Initialisation du modèle d'alerte de crue AIGA par un indice d'humidité

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Initialisation du modèle d’alerte de crue AIGA par un

indice d’humidité

Dimitri Defrance

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Dimitri Defrance. Initialisation du modèle d’alerte de crue AIGA par un indice d’humidité. Sciences de l’environnement. 2010. �hal-02595133�

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Remerciements

Au moment de la rédaction de mon rapport, je prends le temps de remercier les personnes ayant contribué de près ou de loin au bon déroulement de mon stage.

Mes premiers remerciements sont pour mon maître de stage Pierre Javelle qui m’a permis de découvrir le monde de l’hydrologie et d’obtenir la possibilité de démarrer une thèse dès l’année prochaine.

Je remercie ensuite les autres collègues du groupe de recherche en hydrologie (RHAX) du Cemagref d’Aix-en-Provence pour l’aide qu’ils m’ont apporté et la bonne ambiance de travail qui font régner dans l’unité.

A l’Université de Tours, je voudrais particulièrement remercier Sébastien Salvador qui m’a donner de précieuses informations sur les thèses et leur déroulement et m’a motivé à en réaliser une dès l’année prochaine ce qui a été bénéfique pour le déroulement de mon stage et de l’après stage.

Mes derniers remerciements s’adressent à mes parents qui m’ont donné l’occasion de réaliser ce master complémentaire en Ingénierie des hydrosystèmes et des bassins versants à l’Université de Tours ce qui m’a permis de me spécialiser et d’entamer une thèse.

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Préambule : version abrégée

Les inondations du 15 juin 2010 dans la région de Draguignan ont démontré à quel point les crues peuvent être violentes et meurtrières. Dans les régions françaises du pourtour méditerranéen, ce type d’événement se produit régulièrement : Vaison-la-Romaine en 1992, l’Aude en 1999, le département du Gard en 2002, Draguignan en 2010…

Cet état de fait a plusieurs origines dont les orages cévenols. Le climat méditerranéen favorise leur apparition, en début d’automne, lorsque les vents du sud facilitent l’évaporation de l’eau marine encore chaude et apportent un air humide sur le continent, où il est confronté à une atmosphère plus froide.

Les autres facteurs de la violence des phénomènes de crues, dans le Sud de la France sont, géographiquement, un relief fort encaissé et géologiquement, la présence de roches imperméables localement, qui facilite le ruissellement.

Pour pouvoir évacuer dans les meilleures conditions possibles les habitants des zones touchées, les alertes des crues doivent être émises rapidement, et cela passe avant tout par un suivi en temps réel des débits des cours d’eau. Même si la France compte un réseau dense de mesures débimétriques, il est impossible de mesurer les débits de toutes les rivières. Pour le cas des bassins non-jaugés, pour lesquels on ne dispose d’aucune information sur les débits, la modélisation apparaît comme la solution adaptée dans la création d’alertes des crues.

Le Cemagref et Météo-France ont développé un outil pour l’alerte des crues : Adaptation d'Information Géographique pour l'Alerte en crue (AIGA). Ce dernier permet de transformer les pluies estimées par les radars du réseau ARAMIS en débit, et cela en tout point du réseau hydrographique. Les débits sont ensuite comparés à des débits de références permettant de classer les crues en fonction de leur niveau de « rareté », exprimé en termes de périodes de retour (2, 10 ou 50 ans). Ces périodes sont définies à l’aide de données statistiques obtenues par simulation. Au final, la méthode permet d’informer les services opérationnels de la situation en cours sous la forme d’une carte animée en temps réel sur laquelle les cours d’eau apparaissent en différentes couleurs, selon le degré de gravité de la crue en cours.

Les pluies radars sont estimées au plus près du sol par six radars couvrant tout le Sud-Est de la France à l’exception des Alpes du Sud où la montagne empêche d’obtenir une mesure précise. Le relevé de la pluviométrie est réalisé toutes les quinze minutes. Ces données sont régulièrement sous-estimées. Ce constat est réalisé grâce aux relevés effectués à l’aide des pluviomètres du Département Interrégional du Réseau Sud-Est de Météo-France. Ces pluviomètres sont précieux car ils permettent de connaître, après coup, la qualité de l’estimation

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du radar. Cette mesure au sol n’est disponible que partiellement en temps réel ce qui peut, lors de fortes différences entre les deux mesures (radar et sol), conduire à des sur- et sous-estimations sur les débits simulés par le modèle.

La transformation des pluies en débits se réalise à l’aide d’un modèle conceptuel se composant de deux réservoirs : GR3S (pas de temps horaire). Le premier réservoir, dit de production, réceptionne la quantité de pluie en mm qui est passé préalablement dans un hydrogramme unitaire. Le taux de remplissage du réservoir est donné par le rapport entre la quantité d’eau présente et sa taille multiplié par la pluie reçue [(S/A)2*P]. Le complément du remplissage du premier réservoir

[

[

( )

]

]

A chaque simulation, au départ, les deux réservoirs contiennent une certaine proportion d’eau : pour le réservoir de routage, il s’agit de 30% de sa capacité, et pour le réservoir de production, cela varie pour chaque événement avec une dépendance vis-à-vis de l’humidité des sols le précédant. De ce fait, la difficulté pour réaliser une bonne alerte des crues se trouve dans l’initialisation du modèle.

Pour améliorer les résultats du modèle, entendons par-là les bonnes alertes des crues, celui-ci doit être calibré. A l’aide de vingt événements s’étant déroulés entre 2005 et 2008, le taux de remplissage initial du réservoir de production (S0/Aoptimisé) est optimisé pour que le modèle

reproduise au mieux le débit de pointe sur près de 300 bassins versants du Sud-Est. Une loi est recherchée à l’aide de régressions simples ou multiples entre et ce taux initial optimisé et un indice d’humidité journalier. Cette règle d’initialisation établie à partir des bassins jaugés pourra ensuite être appliquée à des bassins non-jaugés.

Les taux d’humidités utilisés sont issus de deux méthodes différentes. Le premier taux testé est le SAJ obtenu par le Cemagref à l’aide du modèle GR4J (pas de temps journalier) en tenant compte de l’évapotranspiration. Le second, appelé HU2, provient de la modélisation de Météo-France SAFRAN-ISBA-MODCOU. La principale différence entre ces deux indices est que le premier est issu d’une approche conceptuelle, alors que le second provient d’une approche beaucoup plus physique.

Pour pouvoir juger de la qualité du modèle, plusieurs indicateurs relatifs à des dépassements du seuil d’alertes sont utilisés. Ce seuil est fixé à la période de retour de deux ans permettant d’avoir un échantillon de travail conséquent malgré les sélections opérés lors de l’identification de la loi d’initialisation. L’indicateur le plus important est le Critical Success Index, CSI qui représente le nombre d’alertes « correctes » par rapport aux alertes « totales ». Les

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alertes « correctes » correspondent aux alertes qui ont été à la fois observées et simulées par le modèle. Les alertes « totales » correspondent aux alertes « correctes », auxquelles il s’agit d’ajouter les alertes « manquées » (c’est-à-dire observées mais pas simulées) et les « fausses » alertes (c’est-à-dire non observées mais simulées à tord comme telles).

De manière à ne pas être perturbé par des problèmes de données dans l’établissement des règles d’initialisation (donnée de mauvaise qualité, ou bien ne correspondant pas à une situation de crue) un échantillon « restreint » a d’abord été constitué. Pour ce faire, nous avons sélectionné les données jugées « fiables » et pour lesquelles le bassin concerné a effectivement été touché par la pluie. Ces données ont également subi une correction de pluie de manière qu’au niveau des cumuls journaliers de chaque pixel, pluies radar et interpolation des pluviomètres soient équivalentes. Dans un second temps, une fois que les règles d’initialisation ont été établies, nous les avons appliquées sur l’échantillon total (sans aucune forme de sélection) et avons évalué les performances du modèles en terme d’alerte.

