Universit´e du Qu´ebec `a Chicoutimi 20 mars 2012.
Devoir 3
Bases math´ematiques (8MAT146) Ce devoir doit ˆetre remis au plus tard
le mardi 03 avril 2012 avant 19h.
Instructions
• Il est recommand´e de bien r´ediger votre copie en ´etant bref (br`eve) et concis(e).
• Travailler en ´equipe de deux (02) ´etudiant(e)s au plus, remettre une seule copie par ´equipe.
• Il est strictement interdit pour une ´equipe de copier le travail d’une autre ´equipe.
• Remettre votre devoir avec le nom et pr´enom des co-´equipiers.
• Aucun retard n’est tol´er´e pour ce devoir.
• D´eposez votre devoir dans la boˆıte aux lettres du cours (8MAT146: bases math´ematiques), situ´ee juste
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a l’ext´erieur de la direction du DIM au 4`eme ´etage du pavillon principal, ou alors le remettre `a votre charg´e de TD en classe.
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Exercice 1 (20pts): Les fonctions suivantes sont-elles continues aux points indiqu´es.
1. f1(x) = x3−8
x−2 ;x6= 2;f(2) = 9 (continuit´e en x= 2).
2. f2(x) = x2−9
x−3 ;x6= 3;f(3) = 7 (continuit´e en x= 3).
Exercice 2 (20pts): D´eterminez les d´eriv´ees des fonctions suivantes:
1. y1= 4x2+ 2x2−x+ 1.
2. y2= (3x3+ 1)3. 3. y3=p
x2+ 2x+ 1.
4. y4= x2+x−2 2x+ 1 .
Exercice 3 (20pts): D´eterminer l’´equation de la tangente `a la courbe pour les fonctions et points suivants:
1. y5=x3+ 2x−1 au point x= 1.
2. y6= 2x−1
x+ 2 au point x= 0.
Exercice 4 (20pts): D´eterminer les intervalles de points o`u chacune des fonctions suivantes est monotone (croissante ou d´ecroissante).
1. y7=x2+ 2x−1.
2. y8= x−2 x+ 2.
Exercice 5 (20pts): D´eterminez, s’il y a lieu, les points d’inflexion des fonctions suivantes:
1. y9=x5+ 5x.
2. y10=x2+ 1 x. 3. y11=x4−6x2.
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