[ CAP Secteur 4 Métropole juin 2009 \
Tous les ans, avant la rentrée scolaire, l’équipe d’entretien d’un lycée professionnel fait le nettoyage complet du restaurant scolaire.
L’autolaveuse du lycée étant en panne, la gestionnaire décide d’en louer une dans une entreprise de location. Au préalable, elle désire connaître la surface exacte à nettoyer.
Exercice 1 4 points
Plan du restaurant scolaire La figure ne respecte pas les proportions
10m
13 m
12,5m
A B
C D
E
F
1. Identifier les figures ABCD, FAD et DEF.
ABCD : . . . . DEF : . . . . FAD : . . . .
2. À l’aide des indications du schéma, donner les valeurs de DA et de DF.
DA = . . . . DF = . . . .
3. a. Écrire la relation de Pythagore dans le triangle DEF rectangle en D.
. . . . b. En détaillant le calcul, déterminer ED2. On prendra DF = 10 m.
. . . . c. Sachant que ED2=56,25, calculer ED.
. . . . 4. a. Calculer, en m2, l’aire A1de la figure ABCD.
. . . . b. Calculer, en m2, l’aire A2de la figure DEF. On prendra DE = 7,5 m.
. . . . c. Calculer, en m2, l’aire A3de la figure FAD (arrondir le résultat au dixième).
. . . . d. Calculer, en m2, l’aire totale A de la salle de restauration.
. . . .
CAP Secteur 4 : Métiers de la santé et de l’hygiène A. P. M. E. P.
5. En 1 heure, l’autolaveuse nettoie une surface de 352. Calculer le temps d’utilisation nécessaire pour nettoyer cette salle de restauration de 246 m2(arrondir le résultat à l’heure).
. . . . . . . .
Exercice 2 4 points
La gestionnaire contacte les deux entreprises TOPCLEAN et LAVTOU qui lui donnent chacune leurs conditions. Il lui faut donc choisir l’entreprise la moins chère.
Étude de l’entreprise TOPCLEAN
L’entreprise TOPCLEAN propose la location de l’autolaveuse aux conditions suivantes : – dépôt de 10(;
– 3(par heure de location.
On a tracé dans le repère ci-dessous la représentation graphique de la fonction correspondant à cette proposition.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
nombre d’heures de location prix en euro (()
Étude de l’entreprise LAVTOU
Le tarif de location de l’entreprise LAVTOU pour la même autolaveuse est 5(par heure.
On désire comparer cette proposition à la précédente afin de choisir la plus avantageuse.
Métropole 2 juin 2009
CAP Secteur 4 : Métiers de la santé et de l’hygiène A. P. M. E. P.
1. Compléter le tableau suivant :
Nombre d’heures de location (n) 0 2 4
Prix LAVTOU en euro (p) 0 10 55
2. Parmi les propositions suivantes, cocher la relation entre le prixpet le nombre d’heures de loca- tionn.
p=5+n p=5×n p=n
5 p=5
n
3. Placer dans le repère de la page 2 les points de coordonnées (n ; p) et tracer la représentation graphique de cette relation.
4. a. Déterminer graphiquement, pour chaque entreprise, le coût pour 5 heures de location.
Laisser les traits de lecture apparents.
Entreprise TOPCLEAN : . . . . Entreprise LAVTOU : . . . . b. Pour 5 heures de location, cocher la bonne réponse parmi les affirmations suivantes :
L’entreprise TOPCLEAN est moins chère ; L’entreprise LAVTOU est moins chère ; Les deux tarifs sont égaux.
5. a. Déterminer graphiquement, pour chaque entreprise, le coût pour 10 heures de location.
Laisser les traits de lecture apparents.
Entreprise TOPCLEAN : . . . . Entreprise LAVTOU : . . . . b. Pour 10 heures de location, cocher la bonne réponse parmi les affirmations suivantes :
L’entreprise TOPCLEAN est moins chère ; L’entreprise LAVTOU est moins chère ; Les deux tarifs sont égaux.
Exercice 3 2 points
En plus de la location de l’autolaveuse, la gestionnaire a commandé des produits d’entretien.
Voici la gamme de produits proposée par l’entreprise choisie :
Prix Hors Taxe (()
Réf : 102208A BEC javel J-NET Gros travaux bidon de 5 litres 14,90(HT
Réf : 211310A Cleaner décapant puissant TOPSOL Bidon de 5 litres 14,85(HT
Réf : 211339A Cleaner double action Topsol bidon de 5 litres 20,50(HT
Réf : 211360A CLEANER shampoing moquette Topsol bidon de 5
litres
16,30(HT Réf : 211340A Cleaner spray de rénovation Topsol bidon de 5 litres 16,20(HT
Réf : 210170A Soludoz cleaner neutre TOPSOL seau de 100 doses 20,90(HT
Réf : 1024360A Stradol liquide plonge citron bidon 5 litres topsol 5,05(HT
Réf : 1024350A Toppin nettoyant au PIN bidon de 5 litres 6,80(HT
Réf : 1024348A Vaitol tout usage bidon de 5 litres 3,90(HT
Rechercher les éléments manquants de la facture ci-dessous, et compléter.
Métropole 3 juin 2009
CAP Secteur 4 : Métiers de la santé et de l’hygiène A. P. M. E. P.
TOPCLEAN - FACTURE 2009
Référence Désignation de l’article quantité Prix unitaire
Hors Taxe (()
Prix total Hors Taxe(()
LAV400 Location autolaveuse LAV400 1 31,00 31,00
1024348A . . . 3 . . . . . . . BEC javel J-NET Gros travaux Bi-
don de 5 litres
2 14,90 . . . .
211310A Cleaner décapant puissant TOP-
SOL Bidon de 5 litres
2 . . . 29,70 Montant total Hors Taxe (() 102,20 TVA (Taxe à la Valeur Ajoutée) : 19,6 % . . . .
Total taxe comprise (() . . . .
Métropole 4 juin 2009