En terme de CSI, les performances sont sensiblement équivalentes, que l’on utilise les indices SAJ ou HU2 pour initialiser le modèle. Il faut noter cependant qu’en termes de coefficients de corrélation R² des régressions entre l’un des indices d’humidité et le taux de remplissage optimal, les relations établies sont plus significatives pour le SAJ que pour le HU2. Pour le CSI, les valeurs obtenues sont de l’ordre de 60% sur l’échantillon restreint, et chutent autour de 40% lorsqu’on applique le modèle à l’échantillon total. L’analyse des résultats montre que cette baisse est provoquée uniquement par l’augmentation taux de fausses alertes. Cela signifie que le modèle aurait une tendance à parfois « sur réagir ». Il n’est pas exclu que dans certains cas, ces alertes soient comptabilisées à tord parmi les fausses alerte, à cause d’un problème sur le débit faisant que la crue n’a pas été vue par le capteur (capteur bloqué par exemple, où lacune non identifiée).

Dans un second temps, nous avons appliqué la même méthodologie, mais cette fois ci sans appliquer de correction à la pluie. Cette fois-ci, nous nous mettons en situation opérationnelle, avec les données disponibles en temps réel. L’utilisation des pluies radars non corrigées est marquée par la baisse significative du CSI passant de 40% à 30%, provoquée par une chute des bonnes alertes (POD) diminuant de moitié à 35%. Cette baisse est liée à la méthode d’acquisition des précipitations. En effet, les radars ont globalement tendance à sous-estimer les pluies. Le modèle simule donc des débits plus faibles que si on applique une correction de pluie ce qui provoque une baisse des alertes simulées. La conséquence est l’augmentation des alertes manquées et la diminution des fausses alertes. Ce résultat moyen montre que la recherche doit continuer pour améliorer le modèle mais aussi l’estimation de la lame d’eau par radar.

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Il est par ailleurs intéressant de noter que l’utilisation d’un indice simple d’humidité fourni par un modèle conceptuel (SAJ) donne des résultats aussi bons voir meilleurs qu’un indice d’humidité calculé par un modèle physique (HU2). Cette constatation montre qu’actuellement à la vue des performances de la méthode AIGA, l’utilisation d’un indice complexe ne se justifie pas. Une autre explication est que le SAJ et la méthode AIGA sont issus de modèles similaires et donc cohérents.

Une application montrant l’utilité du modèle est réalisée avec l’événement cévenol du 15 juin sur Draguignan. Même si le nombre de bonnes alertes est de une sur trois (35%), il est intéressant de voir si le modèle aurait permis une alerte suffisamment anticipée.

L’événement du 15 juin dernier a été responsable de la mort de vingt-cinq personnes dans le Var. Il se caractérise par des précipitations ayant atteint par endroit un cumul de 400 mm en 24h ce qui correspond à une période de retour de plus de 500 ans d’après la méthode SHYREG. L’événement a été également remarquable par son intensité qui a atteint, sur une durée de 6h, une période de retour de l’ordre de 1000 ans. Tout en se méfiant de la validité de ces périodes de retour, l’erreur étant élevée sur les événements extrêmes, l’événement est largement au-dessus du centennal et peut être qualifié d’exceptionnel. En se basant sur les débits, le passage à l’alerte rouge s’effectue à 16h30, soit 1h00 avant l’arrivée de l’eau dans le village de Trans-en-Provence (17h30) ce qui laisse une heure pour relayer l’alerte jusqu’aux habitants. Ce laps de temps est fort court mais permet déjà d’évacuer les petites entités.

L’outil AIGA trouve, à l’aide de l’exemple de Draguignan, son utilité dans l’évacuation de petites entités dans sa version actuelle car le temps entre l’émission de l’alerte et la montée des eaux reste fort court. Une première piste pouvant être utilisée est de faire une alerte sur la pluie et non plus sur le débit.

L’amélioration de la méthode est encore possible comme le montre les résultats obtenus sur les vingt événements testés pour l’élaboration de l’initialisation du modèle. Une autre piste à explorer est celle de la qualité des estimations des lames d’eau radar qui sont doublement intéressantes car elles permettent une meilleure modélisation des débits et une meilleure prise en compte de l’alerte sur les pluies, sans risque de fausses alertes. Cette dernière amélioration est sans doute la solution pour procéder efficacement à l’évacuation de villages par les autorités afin d’éviter les victimes par noyade.

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Sommaire

Préambule : version abrégée

Sommaire ...1

Introduction ...2

Chapitre 1 Contexte...4

Chapitre 2 Outil et méthode ...10

Chapitre 3 Données d’entrées ...15

Chapitre 4 Optimisation du modèle ...21

Chapitre 5 Initialisation à partir d’indices d’humidité ...25

Chapitre 6 Retour d’expérience dans le Var ...41

Chapitre 7 Conclusion & perspective...51

Liste des figures ...53

Liste des tableaux ...54

Bibliographie ...55

Annexe A : Différents types de modèles pluies-débits ...56

Annexe B : Le réseau de radars météorologiques ARAMIS ...57

Annexe C - La méthode SHYREG ...59

Annexe D – Graphique des débits pseudo-spécifiques calculés avec les pluies brutes ou corrigées et les débits estimés sur le terrain...60

Table des matières ...61

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Introduction

Durant les dernières décennies, le Sud-est de la France a été victime de plusieurs crues « éclair » mortelles. Chaque année, cette région est soumise a une activité pluviométrique intense avec des lames d’eau qui peuvent atteindre des centaines de millimètres en une journée et jusqu’à plus de 1000 mm, record non-homologué pour cause de guerre, obtenu entre le 16 et le 20 octobre 1940 dans les Pyrénées-Orientales et dans l’Aude (Jacq 1994). Ces forts évènements pluvieux conduisent souvent à des crues meurtrières comme récemment, ce 15 juin 2010, où une crue de l’Argens et de son affluent la Nartuby ont coûté la vie à 25 personnes dans le Var. En plus des pertes humaines, ce type de crue occasionne généralement des dégâts matériels qui se chiffrent en millions d’euro.

Ces problèmes, liés aux crues et donc aux inondations, ont conduit l’Etat à créer en 2002 un Service Central d’Hydrométéorologie et d’Appui à la Prévision des Inondations (SCHAPI)(Ministère de l'Ecologie et du Développement Durable 2003). Ce service basé à Toulouse a comme missions : l’assistance et le conseil pour les services régionaux de prévisions de crues, la veille 24h/24 pour prévenir des crues rapides, l’information pour le public à l’aide de carte de vigilances et finalement la coordination scientifique et technique des différents services travaillant sur les crues, notamment les 22 Services de Prévision des Crues (SPC).

Le SCHAPI et les 22 SPC sont chargés de la prévision des crues sur 20 000 km de cours d’eau en France. Ils s’appuient pour cela sur un réseau de stations de mesures de débits télétransmises en temps réel. A tout moment, l’état de ces cours d’eau ainsi que leur évolution est consultable sur la carte de « vigilance crue » disponible sur internet (http://www.vigicrues.gouv.fr/). Le réseau réglementaire suivi par le SCHAPI se concentre sur les grandes rivières et leurs principaux affluents, mais ne peut, pour des raisons pratiques, intégrer la totalité du réseau hydrographique français. De nombreux petits cours d’eau restent ainsi non couverts par le dispositif national de vigilance crue.

