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nde: AP inégalités
I
Résoudre les inéquations suivantes : a. x+3É4
b. x−2>4 c. 2xÉ7 d. −3x+5<6
II
Résoudre graphiquement les systèmes d’inéquations suivants :
1.
½2x≥ −3 3x<7 2.
½2x>3 3x>5 3.
½3x≤ −7 5x>7
III
On sait queaÉbéquivaut à 0Éb−adonc b−aÊ0.
1. Montrer que si
½a <b
c<d, alorsa+c<b+d 2. On suppose que
½x <3
y<5. Que peut-on dire dex+y? 3. On suppose que
½ 0≤a≤b 0≤c≤d .
(a) Montrer quebd−ac=b(d−c)+c(b−a).
(b) En déduire que 0≤ac≤bd. 4. On suppose que
½ 0≤x≤3
0≤y≤7 . Que peut-on déduire pourx y?
IV
On sait que :
½+3<x<5
−5<y<7.
1. Donner un encadrement de−y.
2. En écrivant quex−y=x+(−y), donner un encadre- ment dex−y.
