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aleSpécialité Thème : Ondes et signaux TP n°24
Physique Effet capacitif d’un condensateur
Chap.21
But du TP : Etudier l’évolution de la charge d’un condensateur en fonction de la tension à ses bornes.
Etudier l’influence de la géométrie d’un condensateur sur son effet capacitif Evaluer la valeur de la permittivité d’un diélectrique
I. Etude de la charge d’un condensateur
Le condensateur est un composant électronique élémentaire, constitué de deux armatures conductrices (appelées
« électrodes ») en influence totale et séparées par un isolant polarisable (ou « diélectrique »).
Sa propriété principale est de pouvoir stocker des charges électriques opposées sur ses armatures.
Nous allons étudier cette propriété
Le condensateur est utilisé principalement pour :
Stabiliser une alimentation électrique (il se décharge lors des chutes de tension et se charge lors des pics de tension) ;
Traiter des signaux périodiques (filtrage…) ;
Séparer le courant alternatif du courant continu, ce dernier étant bloqué par le condensateur ;
Stocker de l’énergie, auquel cas on parle de supercondensateur.
Document 1 : Relation entre intensité et charge :
L’intensité du courant i(t) en un point donné d’un circuit correspond au débit de charges électriques à une date donnée, c’est-à-dire à la dérivée de la charge électrique q par rapport au temps à cette date t :
i = \f(dq;dt avec q en coulomb (C)
Lorsque l’intensité I du courant est constante dans le temps, le débit de charge Q est proportionnelle à la durée Δt.
On a alors : I = \f(Q; t soit Q = I t Document 2 : schéma du condensateur
Soit la charge q portée par l’armature A du condensateur
Soit UC la tension entre les bornes A et B du condensateur : UC = UAB
Présentation du matériel
On souhaite analyser l’évolution de la charge q en fonction de la tension UC aux bornes du condensateur
Pour cela, on va utiliser le montage ci-contre permettant la mesure de l’intensité I et de la tension uC aux bornes du condensateur.
Le générateur associé au montage électronique (résistances et transistor) débite, pour un certain domaine de fonctionnement, un courant d’intensité constante quelle que soit la tension à ses bornes : cet ensemble constitue un générateur de courant.
Protocole expérimental (Réaliser)
Vérifier que le condensateur C1 est correctement sélectionné (position des cavaliers)
Placer le milliampèremètre entre les 2 bornes bleue et jaune.
Placer le voltmètre entre les bornes A et M
Faire vérifier le circuit par le professeur avant d’allumer le générateur
Placer l’interrupteur K1 en position 1. Fermer l’interrupteur K2.
Mettre le générateur sous tension (9 V)
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1) Régler le rhéostat (sous K1) de façon à obtenir un courant de l’ordre de 0,50 mA.
Noter la valeur exacte de l’intensité : I = ... mA
2) Quelle est la tension aux bornes du condensateur ? On dit que le condensateur est alors déchargé.
3) Ouvrir l’interrupteur K2 et déterminer la durée t pour laquelle la tension augmente et l’intensité reste constante et proche de 0,50 mA. : t = ... s
4) Fermer l’interrupteur K2 pour décharger le condensateur (vérifier que la tension uC est bien nulle) Ouvrir l’interrupteur K2 et simultanément déclencher le chronomètre.
Noter « au vol » l’évolution de la tension aux bornes du condensateur pour la durée t.
t (s) 0 10 20 30 40 50 60 70
uC (V)
5) Rentrer les valeurs de t et uc dans Regressi. Créer une nouvelle variable calculée : q (en C) = (valeur de I en A) t
6) Tracer la courbe q = f(uc). Modéliser cette courbe.
7) Noter le coefficient directeur. Ce coefficient directeur, noté C, représente la capacité du condensateur en farads (F). C = ………
8) Sauvegarder vos valeurs.
