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▪la liste en b

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Academic year: 2022

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Math’x Terminale S © Éditions Didier 2016

1. a. Il semble que ce soit le début de la suite géométrique de premier terme 1 et de raison 3 : 1,3,9,27,51,153, …

b.Pour passer d’un terme au suivant, on ajoute 1, puis 2 puis 4 d’où les termes suivants : 0,1,3, 7, 7+8 = 15, 15+16 = 31, …

c.Pour passer d’un terme au suivant, on multiplie par 2 puis 3 puis 4 d’où les termes suivants : 1, 2, 6, 24, 24×5 = 120, 120×6 = 720, …

2. On conjecture que :

▪la liste en a. est la liste des 3n pour n ∈ ℕ.

▪la liste en b. est la liste formée du premier nombre 0 puis des nombres 1+2+2²+…+2n c'est-à-dire 1−2𝑛 +1

1−2 ou encore 2n+1 – 1 pour n ∈ ℕ (voir calculs de sommes page 24).

▪La liste en c. est la liste des nombres 1×2×…×n que l’on note n ! pour n ∈ ℕ*.

Chapitre 1 – Pour reprendre contact – Réponse exercice 3

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