Physique Effet capacitif d’un condensateur 

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Spécialité Thème : Ondes et signaux TP n°24

Physique Effet capacitif d’un condensateur 

Chap.21

 But du TP : Etudier l’évolution de la charge d’un condensateur en fonction de la tension à ses bornes.

Etudier l’influence de la géométrie d’un condensateur sur son effet capacitif Evaluer la valeur de la permittivité d’un diélectrique

I. Etude de la charge d’un condensateur

 Le condensateur est un composant électronique élémentaire, constitué de deux armatures conductrices (appelées

« électrodes ») en influence totale et séparées par un isolant polarisable (ou « diélectrique »).

 Sa propriété principale est de pouvoir stocker des charges électriques opposées sur ses armatures.

Nous allons étudier cette propriété

 Le condensateur est utilisé principalement pour :

 Stabiliser une alimentation électrique (il se décharge lors des chutes de tension et se charge lors des pics de tension) ;

 Traiter des signaux périodiques (filtrage…) ;

 Séparer le courant alternatif du courant continu, ce dernier étant bloqué par le condensateur ;

 Stocker de l’énergie, auquel cas on parle de supercondensateur.

Document 1 : Relation entre intensité et charge :

 L’intensité du courant i(t) en un point donné d’un circuit correspond au débit de charges électriques à une date donnée, c’est-à-dire à la dérivée de la charge électrique q par rapport au temps à cette date t :

i = \f(dq;dt avec q en coulomb (C)

 Lorsque l’intensité I du courant est constante dans le temps, le débit de charge Q est proportionnelle à la durée Δt.

On a alors : I = \f(Q; t soit Q = I  t Document 2 : schéma du condensateur

 Soit la charge q portée par l’armature A du condensateur

 Soit UC la tension entre les bornes A et B du condensateur : UC = UAB

Présentation du matériel

 On souhaite analyser l’évolution de la charge q en fonction de la tension UC aux bornes du condensateur

 Pour cela, on va utiliser le montage ci-contre permettant la mesure de l’intensité I et de la tension uC aux bornes du condensateur.

 Le générateur associé au montage électronique (résistances et transistor) débite, pour un certain domaine de fonctionnement, un courant d’intensité constante quelle que soit la tension à ses bornes : cet ensemble constitue un générateur de courant.

Protocole expérimental (Réaliser)

 Vérifier que le condensateur C1 est correctement sélectionné (position des cavaliers)

 Placer le milliampèremètre entre les 2 bornes bleue et jaune.

 Placer le voltmètre entre les bornes A et M

 Faire vérifier le circuit par le professeur avant d’allumer le générateur 

 Placer l’interrupteur K1 en position 1. Fermer l’interrupteur K2.

 Mettre le générateur sous tension (9 V)

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1) Régler le rhéostat (sous K1) de façon à obtenir un courant de l’ordre de 0,50 mA.

Noter la valeur exacte de l’intensité : I = ... mA

2) Quelle est la tension aux bornes du condensateur ? On dit que le condensateur est alors déchargé.

3) Ouvrir l’interrupteur K2 et déterminer la durée t pour laquelle la tension augmente et l’intensité reste constante et proche de 0,50 mA. : t = ... s

4) Fermer l’interrupteur K2 pour décharger le condensateur (vérifier que la tension uC est bien nulle) Ouvrir l’interrupteur K2 et simultanément déclencher le chronomètre.

Noter « au vol » l’évolution de la tension aux bornes du condensateur pour la durée t.

t (s) 0 10 20 30 40 50 60 70

uC (V)

5) Rentrer les valeurs de t et uc dans Regressi. Créer une nouvelle variable calculée : q (en C) = (valeur de I en A)  t

6) Tracer la courbe q = f(uc). Modéliser cette courbe.

7) Noter le coefficient directeur. Ce coefficient directeur, noté C, représente la capacité du condensateur en farads (F). C = ………

8) Sauvegarder vos valeurs.

