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ndeExercices sur les vecteurs (1)
I
À l’aide du quadrillage, construire l’image des points R, S et T par la translation de vecteur−→AB.
+ +
A
+
,
B
R
S
T
II
Six carrés sont juxtaposés comme sur la figure ci- dessous.
K L M N
H G F E
A B C D
Donner l’image
a) de B par la translation de vecteur−→AH ; b) de F par la translation de vecteur−→DB ; c) de L par la translation de vecteur−−→
MB;
d) de A par la translation de vecteur−−→HM ; e) de G par la translation de vecteur−HG.−→
III
STUV est un parallélogramme de centre O.
1. (a) Quelle est l’image de S par la translation qui transforme V en U ?
(b) En déduire une égalité entre deux vec- teurs.
2. Donner un vecteur égal à−→UT.
3. Les vecteurs−→SO et−−→OU sont-ils égaux ?
IV
ABC D est un parallélogramme de centre O.
1. Faire une figure à main levée.
2. Parmi les égalités suivantes, quelles sont celles dont on estsûrqu’elles sont vraies?
a)O A=OC b)AB=C D c)−→
AB=−−→
C D d)−−→
AD=−→
BC e) [DO]=[B O] f)OD=OB g)O A=OB h) (O A)=(OD)
V
ABC D est un parallélogramme.
1. Dans la translation de vecteur −→AC, construire l’imageEdeB.
2. Dire si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse. Justifier.
(a) −→AC=−→B E
(b) ABC Eest un parallélogramme.
(c) −→AB=C E−→. (d) −−→DC =C E−→
(e) Cest le milieu de [D E].
VI
ABC D est un parallélogramme de centreO. 1. Dans la translation de vecteurC O−−→:
(a) quelle est l’image deC? (b) quelle est l’image deO?
2. Construire les images respectives A′, B′ et D′ des pointsA,B etDdans la translation de vec- teurC O−−→.
3. (a) Tracer le quadrilatère A′B′OD′, image de ABC Ddans cette translation.
(b) Quelle est sa nature?