\JECTAJRS
4,ABCD et AIKI sont les parallélogrammes représentés ci-dessous.
{)C
Les points
I
etI
sont définis par les égalités vectorielles suivantes :2- 1*
Al=
-AB et
AJ = -AD32
Enfin, M est le point d'intersection des droites
(DI)
et(Bl).
On se propose de démontrer que les droites
(DI), (Bl)
et (KC) sont concourantes.1,
a.
Expliquer pourquoi(4,Â,il)
est un repère du plan.b. Quelles sont les coordonnées des points A,
I,
J et K dans ce repère ?c.
Montrer que le point B a pour coordonnées dans ce repère :[;'')
Donner enfin les coordonnées des points D et C dans ce repère.
?.
a.
Déterrniner une équation cartésienne des droites (DI) et (BJ).b.
En déduire les coordonnées du point M.3. Conclure par rapport à l'objectif de I'exercice.
C§PP-ECTI CIIJ
J) \§\ T- €- L Ê,Bl 5e tr*bl
A,SC§ .a.i AaKf .ÂonL dsÀ guro.\\[Qo?**r]^-.o-À
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