sortie du tube opaque, plaquer le capteur CCD à la sortie du tube opaque. Les mesures d’interfranges se feront à l’aide des curseurs sur l’affichage du signal du capteur que fournit le logiciel CALIENS©.

D

barrette CCD Fentes de Young

tube opaque

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c) Mesurer D distance entre les fentes de Young et le photodétecteur enchâssé dans son boîtier.

D = 50,0 cm

Quelles sont les sources d’incertitudes sur D et l’incertitude élargie associée à chacune d’elle ? Les sources d’incertitudes sur les mesures des 2 abscisses menant à la détermination de D sont : - lecture sur le banc : U1 = 0,5 mm

- estimation abscisse fente : U2 = 2 mm - estimation abscisse CCD : U3 = 5 mm

En déduire l’incertitude sur D notée UD en expliquant votre méthode.

Relation de composition des incertitudes : 𝑈_𝐷 = √2(𝑈₁)²+ (𝑈₂)²+ (𝑈₃)² = 5,4 𝑚𝑚  6 𝑚𝑚 ON ARRONDIT TOUJOURS PAR EXCES L’INCERTITUDE

Ecrire le résultat : D = 50,0  0,6 cm.

d) Mesurer i à l’aide du logiciel CALIENS© (voir annexe 2):

Nombre d’interfranges mesurés : N = 5 ; Ni = 5,10 mm ➔ i = 1,02 mm

Quelles sont les sources d’incertitudes sur la mesure de N.i et l’incertitude associée à chacune d’elle ? Les sources d’incertitudes sur les mesures des 2 abscisses menant à la détermination de Ni sont : - repérage d’un extremum d’intensité : U1 = 0,02 mm

- pas du curseur : U2 = 0,02 mm

- taille du pixel 14 µm : U3 = 0,007 mm

En déduire l’incertitude UNi sur la mesure de Ni.

𝑈_𝑁𝑖 = √2((𝑈₁)²+ (𝑈₂)²+ (𝑈₃)²) = 41 µ𝑚  0,05 𝑚𝑚 En déduire l’incertitude Ui sur la mesure de i. 𝑈_𝑖 =^𝑈𝑁𝑖

𝑁 = 0,01 𝑚𝑚 Ecrire le résultat : i = 1,02  0,01 mm.

e) La longueur d’onde utilisée est 0 = 632,8 nm. Quelle est conventionnellement l’incertitude élargie implicite sur cette longueur d’onde U ?

Une ½ unité du dernier chiffre significatif.

U = 0,05 nm

f) Déduire de ce qui précède la valeur de a et son incertitude élargie Ua puis écrire le résultat muni de son incertitude.

𝑈_𝑎 = 𝑎√(𝑈_𝜆 𝜆)

2

+ (𝑈_𝑖 𝑖)

2

+ (𝑈_𝐷 𝐷)

2

= 5 µ𝑚 a = 310 ± 5 µm

2 – Mesure par régression linéaire

Afin de diminuer l’incertitude, mesurer D et i pour 4 autres valeurs différentes de D en utilisant strictement la même méthode que précédemment.

A l’aide du tableur EXCEL, collecter vos 5 mesures de i et de D en 2 colonnes dans un tableau.

a) Quelle relation entre D et i est linéaire de pente a ?

𝜆𝐷 = 𝑓(𝑖) est une fonction linéaire de i de coefficient directeur a Tracer cette droite sur EXCEL

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EXCEL propose une procédure déjà programmée pour évaluer l’incertitude sur la pente.

A l’aide du tutoriel sur l’instruction droitereg que vous trouverez dans le dossier du bureau > DOCS PEDAGO puis le fichier >TP-Physique-PC.

b) Appliquer cette procédure afin d’en extraire a et son incertitude élargie Ua. a = ………..……………..

Enregistrez votre fichier nommé « vos noms-Young-2019 » dans le même dossier TP-Physique-PC .

ANNEXE 1 : Caractéristiques techniques de la barrette CCD

Matrice linéaire de 2048 pixels Taille d’un pixel : 14 µm

Longueur utile du capteur : 2,87 cm

Principe de fonctionnement

Le CCD (charge-coupled device, ou en français « dispositif à transfert de charge » (DTC)) a été inventé par George E. Smith et Willard Boyle dans les Laboratoires Bell en 1969 (cette invention leur rapportera la moitié du Prix Nobel de physique en 2009), il a rapidement été adopté pour des applications de pointe (imagerie astronomique) puis popularisé sur les caméras et appareils photo.

Schéma d’un photoélément

Un CCD transforme les photons lumineux qu'il reçoit en paires électron-trou par effet photoélectrique dans le substrat semi- conducteur, puis collecte les électrons dans le puits de potentiel maintenu au niveau de chaque photosite. Le nombre d'électrons collectés est proportionnel à la quantité de lumière reçue.

À la fin de l'exposition, les charges sont transférées de photosite en photosite par le jeu de variations de potentiel cycliques appliquées aux électrodes jusqu'au registre terminal.

Elles sont transformées en tension, proportionnelle au nombre d'électrons.

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ANNEXE 2 : Utilisation du logiciel CALIENS

1) Vérifier le bon alignement du montage afin que les franges se forment au centre de l’ouverture circulaire du capteur. Pour contrôler cet alignement, on pourra écarter le capteur de l’extrémité du tube PVC.

2) Afin de visualiser un signal optimal permettant une exploitation précise, ajuster la sensibilité du capteur (icône ci-dessus) et l’atténuation du faisceau en tournant les jetons polariseurs vissés sur l’objectif du capteur.

Acquisition

en temps réel Fige

l’acquisition

Curseurs verticaux

Durée d’intégration du capteur