(1)Moment cinétique d’un point matériel Mardi 23 mars 2021 Physique PCSI1 — François Crépin.
(2) Introduction Objectif du cours : simplifier la description des mouvements de rotation. Notion de moment cinétique Applications : mouvement des planètes autour du soleil..
(3) Introduction Objectif du cours : simplifier la description des mouvements de rotation. Notion de moment cinétique Applications : solides en rotation autour d’un axe fixe.
(4) I. Notion de moment cinétique Moment cinétique par rapport à un point. Point matériel M de masse m Référentiel R. !. Vecteur vitesse v (t) t. PIMP. Moment cinétique calculé au point A. ! ! ! L A = AM ^ ! p = m AM ^ ! v. Il.
(5) I. Notion de moment cinétique Moment cinétique par rapport à un point. ! t !LH t !t L A = AM ^ ! p = m AM ^ ! vLH dépend du temps. dépend du temps.
(6) I. Notion de moment cinétique Moment cinétique par rapport à un point. ! ! ! L A = AM ^ ! p = m AM ^ ! v dépend du référentiel. dépend du référentiel.
(7) I. Notion de moment cinétique ! ! ! ! ! L A = AM ^ p = m AM ^ v Interprétation géométrique du vecteur moment cinétique Norme. ! LA. x. Direction Sens. x. x.
(8) I. Notion de moment cinétique ! ! ! ! ! L A = AM ^ p = m AM ^ v Norme du vecteur moment cinétique Existence d’un angle entre les vecteurs. ! ! AM et v. JIA. HEIN _mtttTPHHPlls.int. irmf. X. sinkt.simln.at. M A. A. f. II. d. a. simla.
(9) I. Notion de moment cinétique ! ! ! ! ! L A = AM ^ p = m AM ^ v Norme du vecteur moment cinétique. ↵=0. ! ! LA = 0. car. ! ! AM et v sont colinéaires.
(10) I. Notion de moment cinétique ! ! ! ! ! L A = AM ^ p = m AM ^ v Direction et sens du vecteur moment cinétique. Règle des trois doigts (de la main droite). LA. PH. mtn. majeur. pond. x. y. A.
(11) I. Notion de moment cinétique ! ! ! ! ! L A = AM ^ p = m AM ^ v Exemple d’un mouvement plan. majeur. µ. pouce. index. orthogonal au plan du mouvement.
(12) I. Notion de moment cinétique ! ! ! ! ! L A = AM ^ p = m AM ^ v Exemple d’un mouvement plan. ! sens de L A Règle des trois doigts (de la main droite).
(13) E ! ! ! ! ! L A = AM ^ p = m AM ^ v. M. f. Exemple d’un mouvement plan. majeur. index. pouce. orthogonal au plan du mouvement. A.
(14) I. Notion de moment cinétique Règle de la main droite. direct. T c. À. loin. On enroule la trajectoire avec la paume de la main droite Le pouce donne le sens de. ! LA.
(15) I. Notion de moment cinétique Règle du tire-bouchon direction de. ! LA. On tourne le tire-bouchon dans le sens de parcours de la trajectoire Le sens de déplacement du tire-bouchon donne le sens de. ! LA.
(16) I. Notion de moment cinétique. E. l'Ê mÀÂnP. majeur. 2. index. J'pouce. y. 0. y. 14 Règle de la main droite. pouce. selon UF.
(17) I. Notion de moment cinétique. B. pouce. î. p. index. Règle de la main droite.
(18) I. Notion de moment cinétique. î.
(19) I. Notion de moment cinétique. Ià _AÎNÉ Eps BIDE. Démonstration. D B. BÂTAIT ap. MAI. Jp Pop. A. Pamir. BINE. AÂnp. II BÂnp D à II à BA or BIHUI. t.us. Ia.uJ LA. fÊÎÎà.
(20) I. Notion de moment cinétique Mouvement circulaire. I. p. M. UI. M.
(21) I. Notion de moment cinétique A. Mouvement circulaire. X. M. Calculer. À Po. La. Rut e m. et. T. to 11. mR. mR2oiurnPo mR2OuzI. Oz. Name. toI. t Ô so. RÔuê. Rui nlro.no. HIoll Direction. 1. to. m. ton411PM sin Mz. mutrotation autour de. 0f.
(22) I. Notion de moment cinétique. Mouvement circulaire. à. Foix déco signe Laz est le signe de Ô.
(23) II. Moment d’une force. Effet de mise en rotation d’un point matériel par une force.
(24) II. Moment d’une force. Effet de mise en rotation d’un point matériel par une force. index. 5. floue majeur.
