Corrigé DM n° 12 loups
1) 2)
3) On doit calculer f(0) = - 7 ; le point d’intersection avec l’axe des ordonnées est donc (0 ;-7)
4) On doit résoudre f(x) = 0 c'est-à-dire (2x+1)(x-7) = 0 donc les points d’intersection avec l’axe des abscisses sont (-0,5 ;0) et (7 ;0)
5) On doit résoudre f(x) = - 7 c'est-à-dire 2x²-13x-7=-7 ou 2x² - 13x = 0 c'est-à-dire x(2x – 13 ) = 0 donc x = 0 ou x = 6,5
6) En utilisant la forme canonique , f admet un minimum pour x = 13/4 et ce minimum vaut -225/8
7) Tableau de variations :
x 13/4
f(x)
-225/8 8)
x -0,5 7
2x+1 - 0 + +
x - 7 - - 0 +
f(x) + 0 - 0 +
S =
