• Aucun résultat trouvé

peut aussi être obtenu avec peut aussi être obtenu avec on retombe sur le premier essai avec peut aussi être obtenu avec (1) Et comme on a répondu à la question

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager " peut aussi être obtenu avec peut aussi être obtenu avec on retombe sur le premier essai avec peut aussi être obtenu avec (1) Et comme on a répondu à la question"

Copied!
1
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

A423. Association unitaire

Je suis un entier égal au produit de six nombres premiers distincts. La somme de mon inverse et des inverses de mes six facteurs premiers est égale à l’unité. Qui suis-je ?

On utilise l’identité qui permet de générer des fractions égyptiennes :

1 = 1

+ 1+ 1

( + 1) (1)

Au début, ça fonctionne bien, mais 1807 = 13.137 n’est pas premier.

1 2+1

3+1 7+ 1

43+ 1 1807+ ⋯ On modifie l’identité initiale de la façon suivante :

=

2 − + ( − ) (2 − ) (2)

En choisissant la plus grande valeur de inférieure à 2 et telle que divise 2 − et que

soit premier.

fraction à décomposer

2 −

2 −

( − ) (2 − ) 1

1 1 1 1

2 − 0 1

2

1 2

peut aussi être obtenu avec (1) 1

2 1 2 1

4 − 1 1

3

1 6

peut aussi être obtenu avec (1)

1

6 1 6 1

12 −

5 1

7

1 42

on retombe sur le premier essai avec (1)

1 1

11

5 66 5

66 5 66 5

132 − 17 1

23

49 49 1518

1518 49 1518 49

3036 − 1517 1

31

1 47058 1

47058 1 47058 1

94116 − 47057 1 47059

1 2214502422

peut aussi être obtenu avec (1)

Et comme 2.3.11.23.31.47059 = 2214502422, on a répondu à la question.

1 =1 2+1

3+ 1 11+ 1

23+ 1 31+ 1

47059+ 1

2.3.11.23.31.47059

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 1 Page - 37.13 KB )

Documents relatifs

A423 - Association unitaire

Je suis un entier égal au produit de six nombres premiers distincts.. La somme de mon inverse et des inverses de mes six facteurs premiers est égale

Soit a

Je suis un entier égal au produit de six nombres premiers distincts. La somme de mon inverse et des inverses de mes six facteurs premiers est égale

Qui suis-je ? Solution proposée par Marie-Christine Piquet Soit la suite Sn = U1 , U2

Je suis un entier égal au produit de six nombres premiers distincts. La somme de mon inverse et des inverses de mes six facteurs premiers est égale

le nombre vaut donc 2214502422

Je suis un entier égal au produit de six nombres premiers distincts. La somme de mon inverse et des inverses de mes six facteurs premiers est égale

A626. Une partition impossible Quel est le plus grand entier naturel qui ne peut pas s’exprimer comme la somme de quatre nombres premiers distincts ? Justifiez votre réponse.

==> Ceci permet de dire que pour tout N > N0=30 , la décomposition en 4 premiers distincts est possible ; N0 est le plus grand qui ne peut se décomposer en 4

A626. Une partition impossible Quel est le plus grand entier naturel qui ne peut pas s’exprimer comme la somme de quatre nombres premiers distincts ? Justifiez votre réponse.

Quel est le plus grand entier naturel qui ne peut pas s’exprimer comme la somme de quatre nombres premiers distincts.. Justifiez

Etre soigné, c est aussi être informé

Si vous êtes attendus à l’hôpital de jour, au 1 er étage de l’hôpital des enfants (HDJ) ou au 4 e étage de l’hôpital Pierre- Paul Riquet, un horaire vous sera donné

Le projet peut-il être au

• On peut imaginer que le projet permette à Sofiane de s’approprier les notions en lien avec sa question de grand oral :. o Critères de choix