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V II IV I III 2 :AP:Exercicessurlesfonctionsduseconddegré V II IV I III 2 :AP:Exercicessurlesfonctionsduseconddegré

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

2

nde

: AP : Exercices sur les fonctions du second degré

I

Parmi les écritures de trinômes du second degré suivantes, reconnaître les formes canoniques :

a) 2x2+3x−1 b) (x+7)(3x−5)

c) −4(x−9)2 d) 3(x−1)2+4

e) −(x+3)2−7 f ) 2x2−5

II

Donner la forme canonique des trois trinôme suivants :

a) 2x2+7x+3 b) 3x2−10x−8

c) −x2+4x−5

III

SoitPla fonction définie par

P(x)= −2x2+16x+96.

1. Trouver la forme canonique deP(x).

2. En déduire les variations deP? Quelles sont les coordon- nées de son extremum ? Est-ce un minimum ou un maxi- mum ?

3. Résoudre l’équationP(x)=0

IV

Factoriser, si possible, les trinômes du second degré suivants (utiliser la forme canonique) :

a) x2+5x−14 b) −x2+x+12 c) 2x2+4x+7

V

Soit la fonction définie sur parf(x)=2(x−3)2+4.

1. Dresser le tableau de variation def.

2. Préciser le signe def(x) selon les valeurs dex.

3. Sans calculer, comparer si possible : (a) f(−1) etf(2)

(b) f(4) etf(5) (c) f(−2) etf(6).

2

nde

: AP : Exercices sur les fonctions du second degré

I

Parmi les écritures de trinômes du second degré suivantes, reconnaître les formes canoniques :

a) 2x2+3x−1 b) (x+7)(3x−5)

c) −4(x−9)2 d) 3(x−1)2+4

e) −(x+3)2−7 f ) 2x2−5

II

Donner la forme canonique des trois trinôme suivants : a) 2x2+7x+3

b) 3x2−10x−8 c) −x2+4x−5

III

SoitPla fonction définie par

P(x)= −2x2+16x+96.

1. Trouver la forme canonique deP(x).

2. En déduire les variations deP? Quelles sont les coordon- nées de son extremum ? Est-ce un minimum ou un maxi- mum ?

3. Résoudre l’équationP(x)=0

IV

Factoriser, si possible, les trinômes du second degré suivants (utiliser la forme canonique) :

a) x2+5x−14 b) −x2+x+12 c) 2x2+4x+7

V

Soit la fonction définie sur parf(x)=2(x−3)2+4.

1. Dresser le tableau de variation def.

2. Préciser le signe def(x) selon les valeurs dex.

3. Sans calculer, comparer si possible : (a) f(−1) etf(2)

(b) f(4) etf(5) (c) f(−2) etf(6).

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