L’enjeu de la méthode AIGA, développée par le Cemagref et Météo-France est d’apporter une information en temps réel sur l’état des cours d’eau ne faisant pas du réseau suivi par le SCHAPI et les SPC. Ces cours d’eau étant pour la plupart des cas non instrumentés (c'est-à-dire qu’on ne dispose d’aucune donnée de débit), la modélisation est la solution pour émettre en temps réel des alertes de crues sur les bassins non-jaugés. L’approche AIGA s’inscrit dans cette logique. La modélisation des crues, obtenue à l’aide d’un modèle hydrologique consiste à transformer les lames d’eau estimée par les radars météorologiques du réseau ARAMIS en débit tout en prenant en compte l’humidité des sols précédant l’événement pluvieux. Dans un premier temps, la

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calibration du modèle est effectuée sur les bassins versants jaugées ce qui permet de faire correspondre au mieux les débits calculés aux débits observés. La dernière étape est, à partir des lames d’eau et de la calibration du modèle, de faire de l’alerte aux crues en temps réel estimée par les radars sur tous les bassins versants du Sud-est de la France.

La catastrophe du Var a montré la difficulté de réaliser des alertes en temps réel. Un des facteurs essentiels du déclenchement des crues est le niveau d’humidité des sols avant les précipitations. La méthode AIGA et donc le modèle hydrologique sous-jacent ont donc besoin d’être correctement renseignés sur le taux de saturation des sols. L’objectif principal du stage s’inscrit dans ce contexte. Il porte sur l’amélioration de l’initialisation du modèle à l’aide de différents indices d’humidité.

Ce rapport se compose d’une introduction présentant les généralités : l’organisme d’accueil, le projet AIGA, la zone géographique d’application ainsi que l’utilité de la modélisation afin de solutionner les problèmes d’alertes des crues. Les trois premiers chapitres exposent : le modèle du Génie Rural à 3 paramètres au pas de temps horaire (GR3S) utilisé dans AIGA, les données utilisées avec le modèle ainsi qu’une critique de celles-ci et finalement les résultats obtenus et une discussion correspondante. Une application du travail est ensuite présentée sous forme d’un retour d’expérience, en retraçant l’événement meurtrier du 15 juin 2010 à Draguignan et en montrant la contribution d’AIGA en pareilles circonstances.

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Chapitre 1 Contexte

Le but de ce chapitre en 4 points débute par la présentation de l’organisme dans lequel s’est déroulé mon stage : le Cemagref. Les atouts que présentent la modélisation pour l’hydrologie sont mis ensuite en évidence ainsi que l’approche AIGA, qui illustrent bien l’intérêt de l’utilisation de modèles pour l’alerte des crues. La région d’application de l’approche, le nord du bassin méditerranéen, est décrite dans la dernière partie du chapitre ainsi que le type de crues traitées.

1. Le Cemagref

Le Cemagref est un institut de recherche de l’Etat, au même titre que le CNRS, en science et technologie, fondé en 1981. Il se divise en dix centres (neuf en France Métropolitaine et un en Martinique). Le Cemagref est un acteur de la recherche en environnement, s’inscrivant dans le développement durable, sous la double tutelle du ministère en charge de l’agriculture et de celui en charge de la recherche. À l’aide d’équipes pluridisciplinaires se répartissant dans trois départements de recherches (Eaux, Ecotechnologies, Territoire), le Cemagref travaille dans les domaines suivants (source : www.cemagref.fr):

• Risques environnementaux : crues, inondations, avalanches, feux de forêt, pollutions diffuses

• Surveillance des milieux aquatiques continentaux, ressources en eau, usages de l'eau

• Technologies propres : écotechnologies, éco-évaluation, écotoxicologie, traitement et valorisation énergétique des déchets organiques.

• Aménagement du territoire

• Économie et sociologie de l'environnement : observatoire de la biodiversité, télédétection, trames vertes et bleues

L’équipe dans laquelle mon stage est réalisé à Aix-en-Provence, forme un groupe de recherche dans le département Eaux et a pour nom : Recherche Hydrologique d’Aix-en-Provence (RHAX). Cette équipe de près de dix personnes (permanents, doctorants et administratifs) a pour axe de recherche : la ressource en eau (détermination des débits d’étiage), la prédétermination des débits de crue ainsi que la prévision des débits de crues. Un bassin versant est instrumenté (bassin du Réal Collobrier, dans le Var). Les recherches effectuées ont, par ailleurs, une vocation opérationnelle comme le montrent les produits logiciels développés : LOIEAU, SHYREG, AIGA,….

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2. La modélisation, un outil pour l’alerte des crues

La modélisation, qui a prospéré avec l’avènement des supercalculateurs, est une phase importante dans la recherche actuelle que ce soit en hydrologie ou dans d’autres sciences environnementales. Cette partie, inspirée de la thèse de Perrin, tente de montrer l’intérêt de la modélisation appliquée à l’hydrologie et plus particulièrement le cas de la modélisation pluie-débit dans une démarche d’alertes des crues (Perrin 2000).

Une notion pré-requise pour une telle modélisation est celle de bassin versant, échelle utilisée pour émettre des alertes des crues. Un bassin versant peut être défini comme étant l’ensemble de la surface drainée en amont d’un point pris sur une rivière (appelé exutoire du bassin versant) ; ainsi, de l’amont vers l’aval d’une rivière, la superficie du bassin versant augmente. L’idée de surface drainée signifie que toute goutte d’eau tombant sur le bassin finira par passer par l’exutoire sauf si elle s’évapore avant de l’atteindre ou si elle s'infiltre dans des nappes n'alimentant pas le cours d'eau. La délimitation du bassin est surtout topographique, mais l’hydrogéologie peut la modifier comme dans les régions karstiques qui peuvent drainer des eaux en dehors de leur bassin d’accumulation pluviométrique. De plus, cette limite peut varier au cours du temps par des phénomènes de captures ou de recoupements de méandres par exemple.

Le modèle est une simplification d’une partie ou de la totalité d’un processus naturel. L’objectif est souvent de répondre à un problème bien précis. La simplification est alors réalisée afin de mettre en évidence le phénomène en particulier ou de le reproduire le mieux possible en faisant un compromis entre la généralité, le réalisme, la précision, le matériel disponible et le coût. Les données mesurées sont souvent limitées dans l’espace et le temps. La modélisation évite ces deux problèmes en travaillant sur des régions plus vastes et sur des séries temporelles plus longues. Dans le cas de la modélisation pluie-débit, plusieurs simplifications sont possibles dans : l’espace, le temps et les processus.

Dans l’espace, les processus modélisés peuvent être appréhendés de trois manières : globale, semi-distribuée ou distribuée. La Figure 1 (à gauche) montre l’approche globale signifiant que les processus sont reproduits sur l’ensemble du bassin versant d’une manière homogène. L’approche semi-distribuée, au centre de la figure, signifie que le bassin versant a été divisé en sous-bassins aux processus nuancés. L’approche distribuée est la plus détaillée, prenant en compte l’hétérogénéité du bassin.

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Figure 1 - Simplification de l'espace dans la modélisation. A gauche se trouve le modèle global, au centre le semi-distribué et à droite le distribué (Perrin 2010).

La simplification du temps consiste à diviser une notion continue en pas de temps. Ce pas de temps définit la précision temporelle du modèle. Il peut être de l’ordre de l’heure, de la journée, du mois, de l’année voire plus. Cette précision dépend de la qualité des données d’entrées ainsi que de l’objectif de l’étude et des pas de temps caractéristiques de fonctionnement du modèle. Quel est l’intérêt d’utiliser un pas de temps horaire pour modéliser un phénomène se produisant en 10 000 ans ?

Les simplifications expliquées ci-dessus font partie du compromis à trouver entre volonté de réalisme et capacités techniques, selon les objectifs recherchés par le modèle pluie-débit. Ces derniers peuvent être classés en quatre catégories :

- Comblement de lacunes de débits à l’aide d’historique de précipitations : les chroniques de précipitations étant souvent plus anciennes que celles des débits. Le manque de données pour faire des statistiques de débits peut aussi être comblé en simulant des précipitations d’une manière aléatoire sur les bassins versants.

- Prédétermination des débits de crues ou d’étiage pour connaître leur période de retour et définir des débits seuils pour pouvoir calibrer des ouvrages.

- Influence d’aménagements hydrauliques ou d’occupation des sols sur des débits.

- Prévisions des crues pour connaître le débit de crue qu’atteindra la rivière dans les heures à venir.

Suivant l’objectif suivi, un modèle est créé en conséquence, pour pouvoir obtenir les résultats les plus pertinents. CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

3. L’approche AIGA

Le stage de fin d’étude, réalisé dans le cadre de mon master, tente d’améliorer l’alerte aux crues réalisée à l’aide de l’approche AIGA. Derrière cet acronyme, signifiant « Adaptation d'Information Géographique pour l'Alerte en crue », se trouve un modèle développé conjointement par le Cemagref et Météo-France. Le but de cette méthode est de pouvoir donner des alertes pour les crues rapides à n’importe quel endroit du réseau hydrographique. AIGA est donc une application en temps réel pour les bassins non jaugés, qui permet également de donner des alertes sur les précipitations.

Pour pouvoir fonctionner en temps réel et sur une vaste zone, cette méthode a besoin de la pluviométrie, estimée par les lames d’eau fournies par les radars météorologiques, et de l’état initial d’humidité des sols. Un modèle distribué transformant la pluie « radar » en débit est utilisé ainsi qu’une base de données de débits « statistiques » (quantiles de crues) permettant d’estimer le degré de rareté du débit calculé en tout point de réseau hydrographique.

Le niveau d’alerte des crues fourni est relatif : le niveau d’aléas est lié à la périodicité (rareté) et non à la vulnérabilité. Ces aléas sont décomposés en trois catégories, auxquelles est associé un code couleur comme présenté sur le Tableau 1.

Tableau 1 : Niveaux d’alerte définis par la méthode AIGA, fonction de la période de retour de l’aléa

Période de retour 2<T<10 ans 10<T<50 ans T>50 ans Niveau d’alerte Jaune Orange Rouge

4. Caractéristiques de la zone d’application

Les alertes des crues effectuées avec AIGA se limitent au Sud-Est de la France : Provence-Alpes-Côte d’Azur et Languedoc-Roussillon, zone où la méthode est actuellement opérationelle. Les bassins versants qui sont traités par cette approche ont une superficie inférieure à 1000 km². Cette zone d’application à l’échelle régionale a des caractéristiques géographiques et climatiques propres.

Géographie

La Figure 2 met en évidence des chaînes montagneuses, pourvues de sommets de plus de 1000 mètres, encerclant la région : au Nord-Ouest, les Cévennes prolongées par le Massif Central, au Nord-Est, les Alpes du Sud dont les sommets sont les plus importants et au Sud-ouest les Pyrénées occidentales. Au centre se trouve une plaine de basse altitude comprenant le delta du

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Rhône. Deux bassins importants drainent la région : celui du Rhône à l’Est et celui de la Garonne à l’Ouest. La présence d’un relief marqué influence fortement le climat et l’hydrologie.

Figure 2 - Carte du Sud-Est de la France. Les ronds bleus représentent les 299 exutoires des bassins versants étudiés et les triangles en magenta les radars météorologiques du réseau ARAMIS. (Carte réalisée sous ArcGIS par Defrance)

Type de crues liées au climat

Deux catégories de crues existent en France : les crues océaniques, lentes dont la prévision peut, dans certains cas, être faite plusieurs jours à l’avance, et les crues éclairs comme les crues cévenoles, souvent difficiles à modéliser. Dans certains cas, les deux types de crues peuvent se dérouler en même temps : on parle alors de crues générales ou mixtes. Le climat, le relief de la région d’étude ainsi que la superficie réduite des bassins versants font que seules les crues cévenoles s’y produisent.

Les crues océaniques

Les crues océaniques sont les crues les moins dangereuses, car elles sont lentes et donc plus « prévisibles » à l’aide de modèles hydrologiques. Elles sont les plus fréquentes et sont dues à de longues périodes de précipitations, provoquées par des fronts pluvieux océaniques liés à des vents d’Ouest. Elles apparaissent surtout en hiver, mais également au printemps et au Nord en priorité. Quand les dépressions passent plus au Sud, elles peuvent toucher l’Allier, la Loire et même l’Isère, mais leur importance en allant vers le Sud diminue. La limite méridionale se situe

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au Sud d’une ligne tirée entre Valence et Gap. Le bassin méditerranéen est donc épargné par ce type de crues.

Les crues-éclair

Les crues-éclair sont les plus meurtrières et se produisent au Sud-Est de la France. Elles se divisent en deux catégories dans la littérature : les crues Cévenoles et les extensives (Pardé 2004). Les deux seules différences notoires de ces types de crues sont que les Cévenoles se produisent à l’ouest du Rhône et sont provoquées par des vents du Sud par opposition aux extensives qui se produisent plus à l’Est avec des vents de retour d’Est. Par abus de langage, elles prendront le même nom : crues cévenoles. Celles-ci sont très rapides et se produisent normalement en automne (octobre et novembre), mais peuvent exceptionnellement se dérouler aux mois de mai – juin comme pour Draguignan (15 juin 2010).

Les épisodes cévenols apparaissent quand l’eau de la Méditerranée est encore chaude et que le continent s’est déjà refroidi. Cette configuration est surtout présente en automne, car l’eau refroidit moins vite que le continent grâce à son pouvoir calorifique. Une fois que l’air humide et chaud de la mer est poussé sur les terres par un vent du Sud, celui-ci rencontre des formations montagneuses (Cévennes, massif des Maures…) qui obligent la masse d’air à monter en altitude et à rencontrer de l’air plus froid. Par cette rencontre, l’atmosphère devient très instable et orageuse. Butant sur le relief des Cévennes, par exemple, et alimentés en air chaud et humide, les nuages orageux vont déverser des quantités d’eau considérables sur une zone très réduite ; la présence des montagnes bloquant l’avancée des nuages. L’afflux d’air marin fait perdurer l’orage plusieurs heures sur la même zone géographique et les précipitations peuvent dès lors atteindre plusieurs centaines de mm.

À ce phénomène, deux facteurs aggravants peuvent être ajoutés, spécialement dans le cas des Cévennes. D’abord, la présence d’un sol imperméable empêche l’eau de s’infiltrer, ainsi la quantité d’eau qui ruisselle augmente. Ensuite, la forte déclivité des pentes de ce massif fait que les précipitations sont très rapidement transférées aux exutoires des bassins, avec pour conséquence des pics de crues amplifiés.

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Chapitre 2 Outil et méthode

1. Modèle GR3

Le Cemagref a développé plusieurs modèles conceptuels (modèles à réservoirs) pour transformer les pluies en débits pour des bassins versants d’une superficie de quelques km² à des milliers de km². Ils appartiennent à la famille des modèles GR (pour génie rural) et ont comme particularité d’avoir un nombre limité de paramètres allant de deux à quatre selon les modèles et un pas de temps variant de l’heure au mois.