(25) II. Moment d’une force. Effet de mise en rotation d’un point matériel par une force.
(26) II. Moment d’une force Projection du moment sur un axe.
(27) II. Moment d’une force D. Projection du moment sur un axe. is. A. p. Mt. te.
(28) II. Moment d’une force Projection du moment sur un axe. A.
(29) III. Théorème du moment cinétique galiléen. PFD. Démonstration. ÏËÎ. on. mit. VIH et date. Ë ext. FÉ. part de m et. on calcule. ffÊ. À mÂnP ffÊÊma HÊ. t. AI ÉtoIP. M. DI et. doff P. dt. Î. M. dffftnP.vn P.
(30) III. Théorème du moment cinétique. x. data. mtn nddietmdaf dÉÎ. Ans n. III. ear. Z.fi. t. À nÊexta. À. ex.
(31) III. Théorème du moment cinétique. ID M. ËÈ.in. ctItF. e. uj. Matti.at. Htt. A. l.
(32) a. lh. La. III. Théorème du moment cinétique. système Repère. référentiel galiléen QUI nô tué. de coord polaires. du. labo. to. syst. base mobile. Bilan des forces. À mif mgcosouf.mgsimona Pa Attar. Ù v. l M. psy. y. prof. à.
(33) III. Théorème du moment cinétique. On applique le TMC par. rapport. au. point. O. À.lt. dat. _À. II. MOI ni. à. lui. io. et. E toua. mlewweo.us. ôto. u. v. îÎ. y. tg. ge. à. µ v. up. ÏË.
(34) mlouz. mltournuo. III. Théorème du moment cinétique M.IE. 07 NE. à. f. 0. mgsinozjup.lv. zlluflnfmgcosOIr mgls.no cirrus M. MILF. ˵. p. Ôtent P cation a. y. là. j'ose in. à Ko. 0. à. M v. v. P. ÈTÈ. y.
(35) III. Théorème du moment cinétique. DÈ MILF néo Ml Ô. Ô. MILF. E. O. peut projeter. sur. Oz. ÏmÊüÊ. mgesinou. nyglsino sino. on. M zglFt_MolFl.uzI mg l sino o. o. Mort Los.
(36) Ko. Moz. III. Théorème du moment cinétique. P. 0.
(37) III. Théorème du moment cinétique.
(38) III. Théorème du moment cinétique.
(39)
(2) Introduction Objectif du cours : simplifier la description des mouvements de rotation. Notion de moment cinétique Applications : mouvement des planètes autour du soleil..
(3) Introduction Objectif du cours : simplifier la description des mouvements de rotation. Notion de moment cinétique Applications : solides en rotation autour d’un axe fixe.
(4) I. Notion de moment cinétique Moment cinétique par rapport à un point. Point matériel M de masse m Référentiel R. !. Vecteur vitesse v (t) t. PIMP. Moment cinétique calculé au point A. ! ! ! L A = AM ^ ! p = m AM ^ ! v. Il.
(5) I. Notion de moment cinétique Moment cinétique par rapport à un point. ! t !LH t !t L A = AM ^ ! p = m AM ^ ! vLH dépend du temps. dépend du temps.
(6) I. Notion de moment cinétique Moment cinétique par rapport à un point. ! ! ! L A = AM ^ ! p = m AM ^ ! v dépend du référentiel. dépend du référentiel.
(7) I. Notion de moment cinétique ! ! ! ! ! L A = AM ^ p = m AM ^ v Interprétation géométrique du vecteur moment cinétique Norme. ! LA. x. Direction Sens. x. x.
(8) I. Notion de moment cinétique ! ! ! ! ! L A = AM ^ p = m AM ^ v Norme du vecteur moment cinétique Existence d’un angle entre les vecteurs. ! ! AM et v. JIA. HEIN _mtttTPHHPlls.int. irmf. X. sinkt.simln.at. M A. A. f. II. d. a. simla.
(9) I. Notion de moment cinétique ! ! ! ! ! L A = AM ^ p = m AM ^ v Norme du vecteur moment cinétique. ↵=0. ! ! LA = 0. car. ! ! AM et v sont colinéaires.
(10) I. Notion de moment cinétique ! ! ! ! ! L A = AM ^ p = m AM ^ v Direction et sens du vecteur moment cinétique. Règle des trois doigts (de la main droite). LA. PH. mtn. majeur. pond. x. y. A.
(11) I. Notion de moment cinétique ! ! ! ! ! L A = AM ^ p = m AM ^ v Exemple d’un mouvement plan. majeur. µ. pouce. index. orthogonal au plan du mouvement.