II. Paramètres influençant la capacité 1. Influence de la surface S des armatures Protocole expérimental (Réaliser)
Superposer les deux feuilles d’aluminium plastifié.
Relier ces feuilles au multimètre réglé en capacimètre.
Pendant chaque mesure, il faut appuyer sur les feuilles pour chasser le maximum d’air entre elles
Noter la surface des feuilles d’aluminium et la capacité correspondante.
Décaler un peu (de 3 cm par exemple) une feuille par rapport à l’autre afin de diminuer la surface en regard l’une de l’autre.
Recommencer la séquence en diminuant progressivement la surface S en regard.
S (en m²) C ( en nF)
Exploitation (Analyser, valider)
1.1. Rentrer les valeurs de S et C dans Regressi.
1.2. Tracer la courbe C = f(S). Modéliser cette courbe.
1.3. Conclure quant à la relation qui existe entre la capacité C d’un condensateur et la surface S de ces armatures.
2. Influence de l’épaisseur e du diélectrique Protocole expérimental (Réaliser)
Superposer les deux feuilles d’aluminium plastifié en intercalant entre elles deux feuilles de papier format A5.
Relier ces feuilles au multimètre réglé en capacimètre.
Pendant chaque mesure, il faut appuyer sur les feuilles pour chasser le maximum d’air entre elles
Noter le nombre de feuilles de papier et la capacité correspondante
Ajouter deux feuilles de papier format A5.
Recommencer la séquence en augmentant progressivement le nombre de feuilles de papier.
nf (nombre de feuilles) C (en nF)
Exploitation (Analyser, valider)
2.1. Rentrer les valeurs de nf et C dans Regressi.
2.2. Tracer la courbe C = f(nf) puis C = f(1/nf) Modéliser cette courbe.
2.3. Conclure quant à la relation qui existe entre la capacité C d’un condensateur et l’épaisseur e du diélectrique entre ces armatures.
2.4. Sauvegarder vos valeurs.
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3. Evaluation de la permittivité ε du diélectrique Document 3
La capacité électrique C d’un condensateur se détermine par la relation : C = \f(S;e avec C : capacité du condensateur ( en F)
S : surface des armatures ( en m²) e : épaisseur du diélectrique (en m) ε : permittivité du diélectrique (en F.m-1)
La permittivité ε d’un milieu autre que le vide se détermine à partir de la permittivité du vide ε0 et d’une grandeur εr appelée permittivité relative ou « constante diélectrique » ε = ε0 εr avec ε0 = 8,854.10-12 F.m-1 .
Matériau Permittivité relative εr
vide 1
Air sec 1,0006
isolant de câble de téléphone 1,5
papier 2,3
caoutchouc vulcanisé 2,7
Plexiglas (PMMA) 3,5
Papier Kraft (imprégné d’huile) 3,5
Bakélite (PF) 3,6
marbre 4
verre standard 5
eau 78,5
3.1. Elaborer un protocole simple permettant de déterminer l’épaisseur e0d’une feuille de papier.
3.2. Mettre en œuvre ce protocole et noter la valeur de e0 : e0= ………
3.3. Reprendre la feuille de calcul Regressi précédente et créer la valeur e correspondante à l’épaisseur du diélectrique.
3.4. Créer la variable notée Se correspondante au rapport S/e.
3.5. Tracer la courbe C = f(Se). Modéliser cette courbe. En déduire la valeur expérimentale εexp pour le papier : εexp = ………
3.6. Comparer la valeur expérimentale εexp et la valeur théorique εth pour le papier.
3.7. Donner une explication à l’écart trouvé.
Matériel
Ordinateur + Regressi
Plaquette circuit étude condensateur
2 feuilles aluminium plastifié format A5
12 feuilles papier format A5
Palmer (bureau)
Pied à coulisse (bureau)
2 multimètres dont un capacimètre
2 pinces croco
Fils de connexions (au moins 6)
Générateur (jaune) de tension réglable
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