Corrigé primitives
1) La primitive de 20x3−3x+2 est x − x²+2x+k 2
5 4 3 avec k réel
2) La primitive de x5−5x4 +7x3−x−9 est x x k x
x x
+
−
− +
− 9
2
² 4
7 6
4 5 6
avec k réel 3) La primitive de −4sinx+3cosx est 4 cos x + 3 sin x + k avec k réel
4) La primitive de
² 5 1
² x x
x − + est k
x x x − −1 +
2 ² 5 3
3
avec k réel 5) La primitive de 5cosxsin²x est sin3x+k
3
5 avec k réel
6) La primitive de (1+tan²x)tan3x est tan4x+k 4
1 avec k réel
7) La primitive de x x cos3
sin est k
x+
² cos 2
1 avec k réel 8) La primitive de 3
) 2 (tan
² tan 1
+
−
− x
x est k
x +
+2)2 (tan 2
1 avec k réel 9) La primitive de x3
(
x4+1)
3 est(
x4 +1)
4 +k16
1 avec k réel
10) La primitive de
3
²+
− x
x est − x²+3+k avec k réel 11) La primitive de
)² 1 (
1
−
x est k
x +
− − 1
1 avec k réel 12) La primitive de
x 4 1
4
− − est 2 1−4x+k avec k réel 13) La primitive de cosxsinx est sin²x+k
2
1 avec k réel
14) La primitive de
( )
x x 2 1+ 2
est
(
1+ x)
3+k3
1 avec k réel
15) La primitive de
3 4
1 +
− x est − −4x+3+k 2
1 avec k réel
16) La primitive de (−6x+9)(x²−3x+2)3 est −
(
x²−3x+2)
4 +k4
3 avec k réel
17) La primitive de
(
3 33)
2² 1 + +
+ x x
x
est k
x
x +
+ +
− ) 3 (
3 1
3 avec k réel