II. Paramètres influençant la capacité 1. Influence de la surface S des armatures Protocole expérimental (Réaliser)

 Superposer les deux feuilles d’aluminium plastifié.

 Relier ces feuilles au multimètre réglé en capacimètre.

 Pendant chaque mesure, il faut appuyer sur les feuilles pour chasser le maximum d’air entre elles 

 Noter la surface des feuilles d’aluminium et la capacité correspondante.

 Décaler un peu (de 3 cm par exemple) une feuille par rapport à l’autre afin de diminuer la surface en regard l’une de l’autre.

 Recommencer la séquence en diminuant progressivement la surface S en regard.

S (en m²) C ( en nF)

Exploitation (Analyser, valider)

1.1. Rentrer les valeurs de S et C dans Regressi.

1.2. Tracer la courbe C = f(S). Modéliser cette courbe.

1.3. Conclure quant à la relation qui existe entre la capacité C d’un condensateur et la surface S de ces armatures.

2. Influence de l’épaisseur e du diélectrique Protocole expérimental (Réaliser)

 Superposer les deux feuilles d’aluminium plastifié en intercalant entre elles deux feuilles de papier format A5.

 Relier ces feuilles au multimètre réglé en capacimètre.

 Pendant chaque mesure, il faut appuyer sur les feuilles pour chasser le maximum d’air entre elles 

 Noter le nombre de feuilles de papier et la capacité correspondante

 Ajouter deux feuilles de papier format A5.

 Recommencer la séquence en augmentant progressivement le nombre de feuilles de papier.

nf (nombre de feuilles) C (en nF)

Exploitation (Analyser, valider)

2.1. Rentrer les valeurs de nf et C dans Regressi.

2.2. Tracer la courbe C = f(nf) puis C = f(1/nf) Modéliser cette courbe.

2.3. Conclure quant à la relation qui existe entre la capacité C d’un condensateur et l’épaisseur e du diélectrique entre ces armatures.

2.4. Sauvegarder vos valeurs.

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3. Evaluation de la permittivité ε du diélectrique Document 3

 La capacité électrique C d’un condensateur se détermine par la relation : C =   \f(S;e avec C : capacité du condensateur ( en F)

S : surface des armatures ( en m²) e : épaisseur du diélectrique (en m) ε : permittivité du diélectrique (en F.m^-1)

 La permittivité ε d’un milieu autre que le vide se détermine à partir de la permittivité du vide ε0 et d’une grandeur εr appelée permittivité relative ou « constante diélectrique » ε = ε0  εr avec ε0 = 8,854.10^-12 F.m^-1 .

Matériau Permittivité relative εr

vide 1

Air sec 1,0006

isolant de câble de téléphone 1,5

papier 2,3

caoutchouc vulcanisé 2,7

Plexiglas (PMMA) 3,5

Papier Kraft (imprégné d’huile) 3,5

Bakélite (PF) 3,6

marbre 4

verre standard 5

eau 78,5

3.1. Elaborer un protocole simple permettant de déterminer l’épaisseur e0d’une feuille de papier.

3.2. Mettre en œuvre ce protocole et noter la valeur de e0 : e0= ………

3.3. Reprendre la feuille de calcul Regressi précédente et créer la valeur e correspondante à l’épaisseur du diélectrique.

3.4. Créer la variable notée Se correspondante au rapport S/e.

3.5. Tracer la courbe C = f(Se). Modéliser cette courbe. En déduire la valeur expérimentale εexp pour le papier : εexp = ………

3.6. Comparer la valeur expérimentale εexp et la valeur théorique εth pour le papier.

3.7. Donner une explication à l’écart trouvé.

Matériel

 Ordinateur + Regressi

 Plaquette circuit étude condensateur

 2 feuilles aluminium plastifié format A5

 12 feuilles papier format A5

 Palmer (bureau)

 Pied à coulisse (bureau)

 2 multimètres dont un capacimètre

 2 pinces croco

 Fils de connexions (au moins 6)

 Générateur (jaune) de tension réglable

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