Le modèle utilisé pour l’émission d’alertes des crues à l’aide d’AIGA pour le Sud-Est de la France est le modèle GR3S (génie rural simplifié à 3 paramètres au pas de temps horaire) distribué. Il est issu du modèle global GR3J (pas de temps journalier) développé par Edijatno et Michel (Cemagref d’Antony) et simplifié par Arnaud (Cemagref d’Aix-en-Provence) (Edijatno and Michel 1989; Arnaud 2005).

Fonctionnement

Le modèle GR3S est composé de deux réservoirs (de production et de routage) reliés entre eux par des lois de transferts. L’exécution du modèle est effectuée sur tous les pixels d’une superficie d’un km² découpant le bassin versant étudié. La modélisation est donc distribuée et permet de prendre en compte les différences spatiales. Le pas de temps utilisé est horaire.

Le modèle est utilisé d’une manière événementielle, c’est-à-dire qu’il faut commencer par configurer les paramètres du modèle (taille des réservoirs et leur taux de remplissage initial) avant de modéliser les débits à partir des précipitations de l’événement traité. Le taux de remplissage est recalculé à chaque pas de temps durant la simulation par exemple. Cette méthode est opposée au modèle continu où par exemple, les remplissages des réservoirs sont ceux obtenus aux pas de temps précédents.

Le premier réservoir, dit de production, d’une capacité A, permet de stocker une partie des pluies recueillies. Son rôle correspond, dans la nature à la capacité d’infiltration du sol (même s’il est difficile de faire un parallèle strict entre signification des paramètres du modèle et propriété physique des sols, Perrin, 2000). A chaque événement pluvieux étudié, ce réservoir doit être initialisé, et le taux de remplissage s’écrit S0/A. Ce rapport, entre le remplissage et la capacité,

varie entre 0 et 1.

À chaque pas de temps, les pluies (P) alimentent le réservoir de production comme la Figure 3 l’illustre. Celles-ci correspondent à une lame d’eau calculée par imagerie radar,

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éventuellement corrigée à l’aide des relevés pluviométriques au sol. Ces pluies passent dans un hydrogramme unitaire à deux heures ayant pour coefficient 0.7 et 0.3. Le but de cette opération est d’atténuer le pic de crue en diluant les pluies sur deux heures. 70 % de la pluie agissant directement sur le modèle et 30 % agissant une heure après, c’est-à-dire au pas de temps suivant. La pluie nette arrivant au modèle remplit le réservoir A suivant l’équation suivante :

P A S × −[ / ]²) 1 (

Avec P : pluie nette arrivant au sol

S : niveau d’eau présent dans le réservoir en mm A : capacité du réservoir

Cette équation montre que plus le taux de remplissage (S/A) est faible, plus le réservoir de production capte l’eau de la pluie. Le paramètre (A) étant fixé pour chaque bassin versant, c’est la variation du niveau de remplissage du réservoir (S) entre chaque pas de temps qui détermine la quantité d’eau de pluie captée. Cette pluie est notée Ps. La relation, présentée ici, correspond à

l’influence de saturation du sol par rapport à l’infiltration.

Le reste de la pluie, appelée Pr (pour pluie ruisselée) passe dans le second réservoir. La quantité

d’eau est le complément de Ps déterminé par:

P A

S/ ]²×

[

Avec P : pluie nette arrivant au sol

S : niveau d’eau présent dans le réservoir en mm A : capacité du réservoir

Cette relation montre que plus le réservoir est plein, plus les précipitations alimentent le second réservoir. Le phénomène naturel représenté par le modèle est que plus un sol est saturé, plus il produit de ruissellement.

Figure 3 - Schéma de fonctionnement du modèle GR distribué par maille de 1 km² (Javelle 2009).

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Ce second réservoir, dit de routage, permet la transformation de Pr en débit et a une

capacité B. La capacité de ce réservoir n’est pas importante pour la détermination du volume d’eau produit, mais il permet d’étaler la lame d’eau produite et donc la crue simulée (Graff 2005). Son taux de remplissage initial (R0) est déterminé par :

3 . 0

0 B=

R (Arnaud 2005; Graff 2005)

À chaque pas de temps, les précipitations ruisselées (Pr) sont transformées en débit à l’aide

de l’équation suivante : 4 5 4 ) ( ) ( B t R t Q =

Avec R : niveau d’eau présent dans le réservoir en mm B : capacité du réservoir

L’équation montre que plus le réservoir de routage est plein, plus le débit de la rivière calculé est élevé. Ce rapport (R/B) influence le débit de pointe simulé par le modèle. Les puissances de R et B sont déterminées pour reproduire au mieux la pointe de la crue (Arnaud 2005; Arnaud and Fine 2006).

Pour plus de simplicité, les équations du modèle sont ici données sous leur forme continue. Dans la pratique, elles sont intégrées sur le pas de temps.

Le débit à l’exutoire est calculé, comme montré sur la Figure 3, en sommant les résultats de tous les pixels, sans appliquer aucune pondération entre eux (Qtot = ∑Qr). Cela se justifie par la

petite taille des bassins versants qui n’implique pas un décalage dans le temps pour l’arrivée de l’eau à l’exutoire.

Le modèle permet donc, à l’aide d’un hydrogramme unitaire et de deux réservoirs, de reproduire événement par événement les crues à partir des précipitations mesurées.

Paramètres du modèle

Comme il est montré dans la section précédente, le modèle GR3S a besoin que deux paramètres soient déterminés : les capacités du réservoir A et B, auxquels s’ajoutent une condition initiale, le taux de remplissage de A en début de simulation (S0/A).

Les deux paramètres A et B sont déterminés pour chaque pixel de la zone. Ils ne varient pas d’un événement à un autre. La capacité A équivaut à la quantité d’eau en mm correspondant à une pluie journalière centennale calculée à l’aide de la méthode SHYREG donnée pour chaque km² de la zone d’étude, avec une valeur limite inférieure de 200mm (Javelle 2009) La valeur de B correspond à la valeur médiane pour une capacité B optimisée pour les petits bassins versants (Fouchier 2010). La capacité B est donc fixée à 50 mm pour tout le Sud-Est de la France

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correspondant à la valeur utilisée lors des derniers rapports traitant d’AIGA (Javelle 2009). Le paramètre B étant identique partout, et pour n’importe quel événement, le taux de remplissage initial de ce second réservoir est constant.

La condition initiale S0/A est, contrairement à A et B, déterminée crue par crue, sur chaque

km² de la zone d’étude. La détermination de cette valeur est l’objet de l’étude présentée ici et dépend du taux d’humidité du bassin.

2. Méthodologie

La méthodologie, suivie dans la recherche d’une règle d’initialisation pour l’approche AIGA pour les alertes des crues, est montrée par la Figure 4.

La première étape qui consiste à l’étude des données d’entrées est présentée au Chapitre 3. Cette étude fait le bilan les données pluviométriques et débimétriques dont on dispose ainsi que les problèmes qui peuvent être liés à ces données.

La deuxième étape a pour objectif de déterminer pour chaque bassin et événement traité la condition initiale d’humidité optimale permettant de reproduire au mieux la crue. Cela correspond au Chapitre 4.

La troisième étape consiste à établir un lien entre cette condition initiale optimale, et des indices d’humidité calculés en continu. La relation établie (que nous appellerons par la suite « règle d’initialisation ») est la même pour l’ensemble des bassins et des événements traités. Elle sera utilisée pour initialiser le modèle en simulation. Cette étape est présentée au Chapitre 5.

La dernière étape est une application de la méthode en situation « pseudo-opérationnelle » (c'est-à-dire toujours en simulation) sur un événement n’ayant pas été utilisé au calage. L’événement du 15 juin dans le département du Var est utilisé pour réaliser cette étape et est présenté au Chapitre 6. Même s’il ne s’agit pas à proprement parler d’une validation (il faudrait pour cela plus d’événements), l’analyse plus détaillée de ce cas d’étude est intéressante, notamment du fait du caractère exceptionnel de la crue observée.

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Figure 4 - Méthodologie suivie dans l'élaboration et la validation d'une règle d'initialisation

Un point important doit être mentionné ici. L’ensemble des résultats du modèle montrés dans la suite est réalisé en « simulation ». Cela signifie qu’il ne s’agit à proprement parler de « prévision », dans la mesure où les calculs que nous avons effectués sont réalisés sur des périodes fixes : les dates de début et de fin de chaque événement sont prédéfinies. Dans le cadre d’une prévision opérationnelle, les calculs sont réalisés jusqu’à l’instant présent, cet instant évoluant dans le temps. Une règle doit également être fournie pour définir précisément l’instant où le calcul démarre (instant initial). Dans la version opérationnelle d’AIGA, cet instant initial est déterminé à partir de dépassements de seuil de pluie. Ce point ne faisait pas l’objet du stage, et c’est pour cette raison que nous parlerons d’une application en situation « pseudo-opérationnelle ».

Etude des données d’entrée

Optimisation de la condition initiale d’humidité

Recherche de la règle d’initialisation

Application de la méthode sur l’événement du 15/06/2010 dans le département du Var

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Chapitre 3 Données d’entrées

La première étape de ce travail est donc de rassembler les données nécessaires à l’étude. Il s’agit d’abord des précipitations permettant de définir les événements pluvieux qui sont traités.

1. Evénements traités

La période où se déroule l’étude s’étale entre 2005 et 2008. Les données pluviométriques et radars sont disponibles au Cemagref pour vingt événements pluvieux, plus ou moins importants qui ont touchés en partie la zone d’étude. Tous ces événements n’ont pas la même intensité et tous les bassins versants n’ont pas été touchés par la pluie.

Les événements utilisés pour l’étude sont cités dans le tableau ci-dessous :

Tableau 2 - Listes des événements disponibles pour la calibration du modèle.

Evénement Début Fin Durée (jour)

1 05/09/2005 09/09/2005 5 2 13/11/2005 15/11/2005 3 3 02/12/2005 03/12/2005 2 4 26/01/2006 30/01/2006 5 5 11/09/2006 15/09/2006 5 6 22/09/2006 25/09/2006 4 7 11/10/2006 12/10/2006 2 8 18/10/2006 20/10/2006 3 9 15/11/2006 18/11/2006 4 10 02/12/2006 08/12/2006 7 11 24/09/2007 30/09/2007 7 12 19/11/2007 25/11/2007 7 13 02/01/2008 05/01/2008 4 14 10/01/2008 12/01/2008 3 15 24/05/2008 29/05/2008 6 16 02/09/2008 07/09/2008 6 17 07/10/2008 09/10/2008 3 18 20/10/2008 22/10/2008 3 19 01/11/2008 06/11/2008 6 20 11/12/2008 16/12/2008 6

Un 21e événement sera par ailleurs spécialement étudié à des fins de validation au dernier chapitre : l’événement du 15 juin 2010 qui a touché le département du Var.

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2. Données pluviométriques

La donnée la plus importante pour la modélisation hydrologique est la lame d’eau précipitée. Deux sources sont disponibles pour cette étude : par radar météorologique de Météo-France et par interpolation des mesures de pluviomètres réalisées par la Direction Interrégionale Sud-Est de Météo-France (DIRSE). L’utilisation de plusieurs méthodes d’acquisition dans ce stage permet de vérifier la qualité de la donnée d’entrée et d’effectuer des corrections si besoin.

Lame d’eau obtenue par radar météorologique

Les données radars sont fournies par le réseau ARAMIS. (Application Radar à la Météorologie Infra-Synoptique) de Météo-France avec un pas de temps de 15 minutes et une maille d’1 km² (Parent Du Chatelet 2003; Diss 2009).

Sur la Figure 5, sont représentés les radars qui recouvrent les régions étudiées dans ce rapport. La zone est entièrement recouverte par le réseau ARAMIS par six radars (Opoul, Montclar, Nîmes, Bollène, Sembadel et Collobrières) à l’exception des Alpes du Sud qui se trouvent à la limite de la couverture du radar de Collobrières. Ces radars sont situés majoritairement en plaine (triangle en magenta sur la Figure 2) à l’exception de Sembadel. Cette information permet de comprendre pourquoi il y a des possibilités d’erreurs d’estimation de la lame d’eau pour les bassins en altitude. Les quantités d’eau précipitée sont obtenues, à l’aide de ces radars en temps réel, par les Services de Prévision de Crue : lame d’eau HYDRAM avant septembre 2006 puis PANTHERE après cette date1. Cette lame d’eau sera utilisée et porte le nom de Pluie Brute dans le reste du rapport. Plus loin dans ce chapitre, des problèmes, liés aux lacunes de données radars, sont illustrés sur certains bassins versants. La description de la méthode d’acquisition radar et les problèmes liés sont donnés en Annexe B (le réseau de radars météorologiques ARAMIS).

Figure 5 - Position des radars du réseau ARAMIS pour les régions du Sud-Est de la France. (Météo-France).

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Lame d’eau obtenue par interpolation des pluviomètres

Pour pouvoir critiquer la lame d’eau donnée par les radars, une autre source est utilisée : les pluviomètres. En effet, la région du Sud-Est est parsemée de pluviomètres, de l’ordre d’un pour 100 km², appartenant à Météo-France (DIRSE) (Javelle, Fouchier et al. 2010). Les résultats sont ainsi recueillis quotidiennement et interpolés pour obtenir une carte des précipitations au sol. Cette méthode a, également, des limites à cause de la forte hétérogénéité spatiale des précipitations, mais elle permet de confirmer ou d’infirmer la valeur estimée par la lame d’eau radar PANTHERE. Sa seconde utilité est de corriger la lame d’eau radar à l’aide des pluviomètres.

Erreurs sur la pluviométrie

L’erreur sur la pluviométrie est mise en évidence par l’utilisation des pluies radars et des pluies des pluviomètres qui ont été présentées précédemment. Cette double utilisation se justifie, car les pluies détectées par radar sont parfois surévaluées ou sous-évaluées. Le rapport pluies Radar / pluies des Pluviomètres interpolés quantifie l’erreur sur la pluviométrie. Ce rapport est obtenu en divisant la pluie totale, reçue sur tout le bassin versant pendant tout l’événement, estimée par le radar par la pluie totale estimée par l’interpolation des pluviomètres. Sur la carte (a) de la Figure 6, en bleu sont représentés les zones où les pluies sont sous-estimées par le radar et en rouge celles où sont surestimées. En vert, il s’agit de l’intervalle de confiance où les pluies radars et pluviométriques concordent.

Les raisons de la non-corrélation entre les estimations du radar et des pluviomètres sont diverses. L’intensité de la pluie et l’altitude sont alors analysées pour voir si elles ont un lien avec le manque de corrélation.

Le PJMAX définit l’intensité de pluie qu’il est tombé sur un intervalle de 24h et se calcule en faisant la somme des précipitations pendant 24h sur une fenêtre glissante sur les données horaires. La valeur la plus haute est alors retenue et permet de voir si l’événement est significatif. Une valeur seuil de 20 mm est choisie pour définir si l’événement est significatif ou non. Cette valeur correspond à la valeur seuil qu’utilise Météo-France pour déterminer s’il y a événement ou non.

La carte (b) de la Figure 6 montre, en rouge, les exutoires des bassins versants où il a plu moins de 20 mm. Si on compare ces exutoires à la carte (a), on remarque que le radar a surestimé la pluie sur les bassins versants considérés. En analysant les autres événements, un comportement similaire est décrit. La surestimation de la lame d’eau par le radar correspond donc souvent à des endroits où il pleut peu ou pas du tout et donc à des endroits où aucune crue ne se produit pendant

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La Figure 7 présente le rapport entre les pluies radars et les pluies corrigées en fonction de l’altitude. Au-dessus de la ligne horizontale grise, qui représente un rapport entre pluie radar et pluie corrigée de 1, les pluies radars sont surestimées et en dessous, elles sont sous-estimées. Plus l’altitude est élevée, plus l’erreur est élevée. Sur la figure de gauche, tous les bassins versants sont représentés, y compris ceux où il ne pleut pas ce qui ne met pas en évidence une relation claire entre la sous-estimation du radar et l’altitude. Si seules les pluies supérieures à 20 mm sont considérées (PJMAX > 20 mm), comme sur la carte de droite, la relation est plus visible.

Ce biais lié à l’altitude est surtout présent sur les premiers événements avec la lame d’eau HYDRAM. Il faut de plus rester prudent avec ce résultat car l’interpolation des pluviomètres est aussi de moins bonne qualité car le nombre de pluviomètres diminue avec l’altitude.

L’altitude est donc une des causes des problèmes de sous-estimation par le radar, confirmé dans la littérature (Parent Du Chatelet 2003; Diss 2009) (voir Annexe B pour plus d’information). Le rapport de pluie présenté sur la carte (a) de la Figure 6 illustre bien ce phénomène avec des sous-estimations localisées dans le massif central et les Pyrénées.

Figure 6 - Cartes des exutoires des bassins versants exclus pour différents biais sur les mesures pour l'événement du 13/11/2005. La carte (a) montre le rapport entre les pluies brutes et les pluies corrigées et la carte (b) le PJMAX > 20 mm. CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

Figure 7 - Rapport entre les pluies radars et les pluies interpolées des pluviomètres en fonction de l'altitude des bassins versants. À gauche, il n’y a aucune condition sur le PJMAX, à droite, son intensité est supérieure à 20 mm

3. Débits

Débits disponibles

Pour pouvoir calibrer le modèle et optimiser le débit de pointe simulé, en se basant sur les lames d’eau, il faut avoir les débits observés pendant les 20 événements traités. La banque Hydro recensant les bassins versants jaugés fournit l’information sur les débits pour 299 bassins. Ils couvrent de manière homogène la région étudiée, comme le montre la Figure 2, ce qui permet d’illustrer correctement l’influence géographique sur le modèle utilisé dans l’approche AIGA. Cette diversité est importante pour montrer le caractère général et la robustesse du modèle. Les 299 bassins ne sont pas tous disponibles pour chaque événement. L’échantillon (couple événement – bassin versant) théorique s’élève à 5980 (20 événements pris en compte sur 299 bassins versants).

Seuils de référence pour la définition des alertes (SHYREG)

Pour caractériser les crues, des seuils sont calculés pour chaque bassin versant. Ces seuils correspondent aux débits biennaux, décennaux et cinquantennaux (périodes de retour de 2, 10 et 50 ans) de chaque cours d’eau et obtenus à l’aide de la méthode SHYREG. Un descriptif de cette méthode est fourni en annexe C.

Les débits sont, pour 90% des cas étudiés, inférieurs à une période de retour de 2 ans. Des débits d’une période de retour se situant entre 2 et 10 ans (en jaune), sont présents dans le Sud-Ouest de la zone d’étude (Languedoc-Roussillon) pour certains événements (26/01/2006,

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et 50 ans) (en orange), le nombre de bassins se limite à une dizaine. Pour les débits ayant une période de retour supérieure à 50 ans, il existe cinq bassins versants sur l’ensemble des échantillons. Ces débits ne sont pas, à chaque fois, cohérents. Pour les trois repérés sur l’événement du 13/11/2005, il semble cohérent avec les bassins les entourant qui sont en jaune ou orange. Par contre, pour l’événement du 11/12/2008 (Figure 8), la présence d’une période de retour supérieure à 50 ans, au milieu d’une période de retour inférieure à 2 ans, semble plutôt due à une erreur de mesure.

Cette étude sur les débits permet de soulever certains points pour le travail réalisé. L’échantillonnage se compose principalement de petites crues, dont les périodes de retour sont inférieures à 2 ans, pour calibrer le modèle, ce qui peut conduire à deux problèmes :

- La calibration du modèle pour les grandes crues est impossible, l’échantillon n’étant pas assez important.

- Le modèle une fois calibré pour les petites crues peut-il reproduire les grandes crues ? Y a-t-il une relation entre petites et grandes crues ?

Figure 8 - Carte des quantiles de débits obtenus à l'aide de la méthode SHYREG pour le 11/12/2008. En vert les débits inférieurs à la période de retour de 2 ans, jaune entre 2 et 10 ans, orange entre 10 et 50 ans et rouge supérieur à 50 ans.

Erreurs sur les débits

La première manière de critiquer la qualité des débits est l’analyse visuelle des hydrogrammes. En effet, dans certain cas, des problèmes liés aux enregistrements des limnigraphes peuvent se poser : chronique incomplète sur l’événement, valeurs aberrantes. Ces cas ont été identifiés en regardant un à un les hydrogrammes disponibles.

Un deuxième critère utilisé pour la critique est le coefficient d’écoulement (rapport entre la lame d’eau écoulée et précipitée sur l’ensemble de l’événement). Dans certains cas, ce rapport dépasse un, ce qui pose question. Soit il y a un problème sur la pluie ou le débit, soit il s’agit d’une période où il n’a pas plu significativement, mais où les débits sont soutenus (apport venant

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Chapitre 4 Optimisation du modèle

Dans ce chapitre, l’optimisation de modélisation est présentée en commençant par la méthode suivie ainsi que le critère utilisé et en terminant par l’analyse des résultats obtenus par le modèle en mettant en évidence l’influence de la qualité des données.

1. Méthode

Comme dit au chapitre 2, le modèle GR3 comporte trois paramètres : A, B et S0/A.

L’optimisation porte donc sur le taux de remplissage initial du réservoir de production. Cette étape peut être réalisée avec les pluies brutes ou bien les pluies corrigées pour s’affranchir des erreurs liées aux sous-estimations du radar.

Le taux de remplissage initial du réservoir A est en fait obtenu à partir d’une grille de valeurs initiales (Sstat) déterminées par la méthode SHYREG pour reproduire au mieux les quantiles de crues. Cette grille est alors multipliée par un coefficient multiplicateur commun pour tout le bassin versant qui est compris entre 0 et 1.

La Figure 9 montre en noir la chronique du débit observé et en couleur les débits simulés. Les différentes courbes de débits simulés correspondent à des remplissages initiaux différents du réservoir de production (A) selon le coefficient multiplicateur choisi. La constatation est que plus le réservoir est initialement rempli, plus le débit de pointe est élevé et inversement. Les courbes jaune et rouge correspondent à des taux de 50 et 40% tandis que les courbes vertes et bleues sont en dessous de 10%.

Figure 9 - Hydrogramme d'un bassin versant avec différents débits simulés à partir de différents taux de remplissage du réservoir A. En noir est représenté le débit observé et en couleur les débits issus des simulations. Débit observé CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

Le but de l’optimisation est d’automatiser ce qui a été testé pour différentes valeurs de remplissage. L’optimisation est donc réalisée sur le coefficient qui multipliera une grille de remplissage statistique au km² (sStat). Le but recherché est d’obtenir la meilleure chronique de débit dont la courbe simulée s’approche le plus de la courbe du débit observé. Plusieurs critères pour atteindre ce résultat existent. Le critère utilisé dans notre étude pour déterminer la meilleure représentation du débit est le rapport de débits de pointe entre le débit maximal calculé et observé. Le but est de faire correspondre, au mieux, les débits de pointes et non la chronique complète. Ce choix se justifie par le fait que le niveau d’alerte de la méthode AIGA dépend de l’intensité maximale de la crue. L’équation qui définit le critère est la suivante :

QOBS QOBS

Qopti

CRIT =1− − /

Avec Qopti pour le débit calculé QOBS pour le débit observé

Ce CRIT est compris entre -∞ et 1 pour tous les bassins pour tous les événements, 1 représentant le meilleur résultat.

