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VI V II IV I III 2 Exercicessurlesvecteurs(1)

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Academic year: 2022

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(1)

2

nde

Exercices sur les vecteurs (1)

I

À l’aide du quadrillage, construire l’image des points R, S et T par la translation de vecteur−→AB.

+ +

A

+

,

B

R

S

T

II

Six carrés sont juxtaposés comme sur la figure ci- dessous.

K L M N

H G F E

A B C D

Donner l’image

a) de B par la translation de vecteur−→AH ; b) de F par la translation de vecteur−→DB ; c) de L par la translation de vecteur−−→

MB;

d) de A par la translation de vecteur−−→HM ; e) de G par la translation de vecteur−HG.−→

III

STUV est un parallélogramme de centre O.

1. (a) Quelle est l’image de S par la translation qui transforme V en U ?

(b) En déduire une égalité entre deux vec- teurs.

2. Donner un vecteur égal à−→UT.

3. Les vecteurs−→SO et−−→OU sont-ils égaux ?

IV

ABC D est un parallélogramme de centre O.

1. Faire une figure à main levée.

2. Parmi les égalités suivantes, quelles sont celles dont on estsûrqu’elles sont vraies?

a)O A=OC b)AB=C D c)−→

AB=−−→

C D d)−−→

AD=−→

BC e) [DO]=[B O] f)OD=OB g)O A=OB h) (O A)=(OD)

V

ABC D est un parallélogramme.

1. Dans la translation de vecteur −→AC, construire l’imageEdeB.

2. Dire si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse. Justifier.

(a) −→AC=−→B E

(b) ABC Eest un parallélogramme.

(c) −→AB=C E−→. (d) −−→DC =C E−→

(e) Cest le milieu de [D E].

VI

ABC D est un parallélogramme de centreO. 1. Dans la translation de vecteurC O−−→:

(a) quelle est l’image deC? (b) quelle est l’image deO?

2. Construire les images respectives A, B et D des pointsA,B etDdans la translation de vec- teurC O−−→.

3. (a) Tracer le quadrilatère ABOD, image de ABC Ddans cette translation.

(b) Quelle est sa nature?

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