Programme de colle - Semaine 29 Lundi 31 mai - Vendredi 4 juin
Questions et démonstration de cours
Théorème du moment cinétique et solides en rotation
• Définitions du moment vectoriel d’une force exprimé en un point, du moment vectoriel d’une force projeté sur axe, du bras de levier ;
• Définitions du moment cinétique vectoriel d’un point matériel exprimé en un point fixe du référentiel, du moment cinétique scalaire d’un point matériel projeté sur axe fixe ;
• Énoncé des théorèmes du moment cinétique vectoriel pour un point matériel, du moment cinétique scalaire pour un point matériel ;
• Applications au pendule simple.
Mouvement à force centrale conservative
• Définition d’une force centrale conservative ; forme d’un champ de force centrale conservative ;
• Connaître et savoir démontrer : la conservation du moment cinétique, la planéité du mouvement, la loi des aires ;
• Énergie potentielle effective, domaines accessibles à la trajectoire
• Définition d’une force newtonienne attractive ;
• Énoncés des lois de Kepler ;
• vitesse sur une orbite circulaire, démonstration de la troisième loi dans le cas d’une orbite circulaire (géné- ralisation aux trajectoires elliptiques admise) ;
• étude énergétique de l’orbite circulaire (généralisation aux trajectoires elliptiques admise) ;
• orbite basse (vitesse de satellisation), orbite géostationnaire (plan, rayon), vitesse de libération ; Introduction à la dynamique des solides
• Solide indéformable ;
• mouvement de translation, mouvement de rotation ;
• centre d’inertie ; quantité de mouvement ;
• loi de la quantité de mouvement et théorèmes énergétiques pour les solides en translations ;
• solides en rotation autour d’axe fixe : moment d’inertie ; moment cinétique ; énergie cinétique ; couples ; théorème du moment cinétique ; théorème énergétique ;
• applications : pendule pesant, pendule de torsion.
Applications et exercices
Théorème du moment cinétique appliqué aux points matériels
• Exercices sur le TMC
Mouvement à force centrale conservative
• Conservation du moment cinétique, lois des aires ;
• Utilisation des lois de Kepler ;
• Étude d’orbites circulaires, d’orbites elliptiques de transfert.
Solides en rotation autour d’un axe fixe
• Utilisation du théorème du moment cinétique ;
• utilisation du théorème de l’énergie cinétique.