2. Résultats optimisés

L’optimisation a donc été réalisée sur les 299 bassins versants pour les 20 événements. La pluviométrie qui a été utilisé est, dans un premier temps, la lame d’eau radar corrigée par l’interpolation des pluviomètres.

La Figure 10 montre le résultat de l’optimisation en portant en abscisse les débits de points spécifiques obtenu par optimisation et en ordonnée, leurs homologues observés (unités : m3/S/km²). Le débit spécifique correspond au débit pondéré par la surface ce qui permet d’exclure l’effet de taille du bassin versant. La première diagonale en gris permet de repérer les simulations qui ont bien fonctionné ce qui représente, heureusement, une bonne partie des éléments pour des débits spécifiques à la fois observé et simulé supérieur à 1. Il faut remarquer que pour les inférieurs à 1 qui ne produisent sans doute pas de crue, le modèle ne reproduit pas correctement la pointe en surestimant ou estimant. Pour les débits plus grand, le modèle a tendance à sous-estimer la réalité (point au-dessus de la diagonale).

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Figure 10 – Débits de pointes spécifiques (m3/s/km2) observés en fonction des équivalant optimisés, les deux en m²/s. La première diagonale en gris correspond aux débits correctement reproduits. En dessous se trouvent ceux qui sont surestimés et au-dessus les sous-estimés.

Comme montré sur la figure 10, le modèle éprouve des difficultés à reproduire certains débits de pointes, même avec des conditions initiales optimales. Il faut donc trouver les sources d’erreurs possibles.

La qualité des donnés d’entrée du modèle est une source d’erreur possible. En effet, la critique de données a mis en évidence que pour les précipitations, le radar avait tendance à sous-estimés les pluies fortes et surestimer les faibles. De plus, pour les débits, cette même critique a montré que ceux-ci pouvaient aussi être une source d’erreur que ce soit par leur enregistrement ou bien leur volume de base fortement supérieur à l’apport pluvieux.

La Figure 11 présente l’influence des différents biais sur les résultats de l’optimisation en comparant les débits spécifiques observés en fonction de leurs homologues optimisés.

L’influence de l’intensité de la pluie est analysée sur le graphe a. Les bassins où il pleut très peu lors d’un événement sont alors exclus. C’est le PJMAX qui sert de critère et ce qui apparaît en rouge correspond à une valeur inférieure à 20 mm. Il faut remarquer qu’en excluant les faibles pluies, les surestimations des faibles débits spécifiques par le modèle sont mises en évidence. Certains débits optimisés sous-estimés sont aussi mis en rouge et correspondent vraisemblablement à des problèmes de radars n’ayant pas enregistré la pluie. Il peut également s’agir de bassins versants où il n’a pas plu pendant l’événement ce qui ne représente pas une situation de crue.

Le graphe b, montre l’influence du manque de concordance entre les pluies radars et pluies au sol (points bleus pour une Pluie Radar/Pluie au sol < 0.75 et rouges pour >1.25) sur l’optimisation des paramètres initiaux. Les débits sont alors surestimés ou sous-estimés mais une partie des débits, présents en bleu sur la première diagonale, sont tout de même correctement modélisés malgré la sous-estimation des pluies par le radar. Ce résultat s’explique par la

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Les mauvaises optimisations sont aussi dues à la mauvaise qualité des données débimétriques. Sur le graphe c, mettant en relation les problèmes des hydrogrammes et de l’optimisation, les points rouges correspondant aux bassins rejetés en se basant sur l’étude de leur hydrogramme. La qualité des hydrogrammes conduisant à des sous-estimations ou des surestimations des débits de pointes.

Des débits spécifiques de pointes optimisés nuls liés à des sous-estimations des pluies sont souvent illustrés par un coefficient d’écoulement > 1 comme le montre le graphique d. La cause est que le débit est surtout dû au débit de base élevé et que les pluies sont faibles ou sous-estimées ce qui empêche une bonne modélisation.

Si on réunit les 4 conditions de qualité des données, cela permet de justifier les surestimations du modèle majoritairement.

Figure 11 – Mise en évidence de biais liés à la qualité des données pouvant conduire à une mauvaise modélisation des débits de points. En abscisse sont présentés les débits de pointe spécifiques optimisés et en ordonnées, les débits de pointe spécifiques observés, les deux en m²/s. La première carte montre l’influence de l’intensité de la pluie sur la modélisation, la seconde, la qualité de la lame d’eau radar, la troisième la qualité de l’enregistrement des débits et la quatrième le coefficient d’écoulement.

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Chapitre 5 Initialisation à partir d’indices d’humidité

Le modèle AIGA tournant à l’aide de GR3S doit avoir un taux de remplissage initial qui peut être défini à partir d’indices d’humidité. Les deux indices utilisés sont celui créé par le Cemagref : SAJ, et celui fourni par le modèle SIM de Météo-France : l’indice HU2. Le but du travail est de trouver une relation entre les taux de remplissage optimisés et chacun de ces deux indices d’humidité.

Le chapitre précédent a montré que l’optimisation du taux de remplissage initial du réservoir A n’était pas toujours réalisé correctement. Cela pouvait soit provenir d’un problème sur les données de pluie ou de débit, soit du fait que la situation décrite par ces données ne correspondait pas à une situation de crue, soit d’un problème lié au modèle. Afin de ne pas tenir compte de ces deux cas, pour l’élaboration de la règle d’initialisation, le présent chapitre commence par définir un échantillon restreint de débits correctement reproduit lors de l’optimisation.

Le chapitre se poursuit par la présentation des deux indices d’humidité utilisés dans le travail et leur comparaison.

La recherche d’une ou plusieurs règles d’initialisation sur l’échantillon restreint est faite à travers des régressions entre les indices d’humidités et le taux de remplissage initial optimisé.

La qualité des débits calculés par le modèle est ensuite évaluée pour les différentes règles d’initialisation testées en mettant en évidence la fiabilité des alertes des crues. Une fois que la meilleure règle est adoptée avec les données sélectionnées (échantillon restreint), elle est essayée avec le jeu de données complet, c’est-à-dire échantillon total, sans tenir compte de leur qualité.

1. Constitution d’un échantillon restreint

L’optimisation du remplissage initial ne fonctionne pas correctement dans tous les cas. Voulant obtenir une règle d’initialisation à partir d’une relation entre ce remplissage optimisé et un indice d’humidité, il faut s’assurer que les données optimisées soient correctes.

Le graphique (a) de la Figure 12 présente les débits spécifiques observés en fonction de leurs homologues modélisés pour les couples « événement – bassin versant » qui ne sont pas altérés par la qualité des données. Les critères retenus pour élaborer cette sélection de données non altérées sont : un ratio entre les pluies radar et au sol (Rpluie) qui est compris entre 0.75 et 1.25, le PJMAX supérieur à 20 mm, le coefficient d’écoulement inférieur à 1 et finalement l’enregistrement de la chronique de débit doit être complet. Il y a beaucoup moins d’éléments qui sont mal reproduits, cependant, il reste des cas où la modélisation ne s’est pas bien faite. Ce sont

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