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nde: TD sur les intervalles
I
Compléter avec les symboles∈ou∉: 1. p
2· · ·]0 ; 1, 414]
2. p
3· · ·[1, 732 ; 5]
3. 0, 99· · ·]0 ; 1[
4. 10, 01· · ·¤
10−1; 101¤ 5. π· · ·]0 ; 3, 14]
6. −2· · ·]−2, 1 ; 2]
II
Inégalités phrase appartenance à un intervalle
ou à une réunion d’intervalles
Représentation graphique
x<3
−2<x<7
x∈]− ∞; −3[∪]6 ; +∞[
-1 0
xest supérieur ou égal -5 et strictement inférieur à 1
III
Pour chacun des exercices suivants, dire siI∪Jest un intervalle.
Utilisez la notation usuelle pour écrireI∪JetI∩J. 1. I=[0 ; +∞[ etJ=
¸
−4 3 ;+∞
· . 2. I=]1 ; +∞[ etJ=[−1 ; 2].
3. I=]−∞; 0[ etJ=[1 ; 6].
4. I=
¸
−1 4; 1
4
¸ etJ=
·
−3 2; 1
6
¸ . 5. I=]1 ; 6] etJ=]−3 ;+∞[.
6. I=
· 2 ; 5
2
¸
etJ=[−2 ; +∞[.
7. I=
¸
−∞; 3 5
· etJ=
·2 3 ; 8
3
· .
IV
Pour chacun des exercices ci-dessous, traduisez par une ou des inégalités la proposition indiquée.
1. x∈
¸5 2; +∞
· . 2. x∈
·
−5 4; −5
7
¸ . 3. x∈]1 ;+∞[.
4. x∈
¸
−∞; −7 6
· . 5. x∈
·
−6 7; 3
4
¸ . 6. x∈
¸
−∞; 1 5
¸ .