(12) I. Notion de moment cinétique ! ! ! ! ! L A = AM ^ p = m AM ^ v Exemple d’un mouvement plan. ! sens de L A Règle des trois doigts (de la main droite).
(13) E ! ! ! ! ! L A = AM ^ p = m AM ^ v. M. f. Exemple d’un mouvement plan. majeur. index. pouce. orthogonal au plan du mouvement. A.
(14) I. Notion de moment cinétique Règle de la main droite. direct. T c. À. loin. On enroule la trajectoire avec la paume de la main droite Le pouce donne le sens de. ! LA.
(15) I. Notion de moment cinétique Règle du tire-bouchon direction de. ! LA. On tourne le tire-bouchon dans le sens de parcours de la trajectoire Le sens de déplacement du tire-bouchon donne le sens de. ! LA.
(16) I. Notion de moment cinétique. E. l'Ê mÀÂnP. majeur. 2. index. J'pouce. y. 0. y. 14 Règle de la main droite. pouce. selon UF.
(17) I. Notion de moment cinétique. B. pouce. î. p. index. Règle de la main droite.
(18) I. Notion de moment cinétique. î.
(19) I. Notion de moment cinétique. Ià _AÎNÉ Eps BIDE. Démonstration. D B. BÂTAIT ap. MAI. Jp Pop. A. Pamir. BINE. AÂnp. II BÂnp D à II à BA or BIHUI. t.us. Ia.uJ LA. fÊÎÎà.
(20) I. Notion de moment cinétique Mouvement circulaire. I. p. M. UI. M.
(21) I. Notion de moment cinétique A. Mouvement circulaire. X. M. Calculer. À Po. La. Rut e m. et. T. to 11. mR. mR2oiurnPo mR2OuzI. Oz. Name. toI. t Ô so. RÔuê. Rui nlro.no. HIoll Direction. 1. to. m. ton411PM sin Mz. mutrotation autour de. 0f.
(22) I. Notion de moment cinétique. Mouvement circulaire. à. Foix déco signe Laz est le signe de Ô.
(23) II. Moment d’une force. Effet de mise en rotation d’un point matériel par une force.
(24) II. Moment d’une force. Effet de mise en rotation d’un point matériel par une force. index. 5. floue majeur.
(25) II. Moment d’une force. Effet de mise en rotation d’un point matériel par une force.
(26) II. Moment d’une force Projection du moment sur un axe.
(27) II. Moment d’une force D. Projection du moment sur un axe. is. A. p. Mt. te.
(28) II. Moment d’une force Projection du moment sur un axe. A.
(29) III. Théorème du moment cinétique galiléen. PFD. Démonstration. ÏËÎ. on. mit. VIH et date. Ë ext. FÉ. part de m et. on calcule. ffÊ. À mÂnP ffÊÊma HÊ. t. AI ÉtoIP. M. DI et. doff P. dt. Î. M. dffftnP.vn P.
(30) III. Théorème du moment cinétique. x. data. mtn nddietmdaf dÉÎ. Ans n. III. ear. Z.fi. t. À nÊexta. À. ex.
(31) III. Théorème du moment cinétique. ID M. ËÈ.in. ctItF. e. uj. Matti.at. Htt. A. l.
(32) a. lh. La. III. Théorème du moment cinétique. système Repère. référentiel galiléen QUI nô tué. de coord polaires. du. labo. to. syst. base mobile. Bilan des forces. À mif mgcosouf.mgsimona Pa Attar. Ù v. l M. psy. y. prof. à.
(33) III. Théorème du moment cinétique. On applique le TMC par. rapport. au. point. O. À.lt. dat. _À. II. MOI ni. à. lui. io. et. E toua. mlewweo.us. ôto. u. v. îÎ. y. tg. ge. à. µ v. up. ÏË.
(34) mlouz. mltournuo. III. Théorème du moment cinétique M.IE. 07 NE. à. f. 0. mgsinozjup.lv. zlluflnfmgcosOIr mgls.no cirrus M. MILF. ˵. p. Ôtent P cation a. y. là. j'ose in. à Ko. 0. à. M v. v. P. ÈTÈ. y.
(35) III. Théorème du moment cinétique. DÈ MILF néo Ml Ô. Ô. MILF. E. O. peut projeter. sur. Oz. ÏmÊüÊ. mgesinou. nyglsino sino. on. M zglFt_MolFl.uzI mg l sino o. o. Mort Los.
(36) Ko. Moz. III. Théorème du moment cinétique. P. 0.
(37) III. Théorème du moment cinétique.
(38) III. Théorème du moment cinétique.